Microbiële groei

Microbiële groei

Zoals besproken in de blauwe/groene gedeelten van dit hoofdstuk gebruiken microbiële cellen voedingsstoffen voor groei, energieproductie en productvorming, zoals aangegeven in de volgende uitdrukking;

Voedingsstoffen + microbiële cellen > celgroei + energie + reactieproducten

Beschouw de werking van het “Batch”-systeem dat in figuur 1 is afgebeeld. Deze container bevat aanvankelijk een bekende groeisubstraatconcentratie S. De container is goed gemengd en daardoor wordt de opgeloste zuurstofconcentratie O2 geen beperkende factor voor de microbiële groei. Aanvankelijk wordt een bekende concentratie X levensvatbare microbiële cellen (d.w.z. inoculum) aan het vat toegevoegd en na verloop van tijd wordt groeisubstraat S gebruikt voor celgroei. Na verloop van tijd zien we dus een afname van S (negatieve dS/dt) en een overeenkomstige toename van X (positieve dX/dt).

Permissions

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figure 1. Microbiële groei en substraatgebruik in een goed gemengde batchcontainer.

Een conceptuele plot van microbiële celconcentratie versus tijd voor het batchsysteem wordt een groeicurve genoemd, zoals weergegeven in figuur 2.

Permissions

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figuur 2. Typische groeicurve voor een batch-systeem.

Door de log van de levensvatbare celconcentratie, X, met de tijd uit te zetten, kunnen vijf verschillende fasen in de groeicurve worden onderscheiden; 1) de vertragingsfase, die onmiddellijk na de inoculatie optreedt en duurt totdat de cellen aan hun nieuwe omgeving zijn geacclimatiseerd, 2) de exponentiële groeifase, waarin de celgroei exponentieel verloopt (aangegeven door een rechte lijn op de halflogische plot), 3) een vertragingsfase, waarin essentiële voedingsstoffen uitgeput raken of toxische producten zich beginnen op te hopen, 4) een stationaire fase, waarin de nettocelgroei ongeveer nul is, en 5) de sterffase, waarin sommige cellen niet meer levensvatbaar zijn of door lysis worden vernietigd.

Microbiële groeikinetiek

Tijdens de achterblijvende fase zijn dX/dt en dS/dt in wezen nul. Wanneer echter de exponentiële groeifase begint, is het mogelijk dX/dt- en dS/dt-waarden te meten die zeer nuttig zijn voor de bepaling van belangrijke microbiële kinetische parameters. Met behulp van de waarnemingen van dS/dt en dX/dt die juist na het begin van de exponentiële groeifase in figuur 2 zijn verkregen, kunnen de opbrengstcoëfficiënt YXS en de specifieke groeisnelheid µ als volgt worden berekend

Opbrengstcoëfficiënt

Specifieke groeisnelheid

De opbrengstcoëfficiënt, ook wel het rendement van substraat tot biomassa genoemd, wordt gebruikt om de celgroeisnelheid dX/dt en de substraatgebruikssnelheid dS/dt om te rekenen. De opbrengstcoëfficiënt en de specifieke groeisnelheid worden gebruikt om drie soorten kinetische relaties voor microbiële groei te ontwikkelen: Monod, eerste orde en nul-orde kinetiek.

Monod kinetiek

Het batch-experiment van figuur 1 kan worden herhaald door de aanvankelijke substraatconcentratie S over een groot bereik van waarden te variëren, hetgeen resulteert in de waarneming van individuele µ-waarden die overeenkomen met elke substraatconcentratie. Een rekenkundige plot van µ vs S zal het algemene gedrag vertonen dat in figuur 3 wordt getoond.

Toestemming

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figuur 3. Specifieke groeisnelheid uitgezet tegen de aanvankelijke substraatconcentratie in een batchsysteem.

De meest gebruikte uitdrukking voor de beschrijving van de specifieke groeisnelheid als functie van de substraatconcentratie wordt toegeschreven aan Monod (1942, 1949). Deze uitdrukking luidt:

Figuur 4. Toont conceptueel hoe de Monod-vergelijking past bij de waargenomen gegevens over het substraat en de specifieke groeisnelheid in figuur 3. In figuur 4 is te zien dat µmax de maximale waargenomen specifieke groeisnelheid is en KS de substraatconcentratie die overeenkomt met 1/2 µmax.

Toestemming

A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT

Figuur 4. Monod Vergelijking fit met de waargenomen gegevens.

Monod Kinetics

Door vergelijkingen 2 en 3 te combineren, kunnen we de volgende uitdrukking schrijven voor de tijd-veranderingssnelheid van biomassa:

Ook door vergelijkingen 1 en 3 te combineren, kunnen we een uitdrukking schrijven voor de benuttingssnelheid van het substraat.

Eerste-orde-kinetiek

Vergelijking 5 beschrijft de Monod-kinetische relatie voor het gebruik van substraten. Uit figuur 4 blijkt dat als S << KS , vergelijking 5 kan worden benaderd als:

Vergelijking 6 beschrijft de toestand waarin het substraatgebruik evenredig is met de substraatconcentratie (d.w.z. eerste orde ten opzichte van S).

Nul-orde kinetiek

Gelijk als S >> KS Vergelijking 5 kan worden benaderd als:

Vergelijking 7 beschrijft de toestand waarin de snelheid van het substraatgebruik constant is (d.w.z. nul-orde met betrekking tot S).