Kokkalis is de oprichter en meerderheidsaandeelhouder van Intracom Holdings, een van de grootste multinationale technologieconcerns in Zuid-Europa, en de voorzitter en meerderheidsaandeelhouder van Intralot S.A., een leverancier van goktechnologie en een erkende loterij-exploitant. Hij heeft de Kokkalis Foundation opgericht, een non-profitorganisatie die “onderwijs en opleiding, cultuur en sociaal welzijn, medisch onderzoek en informatietechnologie, en atletiek bevordert”, zowel in Griekenland als in het buitenland, en is voorzitter van deze stichting. In 2015 wordt de nettowaarde van Socrates Kokkalis geschat op ongeveer 1,2 miljard dollar.
Kokkalis richtte Intracom in 1977 op als leverancier en fabrikant van telecommunicatieapparatuur. Het bedrijf speelde een leidende rol bij de modernisering van de telecommunicatie-infrastructuur in Griekenland, met name door een partnerschap met Ericsson voor de productie van digitale schakelaars. Intracom breidde uit in Zuidoost-Europa en werd een leidende exporterende technologiegroep, onder meer op het gebied van software voor de openbare sector, defensie-elektronica en de bouw. Het bedrijf is sinds 1990 aan de Atheense beurs genoteerd.
Kokkalis richtte in 1992 Intralot op, als leverancier van hardware en software voor de spelindustrie. Intralot groeide uit tot een van de drie topbedrijven in de sector wereldwijd, met momenteel 5.400 werknemers en aanwezigheid in 35 landen. Intralot is sterk vertegenwoordigd in de Verenigde Staten, met een marktaandeel van 20% voor loterijen, en biedt zijn diensten aan 11 staatsloterijen aan.
Kokkalis leidde ook Panafon, de mobiele onderneming van Vodafone in Griekenland, onmiddellijk na de lancering van mobiele telefonie in Griekenland in 1992.
In 2005 werd Intracom een holdingmaatschappij en verwierf Hellas Online, een ISP-provider die een belangrijke leverancier van telefonie en internet werd. Hellas Online werd in 2014 verkocht aan Vodafone. Hetzelfde jaar stootte Intracom Holdings ook de telecomproductie-tak, Intracom Telecom, af. De Holding bezit vandaag drie grote bedrijven, de bouwtak Intrakat, de softwareontwikkelaar Intrasoft International, dat een Oracle-partner is en een belangrijke leverancier voor de Europese Commissie en het Europees Parlement, en Intracom Defense Electronics, met een sterk partnerschap met Raytheon. De drie ondernemingen hebben momenteel 2.200 werknemers en zijn aanwezig in 70 landen over de hele wereld. Het grootste deel van de inkomsten van de Groep is afkomstig van export en internationale activiteiten.