De Stokes-Einstein vergelijking is de vergelijking die voor het eerst door Einstein werd afgeleid in zijn proefschrift voor de diffusiecoëfficiënt van een “Stokes” deeltje dat een Brownse beweging ondergaat in een rustende vloeistof bij uniforme temperatuur. Het resultaat werd eerder gepubliceerd in Einsteins (1905) klassieke artikel over de theorie van de Brownse beweging (het werd tegelijkertijd ook afgeleid door Sutherland (1905) met een identiek argument). Einsteins resultaat voor de diffusiecoëfficiënt D van een bolvormig deeltje met straal a in een vloeistof met dynamische viscositeit h bij absolute temperatuur T is:
waar
de gasconstante is en NA het getal van Avogadro is. De formule is van historisch belang omdat zij werd gebruikt om de eerste absolute meting van NA te verrichten en zo de moleculaire theorie te bevestigen. Hoewel de formule ook kan worden afgeleid met behulp van de Langevin bewegingsvergelijking voor een Browns deeltje, is de afleiding van Einstein een krachtige en ingenieuze, die zelfs correct is wanneer de Langevin vergelijking slechts bij benadering klopt. Einstein veronderstelde dat de wet van van’t Hoff voor de osmotische druk uitgeoefend door opgeloste moleculen in een oplosvloeistof in evenwicht evenzeer van toepassing was op de druk p verbonden met een suspensie van Brownse deeltjes in evenwicht in dezelfde vloeistof, d.w.z,
waarbij nM het aantal gram mol vloeistof per volume-eenheid is en f de “molaire fractie”, hier gedefinieerd als de verhouding van het aantal deeltjes tot het aantal vloeistofmoleculen. Einstein stelde vervolgens dat een suspensie van Brownse deeltjes in evenwicht onder hun eigen gewicht op twee manieren kan worden bekeken die beide equivalent zijn: een evenwicht tussen het nettogewicht van de deeltjes en de gradiënt van de deeltjesdruk in de richting van de zwaartekracht; of een evenwicht tussen de diffusieflux en de bezinkingsflux als gevolg van de zwaartekracht. Door gebruik te maken van de Stokes-sleepformule voor de bezinksnelheid (zie de wet van Stokes) en de formule voor p hierboven wordt de formule voor D verkregen die hierboven is gegeven. Met een soortgelijke redenering kan men een vorm afleiden voor de deeltjesdruk in een turbulent gas als men de vorm kent voor de turbulente diffusiecoëfficiënt van de deeltjes (zie Deeltjestransport in turbulente vloeistoffen).