Tallen tot 10 cijfers

Inhoudsopgave

Wij bij Cuemath geloven dat wiskunde een levensvaardigheid is. Onze wiskunde-experts richten zich op het “Waarom” achter het “Wat”. Leerlingen kunnen uit een enorm aanbod van interactieve werkbladen, visuals, simulaties, oefentoetsen en meer kiezen om een concept diepgaand te begrijpen.

Boek vandaag nog een GRATIS proefles! en ervaar de LIVE Online Class van Cuemath met uw kind.

Er is een getal dat zo groot is dat je er jaren over zou doen om van 1 tot dat getal te tellen.

Als je een kubus zou construeren met een volume dat gelijk is aan dat getal, zou de kubus meer dan 80 voet hoog moeten zijn.

Het getal waar we het hier over hebben is een miljard, en het is het kleinste getal van tien cijfers, geschreven als 1000000000

Om je een idee te geven van hoe groot dit getal is, moet je bedenken dat je school 3 mijl van je huis is.

Je hebt op school vast over de planeten gelezen en van Pluto gehoord.

Welnu, de afstand van de zon tot Pluto is 3 miljard mijl.

Je doet er een half uur over om van je huis naar je school te komen.

Dus je zou er een miljard keer langer over doen om van Pluto naar de zon te komen.

Een eenvoudig idee: Het belang van een komma

Zoals we hierboven al zeiden, heet het kleinste getal van tien cijfers een miljard, en wordt het geschreven als 1 gevolgd door 9 nullen.

Maar alleen al de verschillende plaatsing van de komma in twee verschillende getallenstelsels geeft dit getal twee verschillende namen.

Het Indiase getallenstelsel volgt het 3:2:2-systeem van het plaatsen van komma’s, zodat het kleinste getal van 10 cijfers zou worden geschreven als 1,00,00,00,000

Omdat de derde komma na het 7e cijfer van rechts het begin van een crore aangeeft, zou dit getal in het Indiase getallenstelsel dus 100 crores (een Arabier) worden genoemd.

Laten we nu eens kijken naar het 3:3-systeem van het plaatsen van komma’s in het internationale getallenstelsel. Dit getal zou worden geschreven als 1.000.000.000.

Omdat de derde komma na het 9e cijfer van rechts het begin van een miljard aangeeft, zou dit getal in het internationale getallenstelsel 1 miljard worden genoemd.

Elk getal van tien cijfers heeft plaatsingswaarden tot één arabier (100 crores) of één miljard.

Dit zijn de namen van de plaatswaarden (beginnend van rechts) in een getal van tien cijfers:

• Digit 1 – Eenheden
• Digit 2 – Tientallen
• Digit 3 – Honderden
• Digit 4 – Duizenden
• Digit 5 – Tien Duizenden
• Digit 6 – Lachs
• Digit 7 – Tien Lachs / Miljoen
• Digit 8 – Crones / Tien Miljoen
• Digit 9 – Tien Crones / Honderd Miljoen
• Digit 10 – Een Arabier (Honderd Crones) / Miljard

Laten we dus een willekeurig getal van tien cijfers nemen – 5338652930, en zien hoe het wordt ontleed.

Hier, PV staat voor Plaats Waarde:

Digit 1 PV = 0 x 1	= 0
Digit 2 PV = 3 x 10	= 30
Digit 3 PV = 9 x 100	= 900
Digit 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Digit 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Digit 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Digit 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Digit 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Digit 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Digit 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Een 10-cijferig getal dat we allemaal zouden moeten kennen

De wereldbevolking zou binnenkort 8 miljard bedragen.

Om een idee te krijgen van hoe groot dat getal is, moet u bedenken dat, zelfs nu zoveel bedrijven zoveel mensen zo rijk maken, er op dit moment van die 8 miljard maar 140 mensen meer dan $7 miljard waard zijn.

Als dit getal niet groot genoeg was, bedenk dan dat de wereldbevolking in 1987 5 miljard bedroeg, en in de volgende twaalf jaar 6 miljard werd, en in nog eens 12 jaar de 7 miljard overschreed.

De volgende feiten zullen u een idee geven van hoe groot het getal 7 miljard is:

• Als alle 7 miljard mensen van de bevolking van 2011 een gemiddelde lengte van 1 meter zouden hebben (kinderen meegerekend), en zij zouden end-to-end worden gelegd, dan zouden zij de afstand tot de maan 27 keer afleggen en zouden zij \({1}over 14}) van de weg naar de zon gaan.
• Een mier weegt bijna niets, maar als je 7 miljard mieren bij elkaar zou wegen, zouden ze samen 23 ton wegen!
• Als iemand langs de evenaar van de aarde zou lopen en 7 miljard stappen zou zetten, zou de diameter 106 keer worden overbrugd!

Zo groot is het kleinste 10-cijferige getal.

Probeer de onderstaande simulatie om te zien hoe de komma’s worden geplaatst in een willekeurig getal (Getallen tot en met 10-cijfers) volgens het Indiase plaatswaarderegime en het internationale stelsel.

Klik op RESET, voer het getal in en klik op GO!

Help uw kind hoger te scoren met de eigen GRATIS diagnostische test van Cuemath. Krijg toegang tot gedetailleerde rapporten, aangepaste leerplannen, en een GRATIS adviesgesprek. Probeer de test nu.

Voorbeeld 1

Schrijf het volgende getal van tien cijfers in de uitgebreide vorm (Indiaas plaatswaardesysteem): 8,20,19,45,735

Oplossing:

8,20,19,45,735 kan in drie vormen worden uitgebreid:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 arabier + 2 tien crore + 0 crore + 1 tien lakh + 9 lakh + 4 tienduizenden + 5 duizendtallen + 7 honderdtallen + 3 tientallen + 5 enen

b.)

( begin{align} 8,20,19,45,735 &=(8 keer 1000000000) +(2 keer 100000000) +(0 keer 10000000) +(1 keer 1000000) +(9 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000) +(10 keer 1000000). 100000) + 4 maal 10000) + 5 maal 1000 + 7 maal 100 + 3 maal 10 + 5 maal 1 Einde.

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,000 + 20,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Voorbeeld 2

Hoe wordt het getal 6754349132 met komma’s aangeduid en gelezen in het Indiase plaatswaarderegime en het Internationale plaatswaarderegime?

Schrijf de getalnamen volgens beide stelsels.

Oplossing:

Het Indiase systeem scheidt deze getallen door komma’s toe te voegen op deze manier: 6,75,43,49,132

Dit wordt gelezen als Zes arab, vijfenzeventig crore, drieënveertig lakh, negenenveertigduizend, honderdtweeëndertig

Het Internationale systeem scheidt deze getallen door komma’s toe te voegen op deze manier: 6.754.349.132

Dit wordt gelezen als Zes miljard, zevenhonderd vierenvijftig miljoen, driehonderd negenenveertigduizend, honderdtweeëndertig.

Voorbeeld 3

Vind de twee getallen met behulp van het telraam.

Bereken de som ervan en plaats de komma’s volgens het internationale plaatswaardesysteem.

Oplossing:

Het getal verkregen uit het eerste telraam: 3.105.274.612

Het getal verkregen uit het tweede telraam: 9.024.173.561

De som ervan is: 3105274612 + 9024173561=12129448173

De som is 12.129.448.173

Voorbeeld 4

Schrijf de voorloper en opvolger van 3.45.75.42.009 samen met hun getalnamen volgens het Indiase plaatswaardesysteem.

Oplossing:

De voorganger van 3.45.75.42.009 is 3.45.75.42.008

Getalnaam: Drie arab, vijfenveertig crore, vijfenzeventig lakh, tweeënveertig duizend en acht.

De opvolger van 3.45.75.42.009 is 3.45.75.42.010

Nummernaam: Drie arab, vijfenveertig crore, vijfenzeventig lakh, tweeënveertigduizend en tien.

Voorbeeld 5

Zoek het verschil tussen het grootste getal van tien cijfers en het kleinste getal van acht cijfers en schrijf de voorganger ervan volgens het internationale plaatswaarderegime.

Oplossing:

Het grootste getal van 10 cijfers is 9.999.999.999

Het kleinste getal van 8 cijfers is 10.000.000

Hun verschil is (9.999.999,999-10.000.000 = 9.989.999.999)

De voorganger van 9.989.999.999 is 9.989.999.998

(daarom) De voorganger is 9,989.999.998