Virale puzzel 11×11 = 4. The Correct Answer Explained

Deze puzzel is gedeeld met de bewering dat alleen genieën het kunnen oplossen.

11 × 11 = 4
22 × 22 = 16
33 × 33 = ?

Het is viraal gegaan op Facebook en het internet met miljoenen views als mensen hebben gedebatteerd over het juiste antwoord.

Ongetwijfeld zijn er veel antwoorden, omdat er veel patronen zijn die passen bij de gegeven informatie. Er zijn echter 2 hoofdantwoorden die het populairst zijn. Ik zal ingaan op wat veel mensen geloven dat het juiste antwoord is, en ik zal uitleggen hoe de 2 belangrijkste benaderingen smaken van hetzelfde idee zijn.

Bekijk de video voor een uitleg.

Kun je de virale 11×11 = 4 puzzel oplossen? The Correct Answer Explained

Of lees verder.
.
.

“Alles zal goed gaan als je je verstand gebruikt voor je beslissingen, en je verstand alleen voor je beslissingen.” Sinds 2007 heb ik mijn leven gewijd aan het delen van de vreugde van speltheorie en wiskunde. MindYourDecisions heeft nu meer dan 1.000 gratis artikelen zonder advertenties dankzij de steun van de gemeenschap! Help mee en krijg vroege toegang tot posts met een pledge op Patreon.

.
.
.
.
.
.
M
I
N
D
.
Y
O
U
R
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
.
.
.
Answer To Viral Puzzle 11×11 = 4

De meeste mensen denken dat het juiste antwoord 36 is. De methode om het antwoord te krijgen is om het product te nemen van de som van de cijfers in elk getal dat vermenigvuldigd wordt.

Dat is:

aa × aa → (a + a)(a + a)

Deze procedure komt overeen met het patroon van de puzzel:

11 × 11 → (1 + 1)(1 + 1) = 4
22 × 22 → (2 + 2)(2 + 2) = 16

En het suggereert het antwoord van 36.

33 × 33 → (3 + 3)(3 + 3) = 36

Dit “product van de som der cijfers” is wat velen als het juiste antwoord beschouwen. Maar er is discussie.

Alternatief antwoord: 18

Anderen zagen de puzzel als een vermenigvuldiging en dan de som van de cijfers in het antwoord. Met andere woorden, dit is het vinden van de “som van de cijfers in het product.”

11 × 11 = 121 → 1 + 2 + 1 = 4
22 × 22 = 484 → 4 + 8 + 4 = 16

Deze procedure suggereert een antwoord van 18.

33 × 33 = 1089 → 1 + 0 + 8 + 9 = 18

De “som van de cijfers van het product” geeft 18, terwijl het “product van de som van de cijfers” 36 geeft.

Het lijkt erop dat deze twee methoden totaal verschillend zijn. Er is echter een manier om te zien dat het smaken zijn van hetzelfde concept. En op deze manier is het mogelijk om een antwoord van 36 te krijgen bij het doen van de “som van de cijfers van het product.”

Het krijgen van 36 uit de som van het product

Laten we dieper ingaan op de details van hoe je het product van twee getallen berekent en hoe je de cijfers in het antwoord optelt.

Het getal 11 kan worden geschreven als 10 + 1, dus we hebben:

11 × 11
= (10 + 1)(10 + 1)
= 1(100) + 2(10) + 1(1)
= 121

De cijfers in het antwoord zijn de coëfficiënten van de sommen van machten van 10, dat is hoe decimale getallen worden geschreven. De som van de cijfers in het antwoord is 1 + 2 + 1 = 4.

Ook het getal 22 kan worden geschreven als 20 + 2, dus we hebben:

22 × 22
= (20 + 2)(20 + 2)
= 4(100) + 8(10) + 4(1)
= 484

Ook hier is de som van de cijfers de som van de coëfficiënten van de termen die bij machten van 10 horen. De som is 4 + 8 + 4 = 16.

Wat gebeurt er dan met 33? Het getal 33 kan worden geschreven als 30 + 3, dus we hebben:

33 × 33
= (30 + 3)(30 + 3)
= 9(100) + 18(10) + 9(1)

Wat gebeurt er als je de termen bij elkaar optelt die bij machten van 10 horen? Je krijgt 9 + 18 + 9 = 36. Op deze manier krijg je dus 36!

Maar moet het antwoord niet 18 zijn op deze manier? Ja, de reden is dat 18(10) groter is dan 100, dus er is sprake van overdracht. We kunnen het antwoord vereenvoudigen als:

9(100) + 18(10) + 9(1)
= 9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)

Nu 10(10) = 100, dus dat draagt nog 1 term bij aan de 100-waarde.

9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)
= 10(100) + 8(10) + 9(1)

Nu is 10(100) gelijk aan 1000, dus we hebben weer carryover.

10(100) + 8(10) + 9(1)
= 1(1000) + 0(100) + 8(10) + 9(1)
= 1089

Dit geeft het bekende antwoord van 1089, wat een rekenmachine zou laten zien voor 33 × 33.

Maar we zien dat 9(100) + 18(10) + 9(1) een geldige voorstelling is van het product, en de som zou 36 zijn als we niet door het overdrachtsproces gaan.

Dus we hebben een verband gevonden tussen de twee methoden.

aa × aa → (a + a)(a + a) = product van som van cijfers = som van het product (zonder carryover)

Het is mogelijk om het antwoord van 36 te rechtvaardigen vanuit beide methodes.

Andere manieren om tot 36 te komen

In de video laat ik hetzelfde visueel zien met behulp van diagrammen van de methode “vermenigvuldigen met lijnen”. Het antwoord is telkens het aantal snijpunten van de lijnen of “stippen” in de figuur, en 33 × 33 heeft 36 stippen.

Via MindYourDecisions YouTube

De sleutel tot het antwoord van 36 is het vermenigvuldigende karakter van de procedure. Begin met 11 × 11 = 4 als gegeven. De tweede regel heeft twee termen die 2 keer 11 zijn, dus het antwoord moet zijn 2(2) = 4 keer zo groot. De derde regel heeft twee termen die 3 keer 4 zijn, dus moet het antwoord 3(3) = 9 keer zo groot zijn.

11 × 11 = 4
22 × 22 = (2 × 11)(2 × 11) = 4(11 × 11) = 4(4) = 16
33 × 33 = (3 × 11)(3 × 11) = 9(11×11) = 9(4) = 36

Er is nog een methode om de vermenigvuldigingseigenschap te illustreren en overdracht te vermijden: druk het antwoord uit in termen van een specifieke modulus, zoals 39.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.