1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Numerele Fibonacci (Primele 14 sunt enumerate mai sus) sunt o secvență de numere definite recursiv prin formula
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 unde n ≥ 2 .
Fiecare termen al secvenței , după primii doi, este suma celor doi termeni anteriori.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 și așa mai departe
Această secvență de numere a fost creată pentru prima dată de Leonardo Fibonacci în 1202 . Este o serie înșelător de simplă, cu aplicații aproape nelimitate. Matematicienii au fost fascinați de ea timp de aproape 800 de ani. Nenumărați matematicieni au adăugat piese la informațiile privind secvența și modul în care aceasta funcționează. Ea apare în întreaga natură în lucruri precum modelele de spirale ale frunzelor și semințelor. Ea joacă un rol semnificativ în artă și arhitectură.
Pe măsură ce găsiți raportul numerelor succesive din secvența Fibonacci și îl împărțiți pe fiecare la cel dinaintea lui, descoperiți că valoarea se apropie din ce în ce mai mult de 1,61538… , care este o aproximare apropiată a raportului de aur , a cărui valoare exactă este 1 + 5 2 . Raportul de aur este raportul dintre lungimea și lățimea dreptunghiului de aur . Ambele sunt subiecte fascinante, care justifică cercetări suplimentare din partea dumneavoastră.