Po ukończeniu studiów na wydziale fizyki i matematyki Uniwersytetu Petersburskiego w 1882 r. Popow pozostał na uczelni, aby przygotować się do pracy naukowej. W latach 1883-1901 wykładał fizykę i elektrotechnikę w Szkole Oficerów Górniczych, a w latach 1890-1900 w Szkole Technicznej Administracji Marynarki Wojennej w Kronsztadzie. W 1901 roku został profesorem fizyki w Petersburskim Instytucie Elektrotechnicznym, którego dyrektorem został w 1905 roku. W 1900 r. Popow otrzymał tytuł honorowego inżyniera elektryka, a w 1901 r. został honorowym członkiem Rosyjskiego Towarzystwa Technicznego.
Najwcześniejsze badania Popowa były poświęcone analizie najbardziej efektywnego działania maszyn dynamoelektrycznych (1883) i równowadze indukcyjnej Hughesa (1884). Po opublikowaniu w 1888 r. pracy H. Hertza o elektrodynamice, rozpoczął badania nad zjawiskami elektromagnetycznymi i wygłosił serię publicznych wykładów „Recent Investigations of the Relationship between Light and Electric Phenomena”. Próbując znaleźć sposób na skuteczne zademonstrowanie eksperymentów Hertza przed dużą publicznością, podjął się budowy odpowiedniego detektora fal elektromagnetycznych emitowanych przez oscylator Hertza.
Dobrze zdając sobie sprawę z zapotrzebowania marynarki wojennej na środki bezprzewodowej sygnalizacji, Popov na początku lat 90-tych XIX wieku poświęcił się problemowi wykorzystania fal elektromagnetycznych do transmisji sygnałów. Jego poszukiwania rozwiązania tego problemu przebiegały w dwóch etapach: po pierwsze, znaleziono wystarczająco czuły detektor fal elektromagnetycznych; po drugie, opracowano urządzenie, które mogłoby niezawodnie rejestrować fale elektromagnetyczne emitowane przez oscylator Hertza. Popov wybrał na detektor fal radiowych detektor opracowany przez francuskiego fizyka E. Branleya, nazwany później kohererem. Koherer składał się z małej szklanej rurki, która na końcach miała dwie elektrody i była wypełniona opiłkami metalu. Gdy na koherent działały fale elektromagnetyczne, opór elektryczny opiłków drastycznie się zmniejszał, a czułość koherentu spadała. Czułość ta mogła jednak zostać przywrócona poprzez lekkie potrząsanie koherentem. Po wielu żmudnych eksperymentach Popowowi udało się stworzyć z koherera wystarczająco czuły i wygodny w użyciu detektor fal elektromagnetycznych. Drugi etap zakończył się na początku 1895 roku skonstruowaniem „urządzenia do wykrywania i rejestracji drgań elektrycznych”, czyli odbiornika radiowego (rysunek 1). Urządzenie to składało się z następujących, połączonych szeregowo, elementów: koherera, spolaryzowanego przekaźnika, który zamykał obwód dzwonka elektrycznego oraz baterii, która dostarczała prąd stały. Kiedy oporność koherera malała pod wpływem fal elektromagnetycznych, przekaźnik uruchamiał dzwonek elektryczny. Młotek dzwonu uderzył najpierw w dzwon, a następnie w koherent. Uderzenie młotka spowodowało wstrząs koherera, który w ten sposób został przywrócony do stanu czułości. W ten sposób, natychmiast po otrzymaniu sygnału elektromagnetycznego, koherent był gotowy do odbioru kolejnego sygnału.
Do wiosny 1895 roku Popov zbudował czuły, niezawodnie działający odbiornik, który nadawał się do bezprzewodowej sygnalizacji, czyli łączności radiowej. Jako nadajnika użył zmodyfikowanego oscylatora Hertza, wzbudzanego przez cewkę Ruhmkorffa. Do końców prętów oscylatora przymocował metalowe blachy o wymiarach 40 cm kwadratowych. Sygnalizacja odbywała się za pomocą przełącznika w obwodzie zasilania cewki Ruhmkorffa. Pierwsze eksperymenty z łącznością radiową przeprowadzono w laboratorium fizyki, a następnie w ogrodzie Szkoły Oficerów Górniczych. W tych próbach odbiornik wykrywał sygnały radiowe z nadajnika oddalonego nawet o 60 m. Prowadząc doświadczenia Popow zauważył, że odległość niezawodnego odbioru można zwiększyć przez podłączenie do odbiornika pionowego przewodnika, czyli anteny. Na posiedzeniu wydziału fizyki Rosyjskiego Towarzystwa Fizyczno-Chemicznego 25 kwietnia (7 maja) 1895 r. wygłosił referat na temat wynalezionego przez siebie systemu komunikacji bezprzewodowej i zademonstrował jego działanie. Sprawozdanie z jego referatu ukazało się w gazecie „Kronsztadtskij vestnik” 30 kwietnia (12 maja) 1895 roku. Sprawozdanie ukazało się również w 1895 roku w Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva (vol. 27, issue 8, physics part) oraz w 1896 roku w tym samym czasopiśmie (vol. 28, issue 1, physics part).
Podczas eksperymentów w 1895 roku Popov stwierdził, że jego odbiornik reaguje również na wyładowania atmosferyczne. Skonstruował więc specjalne urządzenie, które rejestrowało na ruchomej taśmie papierowej sygnały wytwarzane przez promieniowanie elektromagnetyczne burzy. Urządzenie to, znane później jako wskaźnik burzowy, było używane przez Popowa w latach 1895 i 1896 do badania natury zakłóceń atmosferycznych. Odbiornik i wskaźnik burzowy Popowa są zachowane w Centralnym Muzeum Łączności w Leningradzie.
Od 1895 do 1896 roku Popow pracował nad udoskonaleniem zbudowanych przez siebie urządzeń; prowadził też wykłady i demonstracje działania urządzeń. W eksperymentach przeprowadzonych wiosną 1897 roku w porcie w Kronsztadzie udało mu się nawiązać łączność radiową na odległość 600 m. W eksperymentach przeprowadzonych latem tego samego roku na statkach osiągnął odległość 5 km. Podczas tych testów Popow odkrył, że metalowe statki wpływają na rozchodzenie się fal elektromagnetycznych, i zaproponował metodę znajdowania kierunku do działającego nadajnika. W swoich eksperymentach z 1897 r. wykorzystał fale elektromagnetyczne o długości fali leżącej na granicy decymetrów i metrów.
Popov w tym samym okresie prowadził badania promieniowania X. Jako pierwszy w Rosji wykonał zdjęcia rentgenowskie przedmiotów i kończyn ludzkich.
W 1899 roku asystenci Popowa, P. N. Rybkin i D. S. Troitskii, odkryli efekt detektora w koherencie. W oparciu o ten efekt Popow skonstruował „słuchawkowy odbiornik wiadomości” do słuchowego odbioru sygnałów radiowych. Za ten wynalazek otrzymał w 1901 r. rosyjski patent nr 6066. Ten typ odbiornika był produkowany w latach 1899-1904 w Rosji i przez firmę Ducreté we Francji; był on szeroko stosowany w komunikacji radiowej. Na początku 1900 roku aparat Popowa został wykorzystany do łączności podczas usuwania wraku żelaznego okrętu Admirał Apraksin w pobliżu wyspy Gogland oraz do ratowania rybaków, którzy zostali wyniesieni w morze na kry lodowej. W tym przypadku odległość transmisji wyniosła 45 km. W 1901 roku Popow osiągnął odległość 148 do 150 km. w rzeczywistych warunkach na statku.
Praca Popowa była wysoko ceniona przez jego współczesnych w Rosji i za granicą. Na przykład, jego odbiornik został nagrodzony złotym medalem na Międzynarodowym Kongresie Technicznym w Paryżu w 1900 roku. Osiągnięcia Popowa zostały szczególnie docenione w dekrecie Rady Ministrów ZSRR z 1945 roku. W dekrecie tym ogłoszono dzień 7 maja Dniem Radia i ustanowiono Złoty Medal im. A. S. Popowa, który miał być przyznawany przez Akademię Nauk ZSRR za wybitne badania i wynalazki w dziedzinie radia. Na cześć A.S. Popowa zostały nazwane takie instytucje jak: Szkoła Łączności w Kronsztadzie, Wyższa Szkoła Marynarki Wojennej w Leningradzie, Odeski Elektrotechniczny Instytut Łączności, Centralne Muzeum Łączności, Naukowo-Techniczne Towarzystwo Radiotechniki, Elektroniki i Łączności. Ulica, przy której Popow mieszkał w Leningradzie, również została przemianowana na jego imię.
PRACE
„Usloviia naivygodneishego deistviia dinamo-elektricheskoi mashiny.” Elektrichestvo, 1883, nr 15-16.
„Sluchai prevrashcheniia teplovoi energii ν mekhanicheskuiu.” Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1894, vol. 26, issue 9.
„Pribor dlia obnaruzheniia i registrirovaniia elektricheskikh kolebanii.”
Zhurnal Russkogo fiziko-khimicheskogo obshchestva, 1896, vol. 28, issue 1.
„O telegrafirovanii bez provodov.” Elektrotekhnicheskii vestnik, 1897, no. 48.
O bezprovolochnoi telegrafii: Sb. st., dokladov, pisem i dr. mat-lov. Moskwa, 1959.
„An Application of the Coherer.” The Electrician, 1897, vol. 40, nr 1021.
.