Paradoks Epimenidesa

Thomas Fowler (1869) podaje ten paradoks w następujący sposób: „Epimenides Kreteńczyk mówi, 'że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami’, ale Epimenides sam jest Kreteńczykiem; dlatego sam jest kłamcą. Ale jeśli on jest kłamcą, to to, co mówi, jest nieprawdą, a zatem Kreteńczycy są prawdomówni; ale Epimenides jest Kreteńczykiem, a zatem to, co mówi, jest prawdą; mówiąc, że Kreteńczycy są kłamcami, Epimenides sam jest kłamcą, a to, co mówi, jest nieprawdą. W ten sposób możemy na przemian dowodzić, że Epimenides i Kreteńczycy są prawdomówni i nieprawdomówni.”

Paradoks Epimenidesa w tej postaci można jednak rozwiązać. Istnieją dwie możliwości: jest on albo prawdziwy, albo fałszywy. Po pierwsze, założyć, że jest prawdziwe, ale wtedy Epimenides, będąc Kreteńczykiem, byłby kłamcą, a przyjmując założenie, że kłamcy wypowiadają tylko fałszywe twierdzenia, twierdzenie jest fałszywe. Zakładając więc, że stwierdzenie jest prawdziwe, dochodzimy do wniosku, że jest ono fałszywe. Jest to sprzeczność, więc opcja, w której stwierdzenie jest prawdziwe nie jest możliwa. Pozostaje więc druga opcja: że jest ono fałszywe.

Jeśli założymy, że stwierdzenie jest fałszywe i że Epimenides kłamie, że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami, to musi istnieć przynajmniej jeden Kreteńczyk, który jest uczciwy. Nie prowadzi to do sprzeczności, gdyż nie jest wymagane, aby tym Kreteńczykiem był Epimenides. Oznacza to, że Epimenides może wypowiedzieć fałszywe twierdzenie, że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami, znając co najmniej jednego uczciwego Kreteńczyka i kłamiąc na temat tego właśnie Kreteńczyka. Stąd z założenia, że twierdzenie jest fałszywe, nie wynika, że jest ono prawdziwe. Możemy więc uniknąć paradoksu, widząc w stwierdzeniu „wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” stwierdzenie fałszywe, które wypowiada kłamliwy Kreteńczyk, Epimenides. Błędem popełnionym przez Thomasa Fowlera (i wielu innych ludzi) powyżej jest myślenie, że negacją „wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” jest „wszyscy Kreteńczycy są uczciwi” (paradoks), gdy w rzeczywistości negacją jest „istnieje Kreteńczyk, który jest uczciwy”, lub „nie wszyscy Kreteńczycy są kłamcami”. Paradoks Epimenidesa można nieco zmodyfikować tak, by nie dopuszczał opisanego wyżej rozwiązania, jak to miało miejsce w pierwszym paradoksie Eubulidesa, a zamiast tego prowadził do nieuniknionej samosprzeczności. Paradoksalne wersje problemu Epimenidesa są blisko spokrewnione z klasą trudniejszych problemów logicznych, w tym z paradoksem kłamcy, paradoksem Sokratesa i paradoksem Burali-Forti, z których wszystkie mają wspólną z Epimenidesem autoreferencję. Paradoks Epimenidesa jest zwykle klasyfikowany jako wariacja paradoksu kłamcy, a czasami oba te problemy nie są rozróżniane. Badanie autoreferencji doprowadziło do ważnych zmian w logice i matematyce w XX wieku.

Innymi słowy, nie jest to paradoks, gdy uświadomimy sobie, że „Wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” będąc nieprawdą oznacza tylko „Nie wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” zamiast założenia, że „Wszyscy Kreteńczycy są uczciwi”.

Może lepiej ująć, dla „Wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” być prawdziwym stwierdzeniem, to nie znaczy, że wszyscy Kreteńczycy muszą kłamać cały czas. W rzeczywistości, Kreteńczycy mogliby mówić prawdę dość często, ale nadal wszyscy byliby kłamcami w tym sensie, że kłamcy to ludzie skłonni do oszustw dla nieuczciwych korzyści. Biorąc pod uwagę, że „wszyscy Kreteńczycy są kłamcami” jest postrzegane jako paradoks dopiero od XIX wieku, wydaje się to rozwiązywać rzekomy paradoks. jeśli „wszyscy Kreteńczycy są ciągłymi kłamcami” jest rzeczywiście prawdą, to pytanie Kreteńczyka, czy jest uczciwy, zawsze wywoła nieuczciwą odpowiedź „tak”. Tak więc prawdopodobnie oryginalna propozycja jest nie tyle paradoksalna, co nieważna.

Kontekstowe odczytanie sprzeczności może również dostarczyć odpowiedzi na paradoks. Oryginalna fraza: „Kreteńczycy, zawsze kłamcy, złe bestie, próżniacze brzuchy!” nie jest wewnętrznym paradoksem, ale raczej opinią o Kreteńczykach pochodzącą od Epimenidesa. Stereotyp jego ludzi nie zamierza być absolutne oświadczenie o ludzi jako całości. Jest to raczej twierdzenie o ich pozycji w odniesieniu do ich przekonań religijnych i postaw społeczno-kulturowych. W kontekście jego wiersza wyrażenie to jest specyficzne dla pewnej wiary, kontekst, który Kallimach powtarza w swoim wierszu dotyczącym Zeusa. Ponadto, bardziej przejmującą odpowiedzią na paradoks jest po prostu to, że bycie kłamcą polega na podawaniu nieprawdy, nic w tym stwierdzeniu nie stwierdza, że wszystko, co zostało powiedziane, jest fałszywe, ale raczej „zawsze” kłamie. Nie jest to absolutne stwierdzenie faktu i dlatego nie możemy stwierdzić, że istnieje prawdziwa sprzeczność dokonana przez Epimenidesa z tym stwierdzeniem.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.