Warunek braku poślizgu

Jak w przypadku większości przybliżeń inżynierskich, warunek braku poślizgu nie zawsze obowiązuje w rzeczywistości. Na przykład, przy bardzo niskim ciśnieniu (np. na dużej wysokości), nawet gdy przybliżenie kontinuum nadal obowiązuje, może być tak mało cząsteczek w pobliżu powierzchni, że będą się one „odbijać” od powierzchni. Popularnym przybliżeniem dla poślizgu płynu jest:

u – u Wall = β ∂ u ∂ n {{displaystyle u-u_{text{Wall}}=beta {{frac {{partial u}{{partial n}}}}.

{displaystyle u-u_{text{Wall}}=beta {{frac {partial u}{partial n}}}

gdzie n {{displaystyle n}

n

jest współrzędną normalną do ściany, a β {{displaystyle \beta }

nazywana jest długością poślizgu. Dla gazu idealnego długość poślizgu jest często przybliżana jako β ≈ 1.15 ℓ { {displaystyle βeta \approx 1.15\ell }

beta \approx 1.15\ell

, gdzie ℓ {{displaystyle \\\\)

jest średnią drogą swobodną. Niektóre wysoce hydrofobowe powierzchnie mają również niezerową, ale nanoskalową długość poślizgu.

Pomimo, że warunek braku poślizgu jest używany prawie powszechnie w modelowaniu przepływów lepkich, jest on czasami pomijany na korzyść „warunku braku penetracji” (gdzie prędkość płynu normalna do ściany jest ustawiona na prędkość ściany w tym kierunku, ale prędkość płynu równoległa do ściany jest nieograniczona) w elementarnych analizach przepływu niezupełnego, gdzie efekt warstw brzegowych jest pomijany.

Warunek braku poślizgu stwarza problem w teorii przepływu lepkiego na liniach styku: miejscach, gdzie interfejs pomiędzy dwoma płynami spotyka się z granicą ciała stałego. W tym przypadku, warunek braku poślizgu implikuje, że położenie linii styku nie zmienia się, co nie jest obserwowane w rzeczywistości. Analiza ruchomej linii styku z warunkiem braku poślizgu prowadzi do nieskończonych naprężeń, których nie można zintegrować. Uważa się, że szybkość przemieszczania się linii styku zależy od kąta, jaki linia styku tworzy z granicą bryły, ale mechanizm, który za tym stoi, nie jest jeszcze w pełni poznany.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.