Prelucrarea digitală a semnalelor – Sisteme cauzale

Anunțuri

Anterior, am văzut că sistemul trebuie să fie independent de valorile viitoare și trecute pentru a deveni static. În acest caz, condiția este aproape aceeași, cu mici modificări. Aici, pentru ca sistemul să fie cauzal, acesta trebuie să fie independent doar de valorile viitoare. Aceasta înseamnă că dependența de trecut nu va cauza nicio problemă pentru ca sistemul să devină cauzal.

Sistemele cauzale sunt sisteme realizabile practic sau fizic. Să luăm în considerare câteva exemple pentru a înțelege mult mai bine acest lucru.

Exemple

Să luăm în considerare următoarele semnale.

a) $y(t) = x(t)$

Aici, semnalul este dependent doar de valorile prezente ale lui x. De exemplu, dacă înlocuim t = 3, rezultatul va arăta doar pentru acel moment de timp. Prin urmare, deoarece nu depinde de valorile viitoare, îl putem numi un sistem cauzal.

b) $y(t) = x(t-1)$

Aici, sistemul depinde de valorile trecute. De exemplu, dacă înlocuim t = 3, expresia se va reduce la x(2), care este o valoare trecută față de intrarea noastră. În niciun caz, nu depinde de valori viitoare. Prin urmare, și acest sistem este un sistem cauzal.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

În acest caz, sistemul are două părți. Partea x(t), așa cum am discutat anterior, depinde numai de valorile prezente. Așadar, nu există nicio problemă cu aceasta. Cu toate acestea, dacă luăm cazul x(t+1), aceasta depinde în mod clar de valorile viitoare, deoarece dacă punem t = 1, expresia se va reduce la x(2), care este o valoare viitoare. Prin urmare, nu este cauzală.

Anunțuri

.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.