Atrás da história, os humanos desenvolveram vários dispositivos para tornar o trabalho mais fácil. Os mais notáveis deles são conhecidos como as “seis máquinas simples”: a roda e o eixo, a alavanca, o plano inclinado, a polia, o parafuso e a cunha, embora os três últimos sejam na verdade apenas extensões ou combinações dos três primeiros.
Porque o trabalho é definido como a força que actua sobre um objecto na direcção do movimento, uma máquina facilita o trabalho realizando uma ou mais das seguintes funções, de acordo com o Jefferson Lab:
- transferir uma força de um lugar para outro,
- alterar a direção de uma força,
- aumentar a magnitude de uma força, ou
- aumentar a distância ou velocidade de uma força.
Máquinas simples são dispositivos sem peças móveis, ou muito poucas, que facilitam o trabalho. Muitas das ferramentas complexas actuais são apenas combinações ou formas mais complicadas das seis máquinas simples, de acordo com a Universidade do Colorado em Boulder. Por exemplo, podemos fixar um cabo longo a um eixo para fazer um guincho, ou usar um bloco e um equipamento para puxar uma carga para cima de uma rampa. Embora estas máquinas possam parecer simples, elas continuam a fornecer-nos os meios para fazer muitas coisas que nunca poderíamos fazer sem elas.
Roda e eixo
A roda é considerada uma das invenções mais significativas na história do mundo. “Antes da invenção da roda em 3500 a.C., os humanos eram severamente limitados na quantidade de coisas que podíamos transportar por terra, e a que distância”, escreveu Natalie Wolchover no artigo “Top 10 Inventions that Changed the World”. “Os carrinhos de rodas facilitaram a agricultura e o comércio, permitindo o transporte de mercadorias de e para os mercados, bem como aliviando o fardo das pessoas que percorrem grandes distâncias”
A roda reduz muito o atrito encontrado quando um objeto é movido sobre uma superfície. “Se você colocar seu gabinete de arquivo em um pequeno carrinho com rodas, você pode reduzir muito a força que você precisa aplicar para mover o gabinete com velocidade constante”, segundo a Universidade do Tennessee.
No seu livro “Ancient Science: Prehistory-A.D. 500” (Gareth Stevens, 2010), Charlie Samuels escreve: “Em partes do mundo, objetos pesados como rochas e barcos eram movidos usando rolos de madeira. À medida que o objecto avançava, os rolos eram retirados por trás e substituídos na frente”. Este foi o primeiro passo no desenvolvimento da roda.
A grande inovação, porém, foi montar uma roda sobre um eixo. A roda podia ser fixada a um eixo que fosse suportado por um rolamento, ou podia ser feita para girar livremente em torno do eixo. Isto levou ao desenvolvimento de carrinhos, vagões e carruagens. Segundo Samuels, arqueólogos usam o desenvolvimento de uma roda que gira sobre um eixo como um indicador de uma civilização relativamente avançada. A evidência mais antiga de rodas sobre eixos é de cerca de 3200 a.C. pelos sumérios. Os chineses independentemente inventaram a roda em 2800 a.C.
Multiplicadores de força
Além de reduzir o atrito, uma roda e um eixo também podem servir como multiplicador de força, de acordo com a Science Quest de Wiley. Se uma roda é fixada a um eixo, e uma força é usada para girar a roda, a força rotacional, ou torque, sobre o eixo é muito maior do que a força aplicada à jante da roda. Alternativamente, uma pega longa pode ser fixada ao eixo para obter um efeito semelhante.
As outras cinco máquinas ajudam todas as pessoas a aumentar e/ou redireccionar a força aplicada a um objecto. Em seu livro “Moving Big Things” (It’s about time, 2009), Janet L. Kolodner e seus co-autores escrevem, “As máquinas fornecem vantagem mecânica para auxiliar na movimentação de objetos. Vantagem mecânica é o trade-off entre força e distância”. Na discussão seguinte das máquinas simples que aumentam a força aplicada à sua entrada, vamos negligenciar a força de atrito, porque na maioria desses casos, a força de atrito é muito pequena em comparação com as forças de entrada e saída envolvidas.
Quando uma força é aplicada sobre uma distância, ela produz trabalho. Matematicamente, isto é expresso como W = F × D. Por exemplo, para levantar um objeto, devemos fazer trabalho para superar a força devida à gravidade e mover o objeto para cima. Para levantar um objeto que é duas vezes mais pesado, é preciso o dobro do trabalho para levantá-lo na mesma distância. Também é preciso o dobro do trabalho para levantar o mesmo objeto duas vezes mais longe. Como indicado pela matemática, o principal benefício das máquinas é que elas nos permitem fazer a mesma quantidade de trabalho aplicando uma menor quantidade de força sobre uma distância maior.
Alavanca
“Dê-me uma alavanca e um lugar de pé, e eu moverei o mundo”. Esta afirmação jactanciosa é atribuída ao filósofo, matemático e inventor grego Arquimedes, do século III. Embora possa ser um pouco exagerada, ela expressa o poder de alavanca, que, pelo menos figurativamente, move o mundo.
O gênio de Arquimedes foi perceber que, para realizar a mesma quantidade ou trabalho, pode-se fazer uma troca entre força e distância usando uma alavanca. Sua Lei da Alavanca diz, “Magnitudes estão em equilíbrio a distâncias reciprocamente proporcionais a seus pesos”, de acordo com “Arquimedes no século 21”, um livro virtual de Chris Rorres na Universidade de Nova York.
A alavanca consiste em uma viga longa e um fulcro, ou pivô. A vantagem mecânica da alavanca depende da relação dos comprimentos da viga de cada lado do fulcro.
Por exemplo, digamos que queremos levantar uma viga de 100 lb. (45 kg) pesando 2 pés (61 centímetros) do chão. Podemos exercer 100 lbs. de força sobre o peso no sentido ascendente por uma distância de 2 pés , e fizemos 200 libras (271 Newton-metros) de trabalho. No entanto, se tivéssemos que usar uma alavanca de 9 m (30 pés) com uma extremidade abaixo do peso e um fulcro de 30,5 cm (1 pé) colocado sob a viga a 3 m (10 pés) do peso, só teríamos que empurrar para baixo na outra extremidade com 50 lbs (50 lbs). (23 kg) de força para levantar o peso. No entanto, teríamos que empurrar a extremidade da alavanca para baixo a 4 pés (1,2 m) para levantar o peso a 2 pés. Fizemos uma troca na qual duplicamos a distância que tínhamos para mover a alavanca, mas diminuímos a força necessária pela metade para fazer a mesma quantidade de trabalho.
Plano inclinado
O plano inclinado é simplesmente uma superfície plana levantada em um ângulo, como uma rampa. Segundo Bob Williams, professor no departamento de engenharia mecânica da Faculdade de Engenharia e Tecnologia Russ da Universidade de Ohio, um plano inclinado é uma forma de levantar uma carga que seria demasiado pesada para ser levantada a direito. O ângulo (o declive do plano inclinado) determina quanto esforço é necessário para elevar o peso. Quanto mais íngreme for a rampa, mais esforço é necessário. Isso significa que se levantarmos nosso peso de 100 lb. 2 pés rolando-o por uma rampa de 4 pés, reduzimos a força necessária pela metade enquanto dobramos a distância que deve ser movida. Se utilizássemos uma rampa de 2,4 m (8 pés), poderíamos reduzir a força necessária para apenas 25 libras. (11,3 kg).
Polia
Se quisermos levantar esse mesmo peso de 100 lb. com uma corda, poderíamos fixar uma polia a uma viga acima do peso. Isto nos permitiria puxar para baixo em vez de subir na corda, mas ainda requer 100 lbs. de força. No entanto, se tivéssemos que usar duas roldanas – uma presa à viga superior, e a outra presa ao peso – e tivéssemos que prender uma extremidade da corda à viga, passá-la através da roldana no peso e depois através da roldana na viga, só teríamos que puxar a corda com 50 lbs. de força para levantar o peso, embora tivéssemos que puxar a corda de 4 pés para levantar o peso de 2 pés. Novamente, trocamos uma distância maior por uma força menor.
Se quisermos usar ainda menos força em uma distância ainda maior, podemos usar um bloco e um tackle. De acordo com os materiais do curso da Universidade da Carolina do Sul, “Um bloco e um tackle é uma combinação de roldanas que reduz a quantidade de força necessária para levantar algo. O trade-off é que é necessário um comprimento maior de corda para um bloco e tackle para mover algo na mesma distância”
Por mais simples que sejam as polias, elas ainda estão encontrando uso nas máquinas novas mais avançadas. Por exemplo, a Hangprinter, uma impressora 3D que pode construir objetos do tamanho de móveis, emprega um sistema de fios e roldanas controladas por computador ancoradas nas paredes, piso e teto.
Parafuso
“Um parafuso é essencialmente um longo plano inclinado enrolado em torno de um eixo, de modo que sua vantagem mecânica pode ser abordada da mesma forma que a inclinação”, de acordo com HyperPhysics, um site produzido pela Georgia State University. Muitos dispositivos usam parafusos para exercer uma força muito maior do que a força usada para girar o parafuso. Esses dispositivos incluem vícios de bancada e porcas de rolagem em rodas de automóveis. Eles ganham uma vantagem mecânica não só do parafuso em si, mas também, em muitos casos, da alavancagem de um cabo longo usado para girar o parafuso.
Cunha
De acordo com o New Mexico Institute of Mining and Technology, “Cunhas são planos inclinados que são movidos sob cargas para levantar, ou em uma carga para dividir ou separar”. Uma cunha mais longa e fina dá mais vantagem mecânica do que uma cunha mais curta e larga, mas uma cunha faz algo mais: A função principal de uma cunha é mudar a direção da força de entrada. Por exemplo, se quisermos dividir um tronco, podemos conduzir uma cunha para baixo até ao fim do tronco com grande força usando uma marreta, e a cunha redireccionará essa força para fora, fazendo com que a madeira se parta. Outro exemplo é um topo de porta, onde a força usada para empurrá-la para baixo da borda da porta é transferida para baixo, resultando em força de fricção que resiste a deslizar pelo chão.
Relato adicional de Charles Q. Choi, colaborador da Live Science
Recursos adicionais
- John H. Lienhard, professor emérito de engenharia mecânica e história da Universidade de Houston, dá “outro olhar sobre a invenção da roda”.”
- O Centro de Ciência e Indústria em Columbus, Ohio, tem uma explicação interativa das máquinas simples.
- HyperPhysics, um website produzido pela Georgia State University, ilustrou explicações das seis máquinas simples.
Conheça algumas atividades divertidas envolvendo máquinas simples no Museum of Science and Industry em Chicago.