Ligas solidificantesEditar
O número Rayleigh também pode ser usado como critério para prever instabilidades conveccionais, tais como A-segregates, na zona almiscarada de uma liga solidificante. O número de Rayleigh da zona almiscarada é definido como:
R a = Δ ρ ρ 0 g K ¯ L α ν = Δ ρ ρ 0 g K ¯ R ν {\displaystyle \mathrm {\a} ={\frac {\frac Delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta delta
where:
K é a permeabilidade média (da porção inicial da papa) L é a escala de comprimento característica α é a difusividade térmica ν é a viscosidade cinemática R é a solidificação ou velocidade isotérmica.
A é a previsão de formação de segregates quando o número de Rayleigh excede um certo valor crítico. Esse valor crítico é independente da composição da liga, e essa é a principal vantagem do critério do número Rayleigh sobre outros critérios de predição de instabilidades conveccionais, como o critério Suzuki.
Torabi Rad et al. mostraram que para ligas de aço o número crítico de Rayleigh é 17. Pickering et al. exploraram o critério de Torabi Rad, e verificaram sua eficácia. Os números críticos de Rayleigh para superligas à base de chumbo estanho e níquel também foram desenvolvidos.
Meios porososEditar
O número de Rayleigh acima é para convecção em um fluido a granel como ar ou água, mas a convecção também pode ocorrer quando o fluido está dentro e preenche um meio poroso, como rocha porosa saturada com água. Então o número de Rayleigh, às vezes chamado de número Rayleigh-Darcy, é diferente. Em um fluido a granel, isto é, não em um meio poroso, da equação de Stokes, a velocidade de queda de um domínio de tamanho l {\i1}
de líquido u ∼ Δ ρ l 2 g / η {\displaystyle u\sim {\delta \rho l^{2}g/eta }
. Em meio poroso, esta expressão é substituída por aquela da lei de Darcy u ∼ Δ ρ k g / η {\i1}displaystyle u\i}delta {\i1}rho kg/eta
>, com k {\i1}displaystyle k}
a permeabilidade do meio poroso. O número Rayleigh ou Rayleigh-Darcy é então R a = ρ β Δ T k l g η α {\i1}displaystyle {\i}mathrm {\i} ={\i1}frac {\i1}frac {\i}beta Delta Tklg}{\i}
Isto também se aplica aos A-segregates, na zona almiscarada de uma liga solidificante.
Aplicações geofísicasEditar
Na geofísica, o número Rayleigh é de importância fundamental: indica a presença e a força de convecção dentro de um corpo fluido, como o manto terrestre. O manto é um sólido que se comporta como um fluido sobre escalas de tempo geológicas. O número de Rayleigh para o manto terrestre devido apenas ao aquecimento interno, RaH, é dado por:
R a H = g ρ 0 2 β H D 5 η α k {\i1}displaystyle {\i}mathrm {Ra} “Frac” “Grho” “Beta HD” “Alpha k
A Número de Rayleigh para aquecimento do fundo do manto a partir do núcleo, RaT, também pode ser definido como:
R a T = ρ 0 2 g β Δ T s a D 3 C P η k {\displaystyle \mathrm {Ra} Tradução: Equipa PT-Subs
where:
ΔTsa é a diferença de temperatura superadiabática entre a temperatura do manto de referência e o limite do core-mantle CP é a capacidade térmica específica a pressão constante.
Valores elevados para o manto terrestre indicam que a convecção dentro da Terra é vigorosa e variável no tempo, e que a convecção é responsável por quase todo o calor transportado do interior profundo para a superfície.