Números até 10 dígitos

Tabela de Conteúdos

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Existe um número tão grande que para você contar de 1 a esse número, levaria anos juntos.

Se você construísse um cubo com um volume igual a esse número, o cubo teria que ter mais de 80 pés de altura.

O número de que estamos falando aqui é um bilhão, e é o menor número de dez dígitos, escrito como 1000000000

Apenas para lhe dar uma perspectiva do tamanho desse número, considere que sua escola está a 3 milhas de sua casa.

Você deve ter lido sobre os planetas da escola e deve ter ouvido falar de Plutão.

Bem, a distância do sol de Plutão é de 3 bilhões de milhas.

Você leva meia hora para chegar à sua escola de sua casa.

Então você levaria um bilhão de vezes mais para chegar ao sol de Plutão.

Uma Simples Ideia: A Importância de uma vírgula

Como dissemos acima, o menor número de dez dígitos é chamado de um bilhão, e é escrito como 1 seguido por 9 zeros.

Mas apenas o posicionamento diferente da vírgula em dois sistemas de números diferentes dá a este número dois nomes diferentes.

O sistema indiano de números segue o sistema de colocação de vírgulas 3:2:2, então o menor número de 10 dígitos seria escrito como 1,00,00,00,000

Desde que a terceira vírgula após o 7º dígito da direita denota o início de uma crore, então este número seria chamado de 100 crores (um árabe) no sistema de números indiano.

Vejamos agora o sistema de colocação de vírgulas 3:3 no sistema de números internacional. Este número seria escrito como 1.000.000.000.000.

Desde que a terceira vírgula após o 9º dígito da direita denota o início de um bilhão, então este número seria chamado de 1 bilhão no sistema de números Internacional.

Um número de dez dígitos tem valores de lugar até um árabe (100 crores) ou um bilhão.

Estes são os nomes dos valores de lugar (começando pela direita) em um número de dez dígitos:

• Dígito 1 – Unidades
• Dígito 2 – Dez
• Dígito 3 – Centenas
• Dígito 4 – Milhares
• Dígito 5 – Dez Milhares
• Dígito 6 – Lakhs
• Dígito 7 – Dez Lakhs / Milhões
• Dígito 8 – Crores / Dez Milhões
• Dígito 9 – Dez Crores / Cem Milhões
• Dígito 10 – Um árabe (Cem Crores) / Bilhões

Então vamos tomar um número aleatório de dez dígitos – 5338652930, e ver como se decompõe.

Aqui, PV significa Place Value:

Dígito 1 PV = 0 x 1	= 0
Dígito 2 PV = 3 x 10	= 30
Dígito 3 PV = 9 x 100	= 900
Dígito 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Dígito 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Dígito 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Dígito 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Dígito 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Dígito 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Dígito 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Um número de 10 dígitos que todos devemos conhecer

A população do mundo em breve seria de 8 bilhões.

Para ter uma ideia de quão grande é esse número, digerir o fato de que mesmo com tantas empresas tornando tantas pessoas tão ricas, atualmente existem apenas 140 pessoas desses 8 bilhões que valem mais de 7 bilhões de dólares.

Se este número não era suficientemente grande, basta lembrar que a população do mundo era de 5 bilhões em 1987, e nos doze anos seguintes, tornou-se de 6 bilhões, e em outros 12 anos, ultrapassou os 7 bilhões.

Os seguintes fatos lhe darão uma idéia de quão grande é um número de 7 bilhões:

• Se todas as 7 bilhões de pessoas na população de 2011 tivessem uma altura média de 5 pés (considerando crianças também), e fossem colocadas de ponta a ponta, elas cobririam a distância até a lua 27 vezes e iriam (1 acima de 14) do caminho para o sol.
• Uma formiga pesa quase nada, mas se você pesasse 7 bilhões de formigas juntas, elas juntas inclinariam a balança a 23 toneladas!
• Se alguém andasse ao longo do equador da Terra e desse 7 bilhões de passos, o diâmetro seria coberto 106 vezes!!

Esse é o tamanho do menor número de 10 dígitos.

Tente a simulação mostrada abaixo para ver como as vírgulas são colocadas em qualquer número (Números até 10-Digit) de acordo com o sistema de valores locais indiano e o sistema internacional.

Clique em RESET, introduza o número e clique em GO!

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Exemplo 1

Escreva o seguinte número de dez dígitos na forma expandida (sistema indiano de valores de lugar): 8,20,19,45,735

Solução:

8,20,19,45,735 pode ser expandido em três formas:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 árabe + 2 dez crore + 0 crore + 1 dez lakh + 9 lakh + 4 dez milhares + 5 milhares + 7 centenas + 3 dezenas + 5 uns

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &===&(8\ vezes 1000000000) +\ &(2\ vezes 100000000) +\ &(0\ vezes 10000000) +\ &(1\ vezes 1000000) +\ &(9\ vezes 100000) + 1082>( 4 vezes 10000) + 1082>(5 vezes 1000) + 1082>(7 vezes 100) + 1082>(3 vezes 10) + 1082>(5 vezes 1) \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,00,000 + 20,00,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Exemplo 2

Como o número 6754349132 é indicado com vírgulas e lido no sistema de valores de lugares indianos e no sistema de valores de lugares internacionais?

Escreva os nomes dos números de acordo com os dois sistemas.

Solução:

O sistema indiano separa estes números adicionando vírgulas desta forma: 6,75,43,49,132

Listo é lido como Six arab, setenta e cinco crore, quarenta e três lakh, quarenta e nove mil, cento e trinta e dois

O sistema internacional separa estes números adicionando vírgulas desta forma: 6.754.349.132

Este é lido como Six billion, seven hundred fifty-four million, trezentos e quarenta e nove mil, cento e trinta e dois.

Exemplo 3

Encontrar os dois números com a ajuda do ábaco.

Calcular sua soma e colocar as vírgulas de acordo com o sistema internacional de valores de lugar.

Solução:

O número obtido do primeiro ábaco: 3.105.274.612

O número obtido do segundo ábaco: 9.024.173.561

A sua soma é: 3105274612 + 9024173561=1212129448173

(\a) a soma é: 12.129.448.173

Exemplo 4

Escreva o antecessor e sucessor de 3.45.75.42.009 junto com seus nomes numéricos de acordo com o sistema indiano de valores de lugares.

Solução:

O predecessor de 3,45,75,42,009 é 3,45,75,42,008

Número: Três árabes, quarenta e cinco crore, setenta e cinco lakh, quarenta e dois mil e oito.

O sucessor de 3,45,75,42,009 é 3,45,75,42,010

Número: Três árabes, quarenta e cinco crore, setenta e cinco lakh, quarenta e dois mil e dez.

Exemplo 5

Decifrar a diferença entre o maior número de 10 dígitos e o menor número de 8 dígitos e escrever o seu predecessor de acordo com o sistema de valores de lugares internacionais.

Solução:

O maior número de 10 dígitos é 9.999.999.999

O menor número de 8 dígitos é 10.000.000

A sua diferença é \(9.999.999.999),999-10.000.000 = 9.989.999.999.999)

O predecessor de 9.989.999.999 é 9.989.999.998

(antes) O predecessor é 9,989.999.998