Anteriormente, vimos que o sistema precisa ser independente dos valores do futuro e do passado para se tornar estático. Neste caso, a condição é quase a mesma com poucas modificações. Aqui, para que o sistema seja causal, ele deve ser independente apenas dos valores futuros. Isso significa que a dependência passada não causará problemas para que o sistema se torne causal.
Sistemasausais são sistemas praticamente ou fisicamente realizáveis. Consideremos alguns exemplos para entender isto muito melhor.
Exemplos
Deixe-nos considerar os seguintes sinais.
a) $y(t) = x(t)$
Aqui, o sinal só depende dos valores presentes de x. Por exemplo, se substituirmos t = 3, o resultado será mostrado apenas para aquele instante de tempo. Portanto, como ele não depende do valor futuro, podemos chamá-lo de sistema Causal.
b) $y(t) = x(t-1)$
Aqui, o sistema depende de valores passados. Por exemplo, se substituirmos t = 3, a expressão irá reduzir para x(2), que é um valor passado contra o nosso input. Em nenhuma instância, ele depende de valores futuros. Portanto, este sistema é também um sistema causal.
c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$
Neste caso, o sistema tem duas partes. A parte x(t), como discutimos anteriormente, depende apenas dos valores presentes. Portanto, não há nenhum problema com isso. Entretanto, se tomarmos o caso de x(t+1), depende claramente dos valores futuros porque se colocarmos t = 1, a expressão irá reduzir para x(2) que é valor futuro. Portanto, não é causal.