Știi cum ai unități diferite pentru, să zicem, măsurarea distanței în metri sau picioare sau yarzi, etc.? Ei bine, aveți de ales între două unități pentru măsurarea unghiurilor: grade și radiani. O să vă spun cum au fost gândiți radianii și de ce îi folosim. Imaginați-vă că luați o felie dintr-o pizza. Aria unui cerc complet este pi r2, după cum știe toată lumea și sunt sigur că și tu știi, din moment ce ai auzit de pi, așa că aria acestei felii de cerc este o anumită fracțiune din aria pe care ar fi avut-o dacă ar fi fost un cerc complet. Unghiul din mijlocul feliei se numește theta. Atunci aria este theta/360 * pi r2. Acum luați circumferința feliei de cerc. Aceasta este egală cu theta/360 * 2pi * r, deoarece este o fracțiune din ceea ce ar fi circumferința unui cerc complet cu această rază specifică. Acum, să spunem că, în loc să numim unghiul unui cerc complet 360 de grade, îl numim 2pi radiani. Acum, circumferința unei porțiuni de cerc este theta/2pi * 2pi * r. Ooh, uite! Cele 2pi se anulează și rămânem cu theta * r. Nu este frumos? Așadar, acum că am spus că există 2pi radiani într-un cerc, putem spune că jumătate din această valoare, pi, este egală cu jumătate de cerc, cunoscută și sub numele de linie dreaptă, deci pi radiani este egal cu 180 de grade și, la fel, 90 de grade este egal cu pi/2 radiani. Folosim radiani în calcul pentru că nu funcționează în grade, de exemplu, dacă am y=sinx, dy/dx = cosx funcționează doar dacă x este în radiani. Diferențierea și integrarea sunt, în mod evident, foarte utile atunci când lucrați cu lucruri care se schimbă în raport cu alte lucruri, cum ar fi un glonț care merge cu viteză sau o temperatură care se schimbă, de exemplu.
.