Definitioner av statistik > 10 %-villkoret
10 %-villkoret
10 %-villkoret innebär att stickprovsstorleken inte bör vara mer än 10 % av populationen. När stickprov är inblandade i statistiken ska du kontrollera villkoret för att försäkra dig om att du får bra resultat. Vissa statistiker hävdar att ett villkor på 5 % är bättre än 10 % om man vill använda en standardnormalmodell.
Till exempel gäller 10 % villkoret normalt när du:
- Drar stickprov utan ersättning i Central Limit Theorem.
- Har proportioner från två grupper.
- Kontrollerar skillnader i medelvärden för mycket små populationer eller ett extremt stort urval.
- Använder studentens t-test.
- Har att göra med Bernoulliförsök som inte är oberoende händelser. Normalt är Bernoulliförsök oberoende, men det är okej att bryta mot den regeln så länge urvalet är mindre än 10 % av populationen.
Det 10-procentiga villkoret kontrolleras normalt inte för:
- Chi-square-test
- Medelvärdesskillnader (utom för små populationer eller för extremt stora urval).
- Randomiserade experiment (det finns ingen provtagning i randomiserade experiment, så 10 %-villkoret kan inte användas).
Normalt sett hittar du inte 10 %-villkoret nämnt för statistiska medelvärden. När man drar slutsatser om proportioner är 10 %-villkoret nödvändigt på grund av de stora urvalen. Men när det gäller medelvärden är stickproven vanligtvis mindre, vilket gör att villkoret endast är nödvändigt om du tar stickprov från en mycket liten population.
Villkoret gäller i Bernoulli-prov eftersom man i de allra flesta fall tar stickprov utan ersättning, Till exempel i en telefonundersökning där man frågar ”ja” eller ”nej”, sätter man inte en person som redan har svarat på frågan tillbaka i poolen.
Varifrån kommer villkoret om 10 procent?
Villkoret är statistiskt hållbart på grund av de matematiska bevisen bakom antagandet. Bevisen ligger lite utanför en grundläggande statistik- eller AP-statistikkurs, men om du verkligen är intresserad av att känna till mekaniken bakom villkoret har University of Texas en ganska bra genomgång av matematiken.
——————————————————————————
Har du behov av hjälp med en läxa eller en provfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert inom området. Dina första 30 minuter med en Chegg-handledare är gratis!