Baserat på samma idéer: Någon slår alla femmor på sin
(säg tio-plats) miniräknare, och du berättar kvadratroten av det talet med många korrekta
signifikanta siffror innan de kan trycka på kvadratrotsnyckeln.
För att approximera kvadratroten av 5555555555 kan du notera att 1/9= .11111111111…. och därmed 5/9=
.55555555555…..
Därmed vet vi, upp till ett litet fel och en förskjutning av decimalpunkten
, att kvadratroten i fråga är lika
med en tredjedel av kvadrattaket av 5.
Med vanliga grundskolemetoder, eller genom att använda en logaritmstabell som du lärt dig utantill, eller genom att föreställa dig en räknesticka, känner du nu till kvadratroten av fem till ett gäng decimaler.
Därmed kan du ganska många platser i huvudet, ganska snabbt.
Jag brukade göra den här typen av saker som underhållning när jag var barn.
p.s.
När man använder en räknesticka mycket blir det ganska lätt att se en sådan i huvudet. Och om du tog
trig före miniräknarna var det en hel del triangellösning med hjälp av obehaglig aritmetik ( lagen om sinus, tangenter etc.) som gjordes med hjälp av logaritmiska tabeller. Efter några veckor kunde du i princip loggtabellen (till tre
ställen) utantill, och enkel interpolation (som du gjorde hela tiden) gav dig fyra ställen. Eller så kunde du märka att loggtabellen med fem platser var lätt att memorera (även om den var stor) genom att börja med en memorerad loggtabell med tre platser.
Så kunde du göra saker av räknestickstyp i huvudet.
Den absolut bästa boken om mentala beräkningar
, i en klass för sig själv, har titeln ” Dead Reckoning”.