1 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Fibonacci-talen (de 14 första är listade ovan) är en talföljd som definieras rekursivt genom formeln
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 där n ≥ 2 .
Varje term i sekvensen , efter de två första, är summan av de två föregående termerna.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 och så vidare
Denna talföljd skapades först av Leonardo Fibonacci år 1202 . Det är en bedrägligt enkel serie med nästan obegränsade användningsområden. Matematiker har varit fascinerade av den i nästan 800 år. Otaliga matematiker har lagt till bitar till informationen om sekvensen och hur den fungerar. Den förekommer överallt i naturen i saker som mönster av spiraler av blad och frön. Den spelar en viktig roll i konst och arkitektur.
När du hittar förhållandet mellan på varandra följande tal i Fibonacci-sekvensen och dividerar varje tal med det föregående, upptäcker du att värdet kommer närmare och närmare 1,61538… vilket är en nära approximation av det gyllene snittet, vars exakta värde är 1 + 5 2 . Det gyllene snittet är förhållandet mellan längden och bredden i den gyllene rektangeln . Båda dessa är fascinerande ämnen som motiverar ytterligare forskning från din sida.