Glidfritt tillstånd

Som med de flesta tekniska approximationer gäller inte alltid glidfritt tillstånd i verkligheten. Till exempel kan det vid mycket lågt tryck (t.ex. på hög höjd), även när kontinuumapproximationen fortfarande gäller, finnas så få molekyler nära ytan att de ”studsar med” nerför ytan. En vanlig approximation för vätskeglidning är:

u – u Wall = β ∂ u ∂ n {\displaystyle u-u_{\text{Wall}}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}

{\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}}

varvid n {\displaystyle n}

n

är koordinatnormalen till väggen och β {\displaystyle \beta }

\beta

kallas glidlängden. För en idealgas approximeras glidlängden ofta som β ≈ 1,15 ℓ {\displaystyle \beta \approx 1,15\ell }

\beta \approx 1.15\ell

, där ℓ {\displaystyle \ell }

\ell

är den genomsnittliga fria vägen. Vissa mycket hydrofoba ytor har också observerats ha en glidlängd som inte är noll men som är i nanostorlek.

Samtidigt som villkoret om glidfrihet används nästan universellt vid modellering av viskösa flöden, försummas det ibland till förmån för villkoret om ”ingen penetrering” (där vätskans hastighet normalt mot väggen sätts till väggens hastighet i denna riktning, men där vätskans hastighet parallellt med väggen är obegränsad) i elementära analyser av inviskida flöden, där effekten av gränsskikten försummas.

Det glidfria villkoret utgör ett problem i viskös flödesteori vid kontaktlinjer: platser där ett gränssnitt mellan två vätskor möter en fast gräns. Här innebär det glidfria gränsvillkoret att kontaktlinjens position inte rör sig, vilket inte observeras i verkligheten. En analys av en rörlig kontaktlinje med det glidfria villkoret resulterar i oändliga spänningar som det inte går att integrera över. Kontaktlinjens rörelsehastighet tros vara beroende av den vinkel som kontaktlinjen gör med den fasta gränsen, men mekanismen bakom detta är ännu inte helt klarlagd.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.