Kvalitetsdifferentiering av varaktiga varor på sekundära marknader

Kvalitetsdifferentiering av varaktiga varor på sekundära marknader*

Richard Saito

Professor, Escola de Administração de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas

ABSTRACT

Sammanfattning: 1. Introduktion; 2. Beskrivning av marknaden för varaktiga varor; 3. En modell för endogen kvalitetsdifferentiering; 4. Slutsatser.

I detta dokument presenteras en ram för att studera hur förändringar i exogena parametrar, t.ex. kvalitetsnivåer för nya och begagnade varaktiga varor, påverkar sammansättningen av lager av varaktiga varor. Vår modell utvidgar den tidigare litteraturen genom att inkludera endogenitet för priser och kvaliteter. Våra resultat skulle kunna användas för att utvärdera strategier för att kontrollera den externa nivå som är förknippad med användningen och kvaliteten på varaktiga varor på lång sikt. Vi har studerat karakteriseringen av efterfrågan i en speciell situation: konsumenten kan välja drifts- och/eller underhållsnivå under den period då de varaktiga varorna är nya, vilket bestämmer kvalitetsnivåerna för de efterföljande perioderna. Komparativ statik utförs för att analysera effekterna av en förändring av exogena variabler på sammansättningen av varaktiga lager, och därmed dess inverkan på den externa nivå som är förknippad med varje kvalitetsnivå. Tvärtemot de flesta förväntningar ger vi ett exempel där tillsynsmyndigheten inför strängare kvalitetsnormer för nya varaktiga varor för att minska den negativa externa effekten i samband med användningen av varaktiga varor. I detta exempel visar de jämförande statiska resultaten att en politik som endast fokuserar på kontroll av externa effekter av nya varaktiga produkter kan visa sig öka de totala externa effekterna, eftersom lagren av äldre årgångar kan öka.

Nyckelord: varaktiga varor, kvalitetsdifferentiering, sekundära marknader.
JEL-koder: D43; D62 ; D82.

Denna artikel presenterar en ram för att analysera förändringar av exogena parametrar, t.ex. kvalitetsnivåer för nya och begagnade varaktiga varor, på sammansättningen av lagren av varaktiga varor. Modellen utvidgar tidigare litteratur genom att inkludera endogenitet i pris och kvalitet. Resultaten kan användas för att utvärdera politiska åtgärder som syftar till att kontrollera nivån på de externa effekter som är förknippade med användningen och kvaliteten på varaktiga varor på lång sikt. För att analysera effekterna av dessa regleringsprogram är det viktigt att studera de tillhörande förändringarna i sammansättningen av lagren av varaktiga varor. I artikeln utvärderas hur efterfrågan karaktäriseras i en speciell situation: konsumenten kan välja drifts- och/eller underhållsnivå under den period då de varaktiga varorna är nya – vilket bestämmer kvalitetsnivåerna för efterföljande perioder. Komparativ statistik används för att observera effekterna av en förändring av exogena variabler på lagersammansättningen av varaktiga varor, och följaktligen dess inverkan på nivån på den externa effekt som är förknippad med varje kvalitetsnivå. Tvärtemot de flesta förväntningar visar resultaten av analysen att politiska åtgärder som endast syftar till att kontrollera externa effekter av nya varaktiga varor kan leda till att de totala externa effekterna ökar, eftersom lagren av mer begagnade varaktiga varor kan öka.

1 Inledning

På vissa marknader för varaktiga varor förekommer en betydande handel på sekundära marknader. Förklaringen till omfattningen av dessa affärer är den kvalitetsdifferentiering som uppstår på sekundära marknader när varaktiga varor försämras, samt konsumentpopulationens heterogenitet när det gäller smak för kvalitet (eller inkomst- och förmögenhetsskillnader). Om alla konsumenter var identiska när det gäller kvalitetspreferenser skulle priserna på begagnade varaktiga varor anpassas så att priserna på tjänster från nya och begagnade varaktiga varor skulle vara desamma, inklusive alla kostnader som uppstår för att driva/använda en varaktig vara i ett visst fysiskt skick. I detta fall skulle handel inte förekomma om det fanns transaktionskostnader eller informationsasymmetrier. Om konsumenterna däremot är heterogena skulle det finnas sekundära marknader, eftersom det skulle finnas en potentiell vinst att handla med varaktiga varor i olika skick (t.ex. kvaliteter), och hinder som transaktionskostnader och informationsasymmetrier skulle övervinnas.

Ett typiskt exempel är marknaden för begagnade bilar. Enligt Berkovecs (1985) undersökning om köpare av nya bilar ersätter 80 % av nybilsköpen tidigare bilar. Dessutom planerar 55 % av de nya bilköparna att behålla sin bil i högst fem år, medan medianlivslängden är cirka åtta år. Dessa siffror visar att man kan göra stora vinster genom att handla med begagnade varaktiga varor. Andra exempel på sekundära marknader omfattar ett stort antal varaktiga varor som fartyg, lastbilar, jordbruks- och fabriksutrustning samt bostäder.

Tidigare arbeten har fokuserat på den kvalitetsdifferentiering som erbjuds av producenten (se t.ex. Deneckere och de Palma (1988), Hamilton och Burke (1996)). De tar inte hänsyn till kvalitetsdifferentiering på sekundära marknader. Det finns dock en omfattande litteratur om ekonomin för varaktiga varor som ger teorin för att förklara handeln mellan konsumenter, liksom andra aspekter, t.ex. kvalitetsberoendet mellan priser, kvantiteter, försämringstakt, underhålls- och driftskostnader1 Genom att förstå hur konsumenter handlar på sekundära marknader kan man förstå hur politiska åtgärder för att reglera externa effekter från en varaktig klass kan påverka konsumenternas beslut och därmed förändringar i efterfrågan på varje varaktig kvalitet.

Den allmänna ramen för att analysera marknader för varaktiga varor har ofta innefattat följande antaganden: 1. Livstidsfördelningen för en varaktig vara bestäms vid tillverkningstillfället, 2. Nya och begagnade varaktiga varor är perfekta substitut, 3. Det finns en fullständig, konkurrensutsatt hyresmarknad. Denna ram är känd som ”användarkostnadsmodellen” på grund av Rust (1985). Chow (1957) och Parks (1977) har utfört och empiriskt bekräftat ”substitutionshypotesen” för bilmarknaden. Denna modell är dock begränsad eftersom den inte tillåter kvalitetsdifferentiering på andrahandsmarknader, dvs. nya och begagnade varaktiga varor betraktas som perfekta substitut.

Berkovec (1985) och Bond (1983) har introducerat idén att nya och begagnade varaktiga varor inte är perfekta substitut. Bond undersöker handelsmönstret på marknaderna för begagnade tillgångar där företagen har olika faktorpriser och kapitalutnyttjande. Han visar att med heterogena företag kommer priset på begagnade maskiner att återspegla såväl företagens egenskaper som de begagnade maskinernas produktivitet. Berkovec använder en teoretisk modell som tillåter en obegränsad grad av heterogenitet hos både konsumenter och produkter. Hans modell kombinerar en diskret valmodell för konsumenternas efterfrågan på bilar med enkla modeller för produktion av nya bilar och skrotning av begagnade fordon. Eftersom modellen är utformad för numeriska beräkningar är det emellertid svårt att karakterisera de grundläggande jämviktsegenskaperna inom denna ram.

Förutom svårigheterna med att bygga upp en modell för differentiering på sekundära marknader finns det också en stark intertemporal koppling mellan priserna på begagnade varaktiga varor. Lösningstekniken för detta problem bör lösa en jämviktsprisbana. För att förenkla detta problem studerade Rust (1985) stationär jämvikt på en marknad för varaktiga varor. Stationär jämvikt möjliggör en stark förenkling, eftersom jämviktsprisbanan inte beaktas vid analysen, och samtidigt gör den det möjligt att karakterisera efterfrågesidan.

För att karakterisera de grundläggande egenskaperna hos jämvikt på en marknad för varaktiga varor behöver man ett begrepp om kvalitetshierarki för att rangordna varaktiga kvaliteter. Ramverket för varuhierarki utvecklades av Sweeney (1974) för att analysera dynamiken på bostadsmarknaden. I hans ramverk passerar den varaktiga varan genom successiva nivåer i hierarkin när den åldras och varan på varje nivå är ett ofullständigt substitut för alla varor på andra nivåer. Hierarkin kännetecknas av ömsesidig exklusivitet och lika partiell rangordning för alla konsumenter. Med hjälp av denna struktur för kvalitetsrankning har han härlett vissa egenskaper hos individuella och marknadsmässiga efterfrågefunktioner för varor av olika kvalitet samt komparativa prisförändringar som svar på utbudsförändringar på en eller flera nivåer.

Information om kvaliteten på begagnade varaktiga varor spelar ibland en viktig roll när det gäller att fastställa de grundläggande egenskaperna hos jämvikten på andrahandsmarknaderna. Detta inträffar när man inte har perfekt information om kvaliteten på begagnade varaktiga varor. Kim (1985) använder en modell där kvalitetsdifferentiering är endogent bestämd för att visa hur konsumentinformation kan finnas och hur det ändå finns marknader för begagnade och nya varaktiga varor.

Syftet med denna artikel är att presentera en ram för att studera hur förändringar i exogena parametrar, såsom kvalitetsnivåer för nya och begagnade varaktiga varor, påverkar sammansättningen av lager av varaktiga varor. Vår modell utökar den tidigare litteraturen genom att inkludera endogeniteten hos priser och kvaliteter. Endogena priser bestäms för att uppfylla den stationära jämvikten, som ges av villkoret ”utbudet är lika med efterfrågan” på varje kvalitetsnivå. Endogena kvaliteter spelar en viktig roll när man inte har tillräcklig information om kvaliteten på begagnade varaktiga varor. Genom att använda en modell för varaktiga varor under två perioder kan vi dra flera slutsatser om hur exogena faktorer påverkar sammansättningen av lagren av varaktiga varor. Dessa resultat skulle kunna användas för att utvärdera strategier för kontroll av den externa nivå som är förknippad med användningen och kvaliteten på varaktiga varor på lång sikt. För att analysera effekterna av dessa regleringsprogram är det därför viktigt att studera de tillhörande förändringarna i sammansättningen av lager av varaktiga varor.2

Denna artikel är organiserad enligt följande. I avsnitt 2 beskriver vi en allmän marknad för varaktiga varor och härleder de optimala villkoren för konsumentmaximeringsproblemet. I avsnitt 3 analyseras effekterna av endogen kvalitetsdifferentiering på jämvikten på marknaden för begagnade varaktiga varor vid perfekt information och asymmetrisk information. I avsnitt 3 ges också ett exempel på en policyutvärdering för kontroll av externalitetsnivån. Slutligen sammanfattas våra resultat i avsnitt 4.

2 Beskrivning av marknaden för begagnade varor

Vi betraktar en marknad där en vara försämras med användningen (eller åldern). Dessutom når dess fysiska tillstånd så småningom den punkt där det inte längre finns någon användning för det ändamål som den tillverkades eller där det inte är ekonomiskt genomförbart att behålla den varaktiga varan längre. Vid denna tidpunkt skrotas den varaktiga varan. Samtidigt är det vanligt att det finns ägare som bestämmer sig för att byta ut den hållbara varan innan dess livslängd är slut, eftersom en begagnad vara som inte tilltalar vissa kunder kan tilltala andra kunder. Vi kan alltså få en betydande vinst bara genom att handla med begagnade varaktiga varor. Detta innebär att det finns en andrahandsmarknad.

Därför anser vi att marknaden för varaktiga varor består av tre typer av aktörer – producenter, konsumenter och skrotare – enligt följande:

• Producenter: Vi antar att det bara finns en producent på marknaden och att denna producent endast erbjuder en kvalitet på en vara. Dess kvalitet (eller fysiska tillstånd) representeras av ett icke-negativt reellt tal qt vid tid t, som minskar i takt med att den varaktiga varan försämras. I allmänhet har varaktiga varor ökande drifts- och underhållskostnader när deras kvalitet försämras.

• Konsumenter: Varje konsument har en nyttofunktion U(q;q), där q är produktens kvalitet och q > 0 mäter konsumentens smak för kvalitet. Vi kommer att anta att U(q;q) kan approximeras genom:

där u(q;q) är en ökande funktion i q och q, c(q) representerar drifts- och underhållskostnaderna för den varaktiga kvaliteten q och DP är avskrivningskostnaden för den varaktiga kvaliteten q, dvs. DP(q) = P(q)-b P(q-d) där P(q) är priset på den varaktiga kvaliteten q, q-d är dess nya kvalitetsnivå efter en tidsperiod och b är diskonteringsfaktorn. Konsumentens värdering av kvaliteten har en fördelning vars densitet w(q) är definierad på Qº .

• Scrappers: Vi antar att efterfrågan på dessa produkter som tillhör en viss produktklass är perfekt elastisk. Detta innebär att skrotvärdet fastställs till ett visst värde Ps, där Ps kan representera värdet av det material som ingår i den varaktiga varan och antas ha samma värde oberoende av den varaktiga kvaliteten.

För att komplettera beskrivningen av marknaden för varaktiga varor inför vi följande antaganden:

ANTAGANDE 1 Det finns inga transaktionskostnader vid handel och all handel sker till jämviktspriser.

ANTAGANDE 2 Varje konsument kan utan kostnad identifiera den varaktiga varans kvalitet (fysiskt skick) och känner till prisstrukturen på andrahandsmarknaderna.

ANTAGANDE 3 Utbudet av nya produkter är perfekt priselastiskt, dvs. priset på nya produkter fastställs till ett visst värde som bestäms av producenten,, i varje period t.

ANTAGANDE 4 Efterfrågan på kasserade produkter är också perfekt priselastisk så att den fastställs till i varje period t.

ANTAGANDE 5 Vi begränsar vår analys till en stationär jämvikt där samma handelsmönster ständigt upprepas över perioderna och priserna för en given kvalitetsnivå är tidsinvarianta. Därför kan vi slopa den överordnade beteckningen t för alla variabler.

Varje konsument köper och säljer därför en begagnad varaktig vara till jämviktspriser och har perfekt information om kvaliteten på begagnade varaktiga varor. Dessutom innehar varje konsument högst en enhet per period och väljer en optimal politik för urval och utbyte av begagnade varor för att maximera den förväntade nyttan av att äga en oändlig sekvens av tillgångar. Om konsumenten väljer att inte inneha den varaktiga varan är nyttan av att konsumera det näst bästa substitutet (eller den alternativa tjänsten) för den varaktiga varan ua (q)-A, där A º c(a) representerar kostnaden för användning (eller hyra) och ua (q) º u(a;q), dvs. nyttan av att använda den alternativa tjänsten.

I början av varje period måste konsumenten välja ett av följande alternativ: (a) fortsätta att inneha den nuvarande varaktiga varan av kvalitet q, b) byta den nuvarande varan av kvalitet q mot en varaktig vara av kvalitet z, c) lämna marknaden och använda den alternativa tjänsten. Här är det lämpligt att definiera en ny variabel, F(q;q): F(q;q) = u(q;q)-c(q)-P(q), där F(q;q) representerar nettonyttan av att äga en varaktig vara av kvalitet q under en tidsperiod, efter diskontering av kapital- och driftskostnader. Dess förhållande till U(q;q) är följande: U(q;q) = F(q;q) +bP(q-d), dvs. F(q;q) tar inte hänsyn till försäljningen av den varaktiga varan efter en användningsperiod. Nyttan under en period, U(q;q), för varje alternativ är följande: (a) F(q;q)+P(q)+b P(q-d), b) F(z;q)+P(q)+b P(z-d) och c) F(a;q)+P(q).

3 En modell för endogen kvalitetsdifferentiering

Betänk att varje varaktig vara tillhandahåller tjänster under exakt två perioder: under den första perioden kallas de nya (n) och under den andra perioden kallas de begagnade varaktiga varor (u). Efter den andra perioden skrotas begagnade varaktiga varor till ett återvinningsvärde som är lika med Ps. Vi antar att skrotningstakten för nya varaktiga varor är noll så att alla nya varaktiga varor blir begagnade varaktiga varor efter en användningsperiod.

Dessutom inkluderar vi en situation där konsumenterna kan välja underhålls- och driftnivåerna.3 Detta innebär en endogen kvalitetsdifferentiering på andrahandsmarknaden. Det vill säga, vi kommer att ha ett utbud av kvalitet på begagnade varaktiga varor, som kommer att bero på underhållsnivån under den period då de varaktiga varaktiga varaktigheterna är nya. På grund av kvalitetsdifferentieringen på marknaden för begagnade varaktiga varor spelar de potentiella köparnas information om kvaliteten på begagnade varaktiga varor en viktig roll när det gäller att fastställa den nya jämvikten. Vi kommer att diskutera två fall: asymmetrisk information och perfekt information.

3.1 Asymmetrisk information

Hittills har vi inte nämnt hur olika konsumenters underhålls- och driftsmönster påverkar kvaliteten på varaktiga varor. I det här avsnittet antar vi att konsumenterna kan välja underhållsnivå för nya varaktiga varor så att kvaliteten på nya och begagnade varaktiga varor är funktioner av den underhålls- och driftnivå som konsumenterna väljer under den period då varorna är nya. Detta innebär att kvaliteten på begagnade varaktiga varor varierar över ett antal värden snarare än att vara begränsad till ett specifikt värde.

Vi följer noga Kims arbete (1985) för att inkludera kvaliteten på begagnade varaktiga varor som en endogen variabel i vår modell. I grund och botten antar vi följande: 1) kvaliteten på en varaktig vara är endogen och varierar med underhållsnivån, och 2) kvaliteten på begagnade varaktiga varor bestäms av föregående periods underhållsnivå. Vi utökar hans modell för att inkludera komparativ statik och perfekt information i vår hierarkistruktur för varaktiga varor under två perioder.

Kvaliteten på en ny produkt är en kontinuerligt differentierbar, ökande och strikt konkav funktion av underhållsnivån m: qn(m) med > 0 och < 0: den ökar när underhållsnivån m ökar, men i minskande takt. Kvaliteten på begagnade produkter antas vara en funktion av den underhållsnivå som fastställdes under den föregående perioden, när produkten var ny. Vi definierar qu (m) som en varas kvalitet under den andra perioden, där m bestäms under den föregående perioden: > 0 och < 0.4 Dessutom gör vi följande antaganden:

ANTAGANDE 6 Kvalitetsnivån för en ny produkt är alltid högre än kvalitetsnivån för en begagnad produkt, oavsett vilken drifts- och underhållsnivå som valts under den första perioden, dvs. qu (¥) < qn (0).

ANTAGANDE 7 Vi antar att det inte finns någon tillgänglig information för köparna av en begagnad vara (t.ex. signalering eller garanti). Följaktligen fattar köparna av begagnade varor sina beslut på grundval av den genomsnittliga kvaliteten på begagnade bilar, och det finns endast ett jämviktspris, Pu, till vilket alla transaktioner sker.

Valmöjligheterna är desamma som de som definierades i förra avsnittet: från och med att en konsument av typ Q inte äger någon varaktig vara står han eller hon inför fyra valmöjligheter: 1) köpa en ny produkt och under den andra perioden sälja den och köpa en ny, 2) köpa en ny produkt och behålla den under båda perioderna, 3) köpa en begagnad produkt, skrota den i slutet av den första perioden och upprepa samma förfarande under den andra perioden, och 4) inte köpa någon vara. De motsvarande nyttorna under två perioder för alternativ i är:

där är den förväntade genomsnittliga kvaliteten på de handlade begagnade varaktiga varor. Vi förklarar vår definition av jämvikt på andrahandsmarknaden på följande sätt:

DEFINITION 1 Sekundärmarknaden för varaktiga varor för en varaktig vara med två perioder befinner sig i (stationär) jämvikt, givet Pn och Ps, om det finns Pu så att:

och D1 och D3 är efterfrågan på alternativ 1 respektive 3, dvs. efterfrågan på nya varaktiga varor och efterfrågan på begagnade varaktiga varor. Ta är mängden konsumenter som väljer alternativ a; a = 1,2,3,4.

Villkor (1) är villkoret för marknadsrensning för marknaden för begagnade varaktiga varor. Villkor (2) säger att konsumenternas förväntningar om den genomsnittliga kvaliteten på de handlade varaktiga varorna är korrekta.

Konsumenterna i uppsättningarna T1 och T2 väljer sina underhållsnivåer för att maximera sina nyttor. Om man antar inre lösningar uppfyller m1 (q) och m2 (q) q (m1) = 1 respektive q (m2 )+qb (m2 ) = 1. Hur jämvikten ser ut beror på Ui:s form:

Observera att U1, U2 och U3 är ökande funktioner av q. Dessutom noterar vi att qn (m2 (q)) > qn (m1 (q)) för ett givet q. Det vill säga att konsumenter som behåller en varaktig produkt under hela dess livslängd, behåller den bättre (eller använder den mindre) om handel inte var tillåten. Se dessutom att U1 är brantare än U3, qn(0) > qu (¥). Vi kan dock inte säga om U2 är brantare än U1 och U3 eller inte, av den anledning som påpekats tidigare. Vi betraktar två fall av intresse: 1) > > ; och 2) > > . I det följande gör vi en jämviktsanalys av de två intressanta fallen.

Fall 1: > >

En möjlig jämviktssituation visas i figur 1. Vi definierar q1 som den marginella konsumenten som är likgiltig mellan alternativ 1 och 2. På samma sätt är q2 och q3 de marginalkonsumenter som är indifferenta mellan alternativ 2 och 3 respektive alternativ 3 och 4. Mängderna Ti’s, som antas vara icke-tomma, definieras på följande sätt:

Definitionerna ovan tillsammans med nyttofunktionerna för varje alternativ leder till följande värden för q’s:

Vi noterar att aktörer med högre preferenser (T1 och T2) för varaktig kvalitet köper nya varaktiga varor och konsumenter med lägre preferenser (T3) köper begagnade varor. På grund av steglighetsvillkoret säljer aktörer med högre preferenser (T1) sina varaktiga varor i slutet av den första användningsperioden, medan konsumenter med medelhöga preferenser (T2) behåller sina produkter under hela sin livstid.

Observera också att konsumenter i T1 väljer högre underhållsnivåer än konsumenter i T2. Detta kan innebära en högre genomsnittlig kvalitet på handelsvaror än på icke-handelsvaror (i T2). Å andra sidan underhåller konsumenter som behåller varaktiga varor i två perioder dem bättre för en given q, så att det finns två motsatta krafter. Följande räkneexempel illustrerar hur vi kan få de två resultat som anges i sista stycket, beroende på kvalitetsfunktionerna.

NUMERISKT EXEMPEL 1: Anta att

där q är jämnt fördelat på , dvs. w(q) = 1 ”q Î . Vi antar att Pn = 13, Ps = 1, b = 0,95, och vi betraktar två fall: (a) kvalitetsfunktionen och (b) kvalitetsfunktionen . I fall a) är den genomsnittliga kvaliteten på icke-handlade varaktiga varor 0,448, medan den genomsnittliga kvaliteten på handlade varaktiga varor är 0,436. I fall (b) är dock kvaliteten på icke handlade varaktiga varor (0,387) lägre än kvaliteten på handlade varaktiga varor (0,427). I fall (a) är alltså den genomsnittliga kvaliteten på icke handlade varaktiga varor högre än på handlade varaktiga varor, medan fall (b) visar på motsatsen.

Låt oss kort analysera effekterna av att ändra priset på nya varaktiga varor och skrotvärdet. För det första leder en ökning av priset på nya varaktiga varor till följande olikheter:5

där Dq1 = (1+b)qn (m1 )-qn (m2 )-bqu (m2), Dq2 = qn (m2 )+bqu (m2)-(1+b) och Dq3 = är kvalitetsskillnaderna mellan två på varandra följande nivåer. Vi kan lätt veta att 0 < < < 1.

Därför minskar utbudet av och efterfrågan på begagnade varaktiga varor när priset på nya varaktiga varor ökar. Detta innebär en högre genomsnittlig kvalitet på nya varaktiga varor samt en högre genomsnittlig kvalitet på begagnade varaktiga varor. Förändringen i efterfrågan på nya varaktiga varor som behålls under hela sin livslängd är:

eller

Efterfrågan på D2 kommer således att öka om ( w(q2)Dq1 ) /( w(q1)Dq2) < b. I annat fall kommer efterfrågan på D2 att minska.

Låt oss nu undersöka fallet med en ökning av skrotvärdet. Liksom tidigare är förändringarna i marginalkonsumenterna:

Vi kan veta att b > > . När skrotvärdet ökar ökar därför utbudet av och efterfrågan på begagnade varaktiga varor. Detta innebär en lägre genomsnittlig kvalitet på nya varaktiga varor. Förändringen i efterfrågan på nya varaktiga varor som behålls under hela sin livslängd är dock:

eller

Efterfrågan på D2 kommer alltså att öka om > b. Annars kommer efterfrågan på D2 att minska.

Observera att när man ökar (minskar) priset på nya varaktiga varor eller minskar (ökar) skrotvärdet har vi en ökning (minskning) av avskrivningskostnaden. Således minskar (ökar) efterfrågan på och utbudet av begagnade varaktiga varor. Efterfrågan D2 på varaktiga varor som behålls under hela livet kommer att förändras i enlighet med villkoret ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2). Om ( w(q2)Dq1) /( w(q1)Dq2) < b, ökar efterfrågan. Detta beror på att den ytterligare konsumentpopulation som flyttar från alternativ 1 till alternativ 2, DW12 , är större än den ytterligare population som flyttar från alternativ 2 till 3, DW23 , så att nettopopopulationen som flyttar till alternativ 2 är positiv, dvs.

Observera att DW12 är omvänt proportionell mot Dq1, dvs. att fler konsumenter flyttar om kvalitetsskillnaden mellan alternativ 1 och 2 är mindre. En mindre kvalitetsskillnad innebär att alternativen 2 och 1 är närmare perfekta substitut. Samma sak gäller för DW23. Det vill säga att fler konsumenter kommer att flytta från alternativ 2 till alternativ 3 ju mindre kvalitetsskillnaden mellan dem är.

Låt oss slutligen undersöka jämvikten på marknaden för begagnade varaktiga varor. Dess efterfråge- och utbudsfunktioner kan uttryckas som: Suº w(q)dq, Du º w(q)d q.

Därefter de partiella derivatorerna med avseende på Pu:

En annan observation är det faktum att en ökning av q1 innebär en ökning av den genomsnittliga kvaliteten på de handlade varaktiga varorna, , eftersom dessa konsumenter kommer att välja en högre underhållsnivå. Detta faktum är förenat med tecknen på de partiella derivatorerna enligt följande: < < 0, > 0, vilket innebär: > 0, < 0.

Fall 2: > >

Vi definierar q4 som den marginalkonsument som är indifferent mellan alternativ 2 och 1, och q5 och q6 som de marginalkonsumenter som är indifferenta mellan alternativ 1 och 3 respektive alternativ 3 och 4. Figur 2 illustrerar en möjlig jämviktssituation där T1 = , T3 = . Dessutom antar vi att Pn = 10, Ps = 1, ml = 1, = 1,25, = 2, och beroende på fallet: Fall 1) = 2,45, b = 0,9, = 0,8 och mh = 5, så att villkor (5) är uppfyllt, och fall 2) = 2,5, b = 0,6, = 0,935 och mh = 5,5, så att villkor (6) är uppfyllt.

Båda de numeriska exemplen visar att det inte finns någon marknad för alternativ 2h under perfekt information. Vinsterna genom handel är tillräckligt stora för att uppväga marginalvinsten av att äga och behålla en varaktig vara under hela dess livslängd.

Dessutom visar båda fallen att konsumenter med lägre preferenser har det sämre under perfekt information, eftersom de tillhör en klass av konsumenter som inte äger en varaktig vara. Detta beror på att det effektiva priset på begagnade varaktiga varor under ofullständig information, /, är lägre än det effektiva priset på begagnade varaktiga varor med låg underhållsnivå, / .

3.3 En utvärdering av politiken6

I de två föregående underavsnitten drar vi flera slutsatser om hur exogena faktorer påverkar sammansättningen av lager av varaktiga varor. Dessa resultat skulle kunna användas för att utvärdera strategier för kontroll av den externa nivå som är förknippad med användningen och kvaliteten på varaktiga varor på lång sikt. För att analysera effekterna av dessa regleringsprogram är det därför viktigt att studera de tillhörande förändringarna i sammansättningen av lagren av varaktiga varor.

Anta att varje kvalitetsnivå är linjärt relaterad till externalitetsnivån och att tillsynsmyndigheten vill minimera den totala externalitetsnivån (t.ex. utsläpp från bilar). Minns det numeriska exemplet 1 där fall (b) visar att den genomsnittliga kvaliteten på icke-handlade varaktiga varor (som ägarna behåller i två perioder) är lägre än kvaliteten på de handlade varaktiga varaktiga varorna.

Om en tillsynsmyndighet beslutar att införa en strängare utsläppsnorm kommer efterfrågan på och utbudet av handlade varaktiga varor faktiskt att minska. Efterfrågan på handlade varaktiga varor, D2 , kommer dock att öka om > b.

Genom att kombinera resultaten från de två sista styckena har vi två motsatta krafter: 1. Regulatorn som är strängare (dvs. lägre externalitetsnivå) när det gäller nya varaktiga varor, vilket kan innebära högre priser på nya varaktiga varor, och 2. En högre efterfrågan på icke-handlade varaktiga varor (som behålls i två perioder) med lägre kvalitet (t.ex. högre utsläpp), vilket delvis kan uppväga tillsynsmyndighetens vilja att minska den totala externa effekten.

Detta kan ha varit fallet med utsläpp från bilar. Den statliga myndigheten har infört strängare normer för utsläpp på bekostnad av priserna på nya bilar. Lagren av äldre fordon med lägre utsläppsnormer har ökat eftersom konsumenterna väljer att behålla dem längre. Detta kan ha inneburit högre utsläpp från bilar, i motsats till tillsynsmyndighetens mål.

4 Slutsatser

Denna artikel fokuserade på kvalitetsdifferentiering av varaktiga varor på sekundära marknader. Vi använde en beskrivning av en marknad för varaktiga varor – som omfattar skrotare, producenter och konsumenter – för att härleda det optimala villkoret och därmed karaktärisera efterfrågan på varje tillgång i jämvikt. Vi studerade karakteriseringen av efterfrågan under två situationer: 1. Kvaliteterna för varje tillgång förändras inte av konsumentens användningsmönster, och 2. Konsumenten kan välja drifts- och/eller underhållsnivå under den period då de varaktiga varorna är nya, vilket bestämmer kvalitetsnivåerna för de efterföljande perioderna. Vi studerar informationens effekter på kvaliteten på begagnade varaktiga varor under två omständigheter: asymmetrisk information och perfekt information.

Vid asymmetrisk information spelar information en viktig roll. Eftersom kvalitetsnivån endast är känd under den period då varorna är nya, gör konsumenter som köper begagnade varaktiga varor sina bedömningar utifrån den genomsnittliga kvaliteten. Med hjälp av en modell för varaktiga varor under två perioder fastställer vi jämviktsvillkoren och tillämpar dessa villkor för att fastställa hur sammansättningen av lager av nya och begagnade varaktiga varor förändras när antingen priset på nya varaktiga varor eller skrotningsvärdet förändras. Våra resultat visar att när priset på nya varaktiga varor (eller skrotvärdet) ökar, minskar utbudet och efterfrågan på begagnade varaktiga varor. Detta innebär en högre genomsnittlig kvalitet på begagnade varaktiga varor. Förändringen i konsumenternas efterfrågan på varaktiga varor som behålls under hela sin livstid ökar när man höjer priset på nya varaktiga varor, om marginalnyttan av alternativet att behålla varaktiga varor under hela sin livstid är högre än marginalnyttan av alternativet att köpa nya varaktiga varor. I det motsatta fallet beror förändringen på hur konsumenternas fördelning ser ut när det gäller smak för kvalitet och skillnaden i kvalitetsnivåer.

Under perfekt information finns det ingen marknad för varaktiga varor som behålls under hela livet. Numeriska exempel visar att konsumenter med perfekt information behåller varaktiga varor endast under en period och sedan byter dem.

Vi ger ett exempel där våra jämförande statiska resultat skulle kunna användas för att utvärdera strategier för kontroll av den externa nivå som är förknippad med användningen och kvaliteten på varaktiga varor på lång sikt. I detta exempel inför tillsynsmyndigheten strängare kvalitetsnormer för nya varaktiga varor för att minska den negativa externa effekten i samband med användningen av varaktiga varor. Jämförande statiska resultat visar dock att en politik som endast fokuserar på kontroll av externa effekter av nya varaktiga varor kan visa sig öka de totala externa effekterna, eftersom lagren av äldre årgångar med mindre strikta standarder kan öka.

Berkovec, J. (1985). Försäljning av nya bilar och lager av begagnade bilar: En modell av bilmarknaden. RAND Journal of Economics, 16(2):195-214.

Bond, E. (1983). Handel med begagnad utrustning med heterogena företag. Journal of Political Economy, 91(41):688-705.

Chow, G. C. (1957). Efterfrågan på bilar i USA: A study in consumer durables. North-Holland, Amsterdam.

Deneckere, R. & de Palma, A. (1988). Spridning av varaktiga konsumtionsvaror i ett vertikalt differentierat oligopol. RAND Journal of Economics, 29(4):750-71.

Hamilton, N. & Burke, M. (1996). Coases gissning i kontinuerlig tid: Imperfekt hållbarhet, endogen hållbarhet och eftermarknader. John Hopkins Working Paper # 362.

Kim, J. (1985). Marknaden för ”citroner” omprövad: En modell av marknaden för begagnade bilar med asymmetrisk information. American Economic Review, 75(4):836-43.

Parks, R. W. (1977). Bestämningsfaktorer för skrotningsfrekvensen för bilar från efterkrigstiden. Econometrica, 45:1099-15.

Purohit, D. (1992). Undersökning av förhållandet mellan marknaderna för nya och begagnade varaktiga varor: The case of automobiles. Marketing Science, 11(2):154-167.

Rust, J. (1985). Stationär jämvikt på en marknad för varaktiga tillgångar. Econometrica, 53(4):783-805.

Saito, R. (1994). Kvalitetsreglering av varaktiga varor i närvaro av externa effekter. Doktorsavhandling, Department of Engineering-Economic Systems, Stanford University.

Sweeney, J. L. (1974). Kvalitet, varuhierarkier och bostadsmarknader. Econometrica, 42(1):147-67.

*Professor, Escola de Administraçao de Empresas de São Paulo / Fundação Getulio Vargas.
1 Se till exempel Purohit (1992), där en modell utvecklas för att undersöka förhållandet mellan primära marknader för nya bilar och sekundära marknader för begagnade bilar. Han analyserar särskilt hur priserna på äldre versioner på andrahandsmarknaden anpassar sig som svar på förändringar som införlivats i nya versioner av produkten.
2 Vi kan visa att efterfrågan på varaktiga varor i fallet med heterogena konsumenter kommer att vara högre än för homogena konsumenter. Detta innebär en högre externalitetsnivå i samband med användningen av dessa varaktiga varor. Det är därför viktigt att analysera vilken roll sekundära marknader spelar.
3 Vi kan anta att det krävs en högre underhållsnivå för att använda en varaktig vara på en högre nivå. En bil som körs mer kan till exempel kräva mer underhåll. Vi kan således implicit använda termen underhållsnivå för att även inkludera driftnivån.
4 Observera att underhåll endast sker när produkten är ny och bestämmer hela den framtida kvaliteten. Detta antagande används för att se effekterna av asymmetrisk information på marknaden för begagnade varaktiga varor. Vi kunde ha inkluderat en andra parameter i kvalitetsfunktionen underhåll av begagnade varaktiga varor för att representera underhållsnivån för begagnade varaktiga varor, dvs. qu º qu (mn,mu ), där mn är underhållsnivån under den första perioden och mu är underhållsnivån under den andra perioden. Vi kommer dock att anta att: >> och därför är det lämpligt att försumma och dess effekter.
5 Vi har implicit antagit att förändringar i den genomsnittliga kvaliteten på begagnade varaktiga varor kan försummas. Detta är faktiskt rimligt för små förändringar i Ps och Pn.
6 Se kapitel 4 i Saito (1994). Vi visar hur California Air Emissions Board (CARB) politik för att minska luftutsläppen i Kalifornien genom införandet av fordon med nollutsläpp kan visa sig öka den totala föroreningsnivån snarare än att minska den även på lång sikt.