Nummer upp till 10-siffror

Innehållsförteckning

Vi på Cuemath anser att matematik är en livskunskap. Våra matematikexperter fokuserar på ”varför” bakom ”vad”. Eleverna kan utforska från ett enormt utbud av interaktiva arbetsblad, visualiseringar, simuleringar, övningstester med mera för att förstå ett begrepp på djupet.

Boka en GRATIS provklass idag! och upplev Cuemaths LIVE Online Class med ditt barn.

Det finns ett tal som är så stort att det skulle ta flera år att räkna från 1 till det talet för att du ska kunna räkna från 1 till det talet.

Om du skulle konstruera en kub med en volym som är lika stor som det talet, skulle kuben behöva vara mer än 80 fot hög.

Talet vi talar om här är en miljard, och det är det minsta tiosiffriga talet, skrivet som 1000000000

Bara för att ge dig ett perspektiv på hur stort det här talet är, tänk på att din skola ligger 5 km från ditt hus.

Du måste ha läst om planeterna i skolan och måste ha hört talas om Pluto.

Solens avstånd från Pluto är 3 miljarder miles.

Du tar en halvtimme för att nå din skola från ditt hus.

Du skulle alltså ta en miljard gånger mer tid på dig för att nå solen från Pluto.

En enkel idé: Som vi sa ovan kallas det minsta tiosiffriga talet för en miljard, och det skrivs som 1 följt av 9 nollor.

Men bara den olika placeringen av kommat i två olika talsystem ger detta tal två olika namn.

Det indiska talsystemet följer 3:2:2-systemet för placering av kommatecken, så det minsta 10-siffriga talet skulle skrivas som 1 00 00 00 00 00 000

Då det tredje kommatecknet efter den 7:e siffran från höger betecknar början på en crore, så skulle detta tal kallas 100 crores (en arab) i det indiska talsystemet.

Låtsas vi nu titta på 3:3-systemet för placering av kommatecken i det internationella talsystemet. Detta tal skulle skrivas som 1 000 000 000 000.

Då det tredje kommatalet efter den nionde siffran från höger betecknar början på en miljard, så skulle detta tal kallas 1 miljard i det internationella talsystemet.

Varje tiosiffrigt tal har platsvärden upp till en arab (100 crores) eller en miljard.

Dessa är namnen på platsvärdena (med början från höger) i ett tiosiffrigt tal:

• Ciffer 1 – Enheter
• Ciffer 2 – Tior
• Ciffer 3 – Hundratals
• Ciffer 4 – Tusentals
• Ciffer 5 – Tio tusen
• Ciffer 6 – Lakhs
• Ciffer 7 – Tio Lakhs / Miljoner
• Ciffer 8 – Krater / Tio miljoner
• Ciffer 9 – Tio krorer / Hundra miljoner
• Ciffer 10 – En arab (Hundra krorer) / Miljard

Så låt oss ta ett slumpmässigt tiosiffrigt tal – 5338652930, och se hur det blir sönderdelat.

Här står PV för Place Value (platsvärde):

Ciffer 1 PV = 0 x 1	= 0
Ciffer 2 PV = 3 x 10	= 30
Ciffer 3 PV = 9 x 100	= 900
siffra 4 PV = 2 x 1000	= 2000
siffra 5 PV = 5 x 10000	= 50000
siffra 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Siffrigt 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Siffrigt 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Ciffer 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Ciffer 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

En tiosiffrig siffra som vi alla bör känna till

Världens befolkning kommer snart att uppgå till 8 miljarder människor.

För att få en uppfattning om hur stor denna siffra är, kan du smälta det faktum att även om så många företag gör så många människor så rika, så finns det för närvarande bara 140 personer av dessa 8 miljarder som är värda mer än 7 miljarder dollar.

Om denna siffra inte var tillräckligt stor, kom ihåg att världens befolkning var 5 miljarder 1987, och under de följande tolv åren blev den 6 miljarder, och på ytterligare tolv år passerade den 7 miljarder.

Följande fakta ger dig en uppfattning om hur stort tal 7 miljarder är:

• Om alla 7 miljarder människor i 2011 års befolkning hade en genomsnittlig längd på 1,75 meter (även barn räknas in), och lades sida vid sida, skulle de täcka avståndet till månen 27 gånger och gå \({1 \over 14}\) av vägen till solen.
• En myra väger nästan ingenting, men om man skulle väga 7 miljarder myror tillsammans skulle de tillsammans väga 23 ton!
• Om någon gick längs jordens ekvator och tog 7 miljarder steg skulle diametern täckas 106 gånger!!!

Det är så stort det minsta 10-siffriga talet är.

Att prova simuleringen nedan för att se hur kommatecken sätts i ett valfritt tal (tal upp till 10-Digit) enligt det indiska platsvärdessystemet och det internationella systemet.

Klicka på RESET, ange talet och klicka på GO!

Hjälp ditt barn att få högre poäng med Cuemaths egenutvecklade GRATIS diagnostiska test. Få tillgång till detaljerade rapporter, skräddarsydda inlärningsplaner och en GRATIS rådgivningssession. Gör testet nu.

Exempel 1

Skriv följande tiosiffriga tal i expanderad form (indiskt system för platsvärde): 8,20,19,45,735

Lösning:

8,20,19,45,735 kan expanderas i tre former:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 arab + 2 tio crore + 0 crore + 1 tio lakh + 9 lakh + 4 tio tusen + 5 tusen + 7 hundra + 3 tiotal + 5 ettor

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\ &(8\ gånger 1000000000) +\\\\ &(2\ gånger 100000000) +\\\ &(0\ gånger 10000000) +\\\ &(1\ gånger 1000000) +\\\ &(9\ gånger 100000) +\\\&( 4\times 10000) + \\&(5\times 1000) + \\&(7\times 100) +\\ &(3 \times 10) + \\&(5\times 1) \end{align} \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,00,000 + 20,00,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Exempel 2

Hur anges talet 6754349132 med kommatecken och hur kan det läsas i det indiska platsvärdessystemet och det internationella platsvärdessystemet?

Skriv talnamnen enligt båda systemen.

Lösning:

Det indiska systemet separerar dessa tal genom att lägga till kommatecken på följande sätt: 6,75,43,49,132

Detta läses som Sex arab, sjuttiofem crore, fyrtiotre lakh, fyrtionio nio tusen, ett hundra trettiotvå

Det internationella systemet separerar dessa tal genom att lägga till kommatecken på följande sätt: 6 754 349 132

Detta kan läsas som sex miljarder, sjuhundrafemtiofyra miljoner, trehundra fyrtionio nio tusen, ett hundra trettiotvå.

Exempel 3

Finn de två talen med hjälp av abakusen.

Beräkna deras summa och placera kommatecken enligt det internationella platsvärdessystemet.

Lösning:

Talet som fås från den första abakusen: 3 105 274 612

Talet som fås från den andra abakusen: 9 024 173 561

Summan är: 3105274612 + 9024173561=1212129448173

\(\därför\) summan är 12 129 448 173

Exempel 4

Skriv föregångaren och efterföljaren till 3 45 75 42 009 tillsammans med deras talnamn enligt det indiska platsvärdessystemet.

Lösning:

Förstagaren till 3 45 75 42 009 är 3 45 75 42 008

Talsnamn: Tre arab, fyrtiofem crore, sjuttiofem lakh, fyrtiotvå tusen och åtta.

Den som efterträder 3 45 75 42 009 är 3 45 75 42 010

Namn på nummer: Three arab, fyrtiofem crore, sjuttiofem lakh, fyrtiotvå tusen och tio.

Exempel 5

Finn skillnaden mellan det största 10-siffriga talet och det minsta 8-siffriga talet och skriv dess föregångare enligt det internationella platsvärdessystemet.

Lösning:

Det största 10-siffriga talet är 9 999 999 999 999

Det minsta 8-siffriga talet är 10 000 000

Den största skillnaden är \(9 999 999 999,999-10 000 000 000 = \\ 9 989 999 999\)

Förstagaren till 9 989 999 999 999 är 9 989 999 998

\(\därför\) Föregångaren är 9,989,999,998