Stelande legeringarRedigera
Rayleightalet kan också användas som ett kriterium för att förutsäga konvektionsinstabiliteter, t.ex. A-segregat, i den svampiga zonen i en stelande legering. Rayleightalet för den svampiga zonen definieras som:
R a = Δ ρ ρ ρ 0 g K ¯ L α ν = Δ ρ ρ ρ 0 g K ¯ R ν {\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {{\frac {\Delta \rho }{\rho _{0}}}}g{\bar {K}}}L}{\alpha \nu }}={\frac {{\frac {\frac {\Delta \rho }{\rho _{0}}}}g{\bar {K}}}}{R\nu }}}
varvid:
K är den genomsnittliga permeabiliteten (för den inledande delen av svampen) L är den karakteristiska längdskalan α är den termiska diffusiviteten ν är den kinematiska viskositeten R är stelningshastigheten eller isotermhastigheten.
A-segregat förutspås bildas när Rayleightalet överstiger ett visst kritiskt värde. Detta kritiska värde är oberoende av legeringens sammansättning, och detta är den främsta fördelen med Rayleightalskriteriet jämfört med andra kriterier för förutsägelse av konvektionsinstabiliteter, t.ex. Suzukikriteriet.
Torabi Rad et al. visade att för stållegeringar är det kritiska Rayleightalet 17. Pickering et al. undersökte Torabi Rads kriterium och verifierade ytterligare dess effektivitet. Kritiska Rayleightal för bly-tin- och nickelbaserade superlegeringar utvecklades också.
Porösa medierRedigera
Rayleightalet ovan gäller för konvektion i en bulkvätska som luft eller vatten, men konvektion kan också förekomma när vätskan befinner sig inne i och fyller ett poröst medium, t.ex. porösa bergarter som är mättade med vatten. Då är Rayleightalet, ibland kallat Rayleigh-Darcytalet, annorlunda. I en bulkvätska, dvs. inte i ett poröst medium, kan man med hjälp av Stokes ekvation fastställa fallhastigheten för en domän av storlek l {\displaystyle l}
av vätska u ∼ Δ ρ l 2 g / η {\displaystyle u\sim \Delta \rho l^{2}g/\eta }
. I porösa medier ersätts detta uttryck med uttrycket från Darcys lag u ∼ Δ ρ k g / η {\displaystyle u\sim \Delta \rho kg/\eta }
, med k {\displaystyle k}
det porösa mediets permeabilitet. Rayleigh- eller Rayleigh-Darcy-talet är då R a = ρ β Δ T k l g η α {\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {\rho \beta \Delta Tklg}{\eta \alpha }}}
Detta gäller även för A-segregat, i den svampiga zonen i en stelnande legering.
Geofysiska tillämpningarRedigera
I geofysiken är Rayleightalet av grundläggande betydelse: det indikerar förekomsten och styrkan av konvektion i en vätskeformig kropp, till exempel jordens mantel. Manteln är ett fast ämne som beter sig som en vätska över geologiska tidsskalor. Rayleightalet för jordens mantel enbart på grund av intern uppvärmning, RaH, ges av:
R a H = g ρ 0 2 β H D 5 η α k {\displaystyle \mathrm {Ra} _{H}={\frac {g\rho _{0}^{2}\beta HD^{5}}}{\eta \alpha k}}}}
varvid:
H är den radiogena värmeproduktionens hastighet per masseenhet η är den dynamiska viskositeten k är värmeledningsförmågan D är djupet i manteln.
Ett Rayleightal för bottenuppvärmning av manteln från kärnan, RaT, kan också definieras som:
R a T = ρ 0 2 g β Δ T s a D 3 C P η k {\displaystyle \mathrm {Ra} _{T}={\frac {\rho _{0}^{2}g\beta \Delta T_{sa}D^{3}C_{P}}{\eta k}}}}
där:
ΔTsa är den superadiabatiska temperaturdifferensen mellan referenstemperturen i manteln och gränsen mellan kärna och mantel CP är den specifika värmekapaciteten vid konstant tryck.
Höga värden för jordens mantel tyder på att konvektionen inom jorden är kraftig och tidsvarierande, och att konvektionen är ansvarig för nästan all värme som transporteras från det djupa inre till ytan.