Stokes-Einstein ekvationen är den ekvation som först härleddes av Einstein i hans doktorsavhandling för diffusionskoefficienten för en Stokes-partikel som genomgår Brownsk rörelse i en lugn vätska vid enhetlig temperatur. Resultatet publicerades tidigare i Einsteins (1905) klassiska artikel om teorin om Brownsk rörelse (den härleddes också samtidigt av Sutherland (1905) med hjälp av ett identiskt argument). Einsteins resultat för diffusionskoefficienten D för en sfärisk partikel med radie a i en vätska med dynamisk viskositet h vid absolut temperatur T är:
där
är gaskonstanten och NA är Avogadros tal. Formeln är historiskt viktig eftersom den användes för att göra den första absoluta mätningen av NA och därmed bekräfta molekylteorin. Även om formeln kan härledas alternativt med hjälp av Langevins rörelseekvation för en Brownsk partikel är Einsteins härledning kraftfull och genial och korrekt även när Langevins ekvation bara är ungefärlig. Einstein antog att van’t Hoffs lag för det osmotiska tryck som utövas av lösta molekyler i en vätska med lösningsmedel i jämvikt var lika tillämplig på det tryck p som är förknippat med en suspension av Brownska partiklar i jämvikt i samma vätska, dvs,
där nM är antalet grammol vätska per volymenhet och f den ”molära fraktionen” som här definieras som förhållandet mellan antalet partiklar och antalet vätskemolekyler. Einstein hävdade sedan att en suspension av Brownska partiklar i jämvikt under sin egen vikt kan betraktas på två sätt som båda är likvärdiga: en balans mellan partiklarnas nettovikt och gradienten av partikeltrycket i gravitationsriktningen, eller en balans mellan diffusionsflödet och sedimenteringsflödet på grund av gravitationen. Genom att använda Stokes dragformel för sedimenteringshastigheten (se Stokes lag) och formeln för p ovan får man den formel för D som anges ovan. Med ett liknande resonemang kan man härleda en form för partikeltrycket i en turbulent gas genom att känna till formen för partikelns turbulenta diffusionskoefficient (se Partikeltransport i turbulenta vätskor).