Bob Horvitz wurde in Chicago, Illinois, geboren. Seine Mutter war Lehrerin und sein Vater war Buchhalter. Beide Eltern vermittelten Horvitz Respekt und Leidenschaft für das Lernen. Als Kind unterhielt Horvitz eine Schmetterlingssammlung und war der Meinung, dass Biologie das Sammeln und Klassifizieren von toten Dingen beinhaltet. Er war ein guter Schüler und interessierte sich für viele Fächer, darunter Englisch und Journalismus. Er erwarb zwei Abschlüsse am Massachusetts Institute of Technology, einen in Mathematik und einen in Wirtschaftswissenschaften. Er erwog, Jura, Medizin, Wirtschaft und sogar Informatik zu studieren. Da er aber nichts über Molekularbiologie wusste und von ihr fasziniert war (Horvitz belegte bis zu seinem letzten Studienjahr keine Biologiekurse), nahm er ein Studium an der Harvard University auf, um Biologie zu studieren.
Horvitz interessierte sich für Neurobiologie, aber aufgrund seiner begrenzten Erfahrung mit Biologie im Allgemeinen begann er mit Phagen zu arbeiten, um die Grundlagen zu lernen. Horvitz war Doktorand in den Labors von James Watson und Walter Gilbert, eine Erfahrung, die er „interessant“ fand. Nach seiner Promotion im Jahr 1974 ging Horvitz zum Medical Research Council in Cambridge, um mit Sydney Brenner zu arbeiten.
Brenner setzte sich für ein neues Modellsystem zur Untersuchung der Entwicklung ein. Caenorhabitis elegans ist ein nichtparasitärer Spulwurm, der sich für genetische Analysen eignet und leicht zu züchten und zu pflegen ist. Horvitz erkannte die Vorteile von C. elegans und nutzte ihn, um eine Reihe von Entwicklungssystemen zu untersuchen, darunter die neuronale Entwicklung, den Ras-Signalweg und die Genetik der Zellabstammung. Der programmierte Zelltod ist nur eines der vielen laufenden Projekte in seinem Labor.
1978 nahm Horvitz eine Stelle in der Abteilung für Biologie am Massachusetts Institute of Technology an. Heute ist er Whitehead Professor für Biologie. Seit 1988 ist er Forschungsbeauftragter des Howard Hughes Medical Institute und wurde für seine Arbeit mehrfach ausgezeichnet, unter anderem 1999 mit dem Gairdner Foundation Award. Horvitz ist seit 1991 Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften und gehört einer Reihe von Redaktionsausschüssen und beratenden Ausschüssen an, sowohl auf Regierungsebene als auch in der Wirtschaft. Er hat eine Reihe von Patenten angemeldet, die auf Arbeiten in seinem Labor beruhen. Horvitz ist Mitbegründer und Vorsitzender von Idun Pharmaceuticals Inc. einem Biotech-Unternehmen mit Sitz in La Jolla, Kalifornien, das Therapeutika entwickelt, die sich auf Apoptose konzentrieren.
Horvitz liest in seiner Freizeit gerne, insbesondere zeitgenössische britische Romane.
Horvitz teilte sich den Nobelpreis für Physiologie oder Medizin 2002 mit seinen Kollegen John Sulston und Sdyney Brenner. Alle drei leisteten wichtige Beiträge auf dem Gebiet der Entwicklungsbiologie anhand des Modellorganismus Caenorhabditis elegans.