Nach seinem College-Abschluss im Jahr 2005 arbeitete Lambert für Richard Childress Racing als Maschinenbauingenieur; 2007 wurde er zum Renningenieur befördert, um mit dem Team von Jeff Burton zu arbeiten. Als Burtons Teamchef Todd Berrier mitten in der Saison 2011 entlassen wurde, beauftragte RCR Lambert mit der Leitung des 31er-Rennwagens.
Lambert wechselte 2012 in die Nationwide Series von RCR, um Elliott Sadler zu betreuen; für die Saison 2013 wurde er wieder in Burtons Cup Series-Team berufen. Während Burton das Team Ende 2013 verließ, blieb Lambert bei dem neuen Fahrer Ryan Newman. In seiner ersten Saison mit Newman führte Lambert das Team in der ersten Saison der NASCAR-Knockout-Playoffs in die Championship 4. Im Jahr 2015 wurde Lambert wegen illegaler Reifenmodifikationen für sechs Rennen gesperrt. Lambert holte 2017 auf dem Phoenix Raceway seinen ersten Cup-Sieg mit Newman in der Box und blieb während der gesamten Amtszeit des Fahrers bei RCR bei Newman und leitete 2019 ein neu nummeriertes No. 8-Team mit Daniel Hemric am Steuer.
Vor 2020 wechselte Lambert zu Roush Fenway Racing, wo er mit Chris Buescher zusammenarbeitete.