Kokkalis ist Gründer und Mehrheitsaktionär von Intracom Holdings, einem der größten multinationalen Technologiekonzerne in Südeuropa, und Vorsitzender und Mehrheitsaktionär von Intralot S.A., einem Anbieter von Glücksspieltechnologie und lizenzierten Lotteriebetreiber. Er gründete und leitet die Kokkalis-Stiftung, eine gemeinnützige Organisation zur Förderung von Bildung und Ausbildung, Kultur und sozialer Wohlfahrt, medizinischer Forschung und Informationstechnologie sowie des Sports in Griechenland und im Ausland. Das Nettovermögen von Sokrates Kokkalis wird für 2015 auf rund 1,2 Milliarden US-Dollar geschätzt.
Kokkalis gründete 1977 das Unternehmen Intracom, einen Anbieter und Hersteller von Telekommunikationsausrüstung. Das Unternehmen spielte eine führende Rolle bei der Modernisierung der Telekommunikationsinfrastruktur in Griechenland, insbesondere durch eine Partnerschaft mit Ericsson bei der Herstellung von digitalen Switches. Intracom expandierte in Südosteuropa und wurde zu einem führenden exportierenden Technologiekonzern, auch in den Bereichen Software für den öffentlichen Sektor, Verteidigungselektronik und Bauwesen. Das Unternehmen ist seit 1990 an der Athener Börse notiert.
Kokkalis gründete 1992 Intralot als Hard- und Softwarelieferant für die Spieleindustrie. Intralot wurde zu einem der drei weltweit führenden Unternehmen in diesem Sektor mit derzeit 5.400 Mitarbeitern und einer Präsenz in 35 Ländern. Intralot hat eine starke Präsenz in den Vereinigten Staaten mit einem Marktanteil von 20 % bei Lotterien und bietet seine Dienste 11 staatlichen Lotterien an.
Kokkalis leitete auch Panafon, das Mobilfunkunternehmen von Vodafone in Griechenland, unmittelbar nach der Einführung der Mobiltelefonie in Griechenland im Jahr 1992.
Im Jahr 2005 wurde Intracom zu einer Holdinggesellschaft und erwarb Hellas Online, einen ISP-Anbieter, der zu einem wichtigen Telefonie- und Internetanbieter wurde. Hellas Online wurde im Jahr 2014 an Vodafone verkauft. Im selben Jahr trennte sich Intracom Holdings auch von der Telekom-Produktionssparte, Intracom Telecom. Die Holding besitzt heute drei große Unternehmen: die Baubranche Intrakat, den Softwareentwickler Intrasoft International, der ein Oracle-Partner und ein wichtiger Zulieferer der Europäischen Kommission und des Europäischen Parlaments ist, sowie Intracom Defense Electronics, das eine starke Partnerschaft mit Raytheon unterhält. Die drei Unternehmen beschäftigen heute 2.200 Mitarbeiter und sind in 70 Ländern der Welt vertreten. Der größte Teil der Einnahmen der Gruppe stammt aus dem Export und internationalen Aktivitäten.