Bob Horvitz nació en Chicago, Illinois. Su madre era profesora y su padre era contable. Ambos padres inculcaron a Horvitz el respeto y la pasión por el aprendizaje. De niño, Horvitz mantenía una colección de mariposas y pensaba que la biología consistía en coleccionar y clasificar cosas muertas. Era un buen estudiante y se interesaba por muchas asignaturas, entre ellas el inglés y el periodismo. Obtuvo dos títulos universitarios en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, uno en Matemáticas y otro en Economía. Pensó en dedicarse a la abogacía, la medicina, los negocios e incluso la informática. Pero como no sabía nada y estaba intrigado por la biología molecular (Horvitz no tomó ningún curso de biología hasta su último año en la universidad) entró en la escuela de posgrado de la Universidad de Harvard para estudiar biología.
Horvitz estaba interesado en la neurobiología, pero debido a su escasa experiencia con la biología en general, empezó a trabajar con fagos, para aprender lo básico. Horvitz fue estudiante de posgrado en los laboratorios de James Watson y Walter Gilbert, una experiencia que encontró «interesante». Después de su doctorado en 1974, Horvitz fue al Consejo de Investigación Médica en Cambridge para trabajar con Sydney Brenner.
Brenner abogaba por un nuevo sistema modelo para estudiar el desarrollo. Caenorhabitis elegans es un gusano redondo no parasitario que se presta al análisis genético y es fácil de cultivar y mantener. Horvitz vio las ventajas de C. elegans y lo utilizó para estudiar varios sistemas de desarrollo, como el desarrollo neuronal, la vía ras y la genética del linaje celular. La muerte celular programada es sólo uno de los muchos proyectos en curso en su laboratorio.
En 1978, Horvitz aceptó un puesto en el Departamento de Biología del Instituto Tecnológico de Massachusetts. Ahora es profesor de biología del Whitehead. Es investigador del Instituto Médico Howard Hughes desde 1988 y ha recibido varios premios por su trabajo, entre ellos el de la Fundación Gairdner de 1999. Horvitz es miembro de la Academia Nacional de Ciencias desde 1991 y forma parte de varios consejos editoriales y comités asesores, tanto gubernamentales como comerciales. Tiene varias patentes pendientes basadas en trabajos realizados en su laboratorio. Horvitz es cofundador y presidente de Idun Pharmaceuticals Inc., una empresa de biotecnología con sede en La Jolla, California, que desarrolla terapias centradas en la apoptosis.
Horvitz disfruta leyendo en su tiempo libre, especialmente novelas británicas contemporáneas.
Horvitz compartió el Premio Nobel de Fisiología o Medicina de 2002 con sus colegas John Sulston y Sdyney Brenner. Los tres hicieron importantes contribuciones en el campo de la biología del desarrollo utilizando el organismo modelo Caenorhabditis elegans.