El Estadio de los Lobos de Mar se inauguró el 14 de septiembre de 2002 cuando el equipo de fútbol de los Lobos de Stony Brook se enfrentó a la Tormenta Roja de St. Stony Brook ganó 34-9, y el saque inicial fue devuelto para un touchdown por los Seawolves. En el momento de su inauguración, el estadio, con capacidad para 8.136 espectadores, era el más grande del condado de Suffolk, un récord que aún se mantiene en la actualidad.
El 19 de octubre de 2002, fecha del partido de Homecoming de Stony Brook contra el Sagrado Corazón, el estadio fue rebautizado como Estadio Kenneth P. LaValle en honor al senador del estado de Nueva York Kenneth P. LaValle, una figura clave en el desarrollo y la creación de la instalación de 22 millones de dólares. Antes de su inauguración, el director de marketing y promociones de atletismo de Stony Brook había abierto la posibilidad de rebautizar el estadio con el nombre de una asociación empresarial o de un antiguo presidente de la Universidad de Stony Brook.
El nombre del estadio ha sido objeto de numerosas controversias, incluso en 2009, después de que LaValle votara en contra de la legalización del matrimonio gay en Nueva York, y en 2019, cuando LaValle votó en contra de la prohibición de la terapia de conversión gay.
Una multitud de 10.024 personas, con las entradas agotadas, presenció los cuartos de final del Campeonato de Lacrosse Masculino de la División I de la NCAA de 2010 en el estadio LaValle, en el que Stony Brook, cabeza de serie número 8, cayó por 10-9 ante el número 1, Virginia. En octubre de 2012, la Universidad de Stony Brook asignó 5,7 millones de dólares para la adición de al menos 2.000 asientos en el estadio LaValle, con lo que el aforo pasó de 8.300 a 10.300, con una capacidad para 2.000 personas de pie, lo que elevó la capacidad total del estadio a 12.300.
El gobernador de Nueva York, Andrew Cuomo, vetó una mejora de 22 millones de dólares para el estadio en 2015, dinero que en un principio estaba destinado a una «instalación magnética de visualización de biomedicina computacional y desarrollo de medicamentos.» El Senado había intentado cambiar el uso de los fondos en el presupuesto estatal, ya que los programas previstos ya no existían.
En el verano de 2017 se completó una ampliación que añadió 2.000 asientos en la zona del fondo norte, así como una nueva instalación de concesiones y baños. Antes de la temporada 2018, se instaló un nuevo campo de césped en el Estadio LaValle, añadiendo también zonas de anotación rojas y un nuevo logotipo en el centro del campo.
El Estadio LaValle iba a albergar tres partidos de la temporada 2020 de la Premier Lacrosse League (PLL), incluyendo un partido televisado a nivel nacional por la NBC en junio, pero debido a la pandemia del COVID-19, la liga celebró su temporada en una burbuja en Utah en su lugar.