Bob Horvitz syntyi Chicagossa, Illinoisissa. Hänen äitinsä oli opettaja ja isänsä kirjanpitäjä. Molemmat vanhemmat iskostivat Horvitziin kunnioituksen ja intohimon oppimista kohtaan. Lapsena Horvitz piti yllä perhoskokoelmaa ja ajatteli, että biologiaan kuuluu kuolleiden asioiden kerääminen ja luokittelu. Hän oli hyvä oppilas ja kiinnostunut monista oppiaineista, kuten englannista ja journalismista. Hän sai kaksi perustutkintoa Massachusetts Institute of Technologysta, toisen matematiikassa ja toisen taloustieteessä. Hän harkitsi opiskelevansa lakia, lääketiedettä, liiketaloutta ja jopa tietotekniikkaa. Mutta koska hän ei tiennyt mitään molekyylibiologiasta ja koska molekyylibiologia kiehtoi häntä (Horvitz kävi biologian kursseja vasta viimeisenä opiskeluvuotenaan yliopistossa), hän kirjoittautui Harvardin yliopistoon opiskelemaan biologiaa.
Horvitz oli kiinnostunut neurobiologiasta, mutta koska hänellä oli vain vähän kokemusta biologiasta yleensä, hän alkoi työskennellä faagien parissa oppiakseen perusteet. Horvitz oli jatko-opiskelijana James Watsonin ja Walter Gilbertin laboratorioissa, mikä oli hänen mielestään ”mielenkiintoinen kokemus”. Tohtorintutkinnon jälkeen vuonna 1974 Horvitz siirtyi Medical Research Counciliin Cambridgeen työskentelemään Sydney Brennerin kanssa.
Brenner kannatti uutta mallijärjestelmää kehityksen tutkimiseen. Caenorhabitis elegans on ei-parasiittinen sukkulamato, jota voidaan analysoida geneettisesti ja jota on helppo kasvattaa ja ylläpitää. Horvitz näki C. elegansin edut ja käytti sitä useiden kehitysjärjestelmien, kuten hermosolujen kehityksen, ras-reitin ja solulinjaston genetiikan tutkimiseen. Ohjelmoitu solukuolema on vain yksi hänen laboratorionsa monista meneillään olevista hankkeista.
Vuonna 1978 Horvitz otti vastaan työpaikan Massachusetts Institute of Technologyn biologian laitokselta. Hän on nyt biologian Whitehead-professori. Hän on ollut Howard Hughesin lääketieteellisen instituutin tutkija vuodesta 1988, ja hän on saanut useita palkintoja työstään, muun muassa Gairdner-säätiön palkinnon vuonna 1999. Horvitz on ollut Kansallisen tiedeakatemian jäsen vuodesta 1991, ja hän toimii useissa toimituskunnissa ja neuvoa-antavissa komiteoissa, sekä valtiollisissa että kaupallisissa. Hänellä on vireillä useita patentteja, jotka perustuvat hänen laboratoriossaan tehtyyn työhön. Horvitz on Kalifornian La Jollassa sijaitsevan biotekniikkayhtiö Idun Pharmaceuticals Inc:n toinen perustaja ja puheenjohtaja, joka kehittää apoptoosiin keskittyviä terapeuttisia lääkkeitä.
Horvitz harrastaa vapaa-ajallaan lukemista, erityisesti brittiläisiä nykyromaaneja.
Horvitz jakoi vuoden 2002 Nobelin fysiologian tai lääketieteen palkinnon kollegoidensa John Sulstonin ja Sdyney Brennerin kanssa. Kaikki kolme tekivät merkittävää työtä kehitysbiologian alalla Caenorhabditis elegans -malliorganismia käyttäen.