Vuonna 2017 Quercus lanseerasi uuden sarjan Little Ways to Live a Big Life (Pieniä tapoja elää isoa elämää), joka koostuu pienikokoisista, noin 60-sivuisista ”how to” -tyyppisistä vihkoista. Vuonna 2017 julkaistiin viisi nimikettä: How to Play the Piano (Kuinka soittaa pianoa), How to Draw Anything (Kuinka piirtää mitä tahansa), How to Land a Plane (Kuinka laskeutua lentokoneella) ja teknis-tieteellisemmällä saralla:
Marcus Du Sautoy aloittaa johdannossaan muotoilemalla seuraavan ongelman. Jos halutaan laskea äärettömyyteen luettelemalla: 1,2,3,…, et koskaan pääse äärettömyyteen, vaikka laskisit kuinka nopeasti. Onko siis mahdollista laskea äärettömään? Aloitetaan alusta: laskeminen on yksi ihmisen varhaisimmista ”matemaattisista” toiminnoista. Kuitenkin äärettömän monen luvun summa voi silti olla äärellinen. Oletetaan, että lasket ensimmäiset kymmenen lukua hitaasti, mutta jokaista seuraavaa kymmentä lukua lasket kaksi kertaa nopeammin, niin hän todistaa, että saavutat äärettömyyden äärellisessä ajassa. Mutta se edellyttää, että lasket lopulta äärettömän nopeasti. Joissakin alkukielissä on sanoja yhdelle, kahdelle ja kolmelle, mutta kaikki muu on ”monta”. Nämä ihmiset pystyvät silti selvittämään, onko joukko, jossa on enemmän kuin kolme elementtiä, suurempi vai pienempi kuin toinen joukko. Menetelmänä on parittaa elementit yksi kerrallaan, ja suuremmassa joukossa on elementtejä, joita ei voi parittaa pienemmän joukon elementtien kanssa. Tätä parittelun ideaa käytetään Hilbertin hotellin metaforassa havainnollistamaan, että rationaalilukuja on yhtä monta kuin luonnollisia lukuja. Sitten Du Sautoy havainnollistaa, että ihmiset tarvitsivat irrationaalilukuja, kuten esimerkiksi 2:n neliöjuurta ja piitä. Cantorin diagonaaliperiaatteen avulla hän voi havainnollistaa, että irrationaalilukuja on enemmän kuin rationaalilukuja. Ja siinä sitä ollaan: saavutimme äärettömyyden ja menimme jopa seuraavalle tasolle. Du Sautoy toteaa lopuksi: ”Temppu ei ollut siinä, että aletaan laskea ’1,2,3’ ja sitten toivotaan, että päästään äärettömyyteen. Sen sijaan näkökulman vaihtaminen mahdollisti sen, että pystyimme ajattelemaan äärettömyyttä yhdellä kertaa ja näin osoittamaan, että äärettömyys on monipäinen peto. Hämmästyttävää kyllä, äärettömyyteen pääseminen kesti vain 48 sivua. Siinä on matemaattisen ajattelun voima. Käyttämällä päässämme olevia äärellisiä välineitä voimme ylittää äärellisen ympäristömme ja koskettaa ääretöntä.” Runollinen oodi matematiikalle.
Jos haluat tietää, mitä matemaatikot tarkoittavat, kun he puhuvat äärettömyydestä. Miksi ääretön plus yksi tai edes kaksi kertaa ääretön ei ole suurempi kuin ääretön? Miten vertailla kahta joukkoa, joilla molemmilla on äärettömän monta alkiota? Onko silloin vielä mahdollista, että toinen niistä on suurempi kuin toinen? Jos kohtaat tällaisia kysymyksiä ja jätät vastaukset huomiotta, sinulla ei ole enää mitään tekosyytä. Tässä pienessä vihkosessa on kaikki vastaukset, ja hieno uutinen on se, että sinun ei tarvitse osata mitään matematiikkaa sitä varten, eikä sen loppuunsaattaminen vie kuin hetken. Joten, mitä sinä odotat?