By: Ethan Allavarpu ja Kyle Boal
Lähde: Neilleifer.com
Lähde: thebiglead.com
Introduction
Kolikonheitto on pelkkä kolikon heitto, mutta viime vuosina – etenkin NFL:n pudotuspelien aikana – sen merkitys on näennäisesti korostunut. Hyvä esimerkki tästä on Super Bowlin kolikonheitto: alkuvuosina vain muutamat valitut kapteenit ja yksi erotuomari kohtasivat keskikentällä hyvin nopeassa vaihdossa. Nykyään asiat ovat kuitenkin aivan toisin, sillä pieni kylä kameraryhmiä ja tärkeitä henkilöitä seuraa kapteenien mukana kuvaamassa kolikonheiton tulosta. Lisäksi on syntynyt mantroja siitä, kumpi vaihtoehto on valittava (”klaava ei koskaan voita”), kolikko kaiverretaan erityisesti tätä tilaisuutta varten, ja Las Vegasin urheiluvedonvälittäjät luovat prop-vedon siitä, onko kolikonheiton tulos kruuna vai klaava, mikä osoittaa, kuinka mahtipontinen tapahtuman pitäisi olla.
Nämä päätökset ovat vuorostaan kasvattaneet puhetta ”kolikonheittostrategiasta” (coin toss strategy), jos sellaista ylipäänsä edes on. Halusimme selvittää, onko näissä puheissa mitään perää, vai puhuvatko ihmiset vain savua. Kolikonheitto ei vaikuta sellaiselta tapahtumalta, joka ratkaisee tai katkaisee pelin, joten ihmettelimme, miksi ihmiset kiinnittävät niin paljon huomiota sen lopputulokseen ja joukkueensa päätökseen. Tätä artikkelia varten olemme rajanneet tutkimamme pelit NFL-kausien 2002 ja 2019 välisiin pudotuspeleihin, jotta saamme aikaan jokseenkin tasavertaisen pelikentän (eli 0-15-joukkueet eivät kohtaa 13-2-joukkuetta).
Osasyynä siihen, että päätimme verrata aikakautta 2002-2006 aikakauteen 2015-2019, oli se, että kolikonheittotietoja ei ollut helppo löytää ennen tätä aikakautta. Lisäksi lykkäämisestä näyttää tulleen vallitseva valinta viime vuosina, mutta oliko näin 18 vuotta sitten?
NFL Playoff Coin Tosses
>
Yllä olevasta kuvaajasta käy ilmi, että kun verrataan kolikon heittopäätöksenteon lopputulosta (lykkäämispäätöksiä vs. receive) kahden eri aikakauden (2002-2006 ja 2015-2019) välillä NFL:n pudotuspeleissä, lykkäykseen johtaneiden päätösten prosenttiosuus kasvoi rajusti, noin 5 prosentista noin 85 prosenttiin. Itse asiassa, kun suoritettiin suhteiden eron testi, jossa nollahypoteesina oli, että eroa ei ole, ja vaihtoehtona, että eroa on (joko positiivista tai negatiivista), saatiin p-arvoksi , mikä osoittaa, että nollahypoteesi hylätään. Näyttää siltä, että lykkäyspäätökseen johtaneiden kolikonheiton prosenttiosuus on kasvanut tilastollisesti merkitsevästi aikakaudesta 2002 – 2006 aikakauteen 2015 – 2019, kuten odotimme.
Palatessamme takaisin vuoden 2002 pudotuspeleihin laskimme kyseisen vuoden pudotuspelien kokonaislykkäysprosentin ja vertasimme sitä lykkäyspäätökseen johtaneiden joukkueiden voittoprosenttiin ymmärtääkseen, oliko kolikonheiton lykkäyksen ja ottelun voittamisen välillä korrelaatio. Piirsimme x-akselille vuoden aina kauteen 2019 asti ja y-akselille voittoprosentin suhteessa.
Lykkäysprosentin osalta piirretyt tiedot viittaavat selvästi nousevaan kehityssuuntaukseen viime vuosina. Itse asiassa yllätykseksemme, kun vuoteen 2006 asti yksikään joukkue ei ole saanut lykkäystä yli kolme kertaa, viime vuosina yksikään joukkue ei ole saanut lykkäystä yli kolme kertaa. Ehkä harhaanjohtavasti näiden vuosien voittoprosentti on joko 1,0 tai 0,0, koska lykkäysten otanta ei ollut suuri, joten luvut polarisoituvat. Mielenkiintoista on, että kun lykkäysprosentti joukkueiden kesken nousee, voittoprosentti asettuu noin 0,5:een. Lykkäysvallankumouksen alkuvuosina (2010-2012) voittoprosentit nousivat merkittävästi – mikä ehkä viittaa siihen, että lykkääminen edisti joukkueen yleistä menestystä pelissä. Kun suuntaus kuitenkin lähtee liikkeelle vuodesta 2015 lähtien, lähes kaikki joukkueet lykkäävät, jos ne voittavat heiton. Näin ollen voittoprosentti romahtaa, ennen kuin se tasaantuu noin 0,5:n tienoille.
Tämä johtuu siitä, että nykyään joukkueilla ei ole enää etua, kun jokainen joukkue tekee samoin.
Vahvistaaksemme tämän uskomuksen ryhdyimme piirtämään päinvastaista trendiä: palatessamme takaisin vuoden 2002 pudotuspeleihin laskimme tuon vuoden kokonaisvastaanottoprosentin kyseisenä vuonna ja vertasimme sitä vastaanottaneiden joukkueitten voittajaprosenttiin. Vaikka vastaanottoprosentti on yksinkertaisesti käänteisluku lykkäysprosentin kuvaajasta (sininen), vastaanottovoittoprosentti ammentaa aivan uudesta otannasta.
Edellyttäen, että edellinen hypoteesi pitää paikkansa, on odotettavissa, että vuosina 2002-2006 vastaanottoprosentin ollessa liigan korkeimmalla tasolla voittoprosentin pitäisi pysähtyä 0,5:n tienoille. Vuosina 2010-2012 prosenttiosuuden pitäisi kuitenkin olla alhaisempi, kun joukkueet siirtyvät uuteen lykkäysmetodiin, ennen kuin lopulta hyppäävät kahden ääripään, 0,0 ja 1,0, väliin pienellä otannalla vastaanottavista joukkueista vuodesta 2015 eteenpäin. Vuosi 2010 valaisee näennäisesti liigan suurta käännekohtaa. Muistutettakoon, että vuonna 2010 60 prosenttia joukkueista lykkäsi otteluita, ja näistä joukkueista ne voittivat 40 prosenttia otteluistaan. Vastaanottaneista joukkueista (loput 40 prosenttia) ne kuitenkin voittivat 0 prosenttia peleistä ainoan kerran 18 vuoden aikana. Kun lisäksi siirrytään vuoteen 2015, jolloin kaikki joukkueet alkavat lykätä, jäljelle jää pieni ryhmä, joka ottaa vastaan. Aivan kuten lykkääjien ryhmässä vuosina 2002-2006, tällä vuodesta 2015 eteenpäin vastaanottavien ryhmällä on keskimäärin 0,8 voittoprosentti.
Tässä vaiheessa olemme todistaneet, että vuosina 2002-2006 NFL-joukkueet todennäköisesti vastaanottivat, jos ne voittivat heiton. Lisäksi vuodesta 2015 lähtien päinvastoin: NFL-joukkueet lykkäävät todennäköisemmin kuin vastaanottavat. Päätimme piirtää lykkäysprosentin osuutena aikajanalla kierroksittain. Odotimme, että sitä mukaa, kun otteluista tulee ”isompia”, joukkueet todennäköisemmin joko vastaanottavat tai lykkäävät – riippuen siitä, mikä oli tuolloin muotia. Toisin sanoen vuodesta 2015 lähtien oletetaan, että lykkäysprosentin pitäisi kasvaa wild cardista super bowliin — ei ainoastaan siksi, että pelit ovat tärkeämpiä, vaan myös otoskoon vuoksi. Piirsimme x-akselille vuoden ja y-akselille lykkäysosuuden.
Kuten oli odotettavissa, noilla kahdella tärkeimmällä aikavälijaksolla trendi on totta: kaikkina noina kymmenenä vuotena konferenssimestaruuskilpailuissa ja super bowlissa joukkueet valitsivat tuolloin suositun trendin (eli 30/30 kertaa joukkue valitsi suositun valinnan). Lisäksi viimeisen vuosikymmenen ajan joukkue, joka on voittanut kolikonheiton super bowlissa, on valinnut lykkäyksen.
Viimeiseksi halusimme nähdä, miksi joukkueet siirtyivät kolikonheiton voittaessaan jalkapallon vastaanottamisesta lykkäykseen toiselle puoliajalle. Johtuiko se siitä, että tuo strategia oli ”parempi”? Bill Belichick on tunnettu toisen puoliajan lykkäämisestä, koska se antaa hänen joukkueelleen mahdollisuuden ”tuplata” juuri ennen puoliaikaa ja heti puoliajan jälkeen: jos hänen joukkueensa pystyy tekemään maalin ensimmäisen puoliajan lopussa, niin saamalla pallon toisen puoliajan alkaessa joukkueella on mahdollisuus tehdä uusi maali; tämä antaa joukkueelle mahdollisuuden suureen, jopa kahden omistusosuuden (eli kuudentoista pisteen) suuruiseen vauhdinmuutokseen. Tätä strategiaa tarkasteltaessa näyttäisi siltä, että lykkääminen on parempi päätös ja että lykkäävien joukkueiden voittoprosentin odotetaan olevan korkeampi kuin niiden joukkueiden, jotka saavat pallon voitettuaan kolikonheiton.
Yllä olevassa pylväsdiagrammissa näkyvät kolikonheiton voittoprosentit kolikonheiton voittaneiden joukkueiden osalta eroteltuna niiden päätösten mukaan, jotka ne tekivät 1) lykätä ottelun voittoa ja 2) vastaanottaa ottelun, kaikkina aineistoon sisältyvinä vuosinakin vuosina (2002 – 2019). Kuten kuvassa on esitetty, voittoprosenteissa ei ollut merkittävää eroa lykkäävien ja vastaanottavien joukkueiden välillä kokonaisuutena, mikä osoittaa, että pelkkä päätös lykkäämisestä tai vastaanottamisesta ei auta joukkuetta pudotuspeleissä. Kuten jotkin aiemmin artikkelissa esitetyistä grafiikoista kuitenkin osoittavat, tämä prosenttiosuus voi vaihdella vuodesta ja siitä riippuen, pidettiinkö lykkäämistä ”suosittuna”. Kun tietoja tarkastellaan tarkemmin, on mielenkiintoista huomata, että voittoprosentit liikkuvat 0,45:n tuntumassa niiden joukkueiden osalta, jotka voittivat kolikonheiton päätöksestä riippumatta, mikä saa meidät miettimään, oliko kolikonheiton pudotuspeleissä voittaneilla joukkueilla tilastollisesti alhaisempi voittoprosentti kuin kolikonheiton hävinneillä joukkueilla.
Vertaillessamme kolikonheiton voittaneiden joukkueiden voittoprosentteja kolikonheiton hävinneiden joukkueiden voittoprosentteihin suoritimme hypoteesitestin suhdelukujen eron suhteen nähdäksenne, oliko havaittu ero tilastollisesti merkitsevä. Koska tämän kaksipuolisen testin p-arvo oli merkitsevyystasolla 0,0562, emme onnistu hylkäämään nollahypoteesia, jonka mukaan prosenttiosuudet eroavat toisistaan. Tämä tarkoittaa sitä, että todennäköisyys havaita tämä ero voittoprosenteissa otoksessa, kun otetaan huomioon, että populaatiossa ei todellisuudessa ole eroa, on 5,62 prosenttia; koska raja-arvomme sille, että oletus on väärä, on 5 prosenttia, sanomme, ettemme voi hylätä väitettä, jonka mukaan voittoprosentti on erilainen näissä kahdessa luokassa. Tämä p-arvo on kuitenkin edelleen melko alhainen (melkein merkitsevä), joten voimme haluta tutkia asiaa tarkemmin. Vaikka kolikonheiton voittaminen tai häviäminen ei suoraan määritä sitä, voittaako joukkue pelin vai ei, aineistoon ja pudotuspeleihin voi liittyä sekoittavia muuttujia, jotka voivat vaikuttaa kolikonheiton tuloksen ja voittoprosentin väliseen suhteeseen. Yksi tällainen esimerkki olisi liiallinen ajattelu, sillä kolikonheiton voittanut joukkue monimutkaistaisi päätöstä liikaa ja tekisi lopulta huonon päätöksen. Toinen mahdollinen sekoittava muuttuja olisi laumamentaliteetin vaara: kun yhä useammat joukkueet päättävät lykätä ratkaisua, ne saattavat päättää lykätä ratkaisua pelkästään siitä syystä, että muut joukkueet tekevät saman valinnan.
Johtopäätös
Joukkueet ovat yhä useammin analysoineet kolikonheittoa ja sen vaikutusta peliin, mikä puolestaan on kääntänyt käsikirjoituksen siitä, että lähes kaikki joukkueet ovat saaneet pallon, siihen, että lähes kaikki joukkueet ovat valinneet pallon hankkimisen toisella puoliajalla. Tästä muutoksesta on tullut niin yleinen, että monet jalkapallofanit ovat raivoissaan, kun heidän joukkueensa ei siirrä peliä voitettuaan kolikonheiton. Lykkäämisen sokealla valinnalla on kuitenkin omat sudenkuoppansa: joukkueet eivät mieti päätöstään lainkaan, vaan menevät vain virran mukana, millä voi olla kielteisiä seurauksia, jos ne eivät ole valmistautuneet. Aivan kuten jalkapallossa, myös kolikonheiton perusteella tehtävän päätöksen tekeminen on dynaamista ja mukautuvaa: jokainen vastustaja on erilainen, jokainen joukkue on erilainen ja jokainen peli on erilainen. Päätöksen tekemisellä vain siksi, että kaikki muut tekevät niin, on omat vaaransa, ja kun tarkastellaan tietoja, joukkueet, jotka yleensä näkivät menestyksensä lisääntyvän, olivat niitä, jotka aloittivat tämän lykkäyssuuntauksen ja lykkäsivät, kun kaikki harkitsivat vain pallon vastaanottamista ja ensimmäistä hallintaa. Ehkä kun yhä useammat joukkueet valitsevat lykkäämisen, oikea päätös on mennä vastaan ja valita vastaanotto.
Mutta toisaalta, kaikki on vain kolikon heittoa.