Ernst Boris Chain syntyi 19. kesäkuuta 1906 Berliinissä, ja hänen isänsä, tohtori Michael Chain, oli kemisti ja teollisuusmies. Hän kävi koulunsa Berliinin Luisengymnasiumissa, jossa hän kiinnostui pian kemiasta isänsä laboratoriossa ja tehtaassa käyntien innoittamana. Seuraavaksi hän opiskeli Berliinin Friedrich-Wilhelm-yliopistossa, josta hän valmistui kemistiksi vuonna 1930. Hän oli jo varhain kiinnostunut biokemiasta, ja valmistumisensa jälkeen hän työskenteli kolme vuotta Charitén sairaalassa Berliinissä entsyymitutkimuksen parissa. Vuonna 1933, natsihallinnon päästyä valtaan Saksassa, hän muutti Englantiin. Siellä hän työskenteli kaksi ensimmäistä vuotta fosfolipidien parissa Cambridgen biokemian laitoksella Sir Frederick Gowland Hopkinsin johdolla, jonka persoonallisuutta ja tieteellistä kyvykkyyttä hän alkoi suuresti ihailla.
Vuonna 1935 hänet kutsuttiin Oxfordin yliopistoon, jossa hän työskenteli Sir William Dunnin patologian laitoksella, ja hänestä tuli vuonna 1936 kemiallisten patologian demonstraattori ja lehtori. Vuonna 1948 hänet nimitettiin Rooman Istituto Superiore di Sanitàn kansainvälisen kemiallisen mikrobiologian tutkimuskeskuksen tieteelliseksi johtajaksi. Hänestä tuli Lontoon yliopiston Imperial Collegen biokemian professori vuonna 1961, ja tässä tehtävässä hän on edelleen.
Hänen tutkimustyönsä on kattanut laajan kirjon aiheita edellä mainittujen lisäksi. Vuosina 1935-1939 hän työskenteli käärmeiden myrkkyjen, kasvainten aineenvaihdunnan, lysotsyymin vaikutusmekanismin sekä biokemiallisten mikroanalyysimenetelmien keksimisen ja kehittämisen parissa. Vuonna 1939 hän aloitti H. W. (nykyisin Sir Howard) Floreyn kanssa mikro-organismien tuottamien antibakteeristen aineiden järjestelmällisen tutkimuksen. Tämä johti hänen tunnetuimpaan työhönsä, Sir Alexander Flemingin yhdeksän vuotta aiemmin kuvaaman penisilliinin uudelleen tutkimiseen ja sen kemoterapeuttisen vaikutuksen löytämiseen. Myöhemmin hän työskenteli penisilliinin ja muiden luonnollisten antibioottien eristämiseksi ja kemiallisen rakenteen selvittämiseksi. Vuodesta 1948 lähtien hänen tutkimusaiheisiinsa ovat kuuluneet hiilihydraatti-aminohappo-suhde hermokudoksessa, insuliinin vaikutustavan tutkiminen, fermentointiteknologia, 6-aminopenisilliinihappo ja penisillinaasistabiilit penisilliinit, lysergihapon tuotanto uppoviljelyssä ja uusien sieniainesten aineenvaihduntatuotteiden eristäminen.
Professori Chain on kirjoittanut tai ollut mukana kirjoittamassa monia tieteellisiä artikkeleita ja osallistunut tärkeiden penisilliiniä ja antibiootteja käsittelevien monografioiden kirjoittamiseen. Hänelle myönnettiin vuonna 1946 Ruotsin lääketieteellisen seuran hopeinen Berzelius-mitali, Institut Pasteurin ja Societé de Chimie Biologique -järjestön Pasteur-mitali sekä Harmsworth Memorial Fundin palkinto. Vuonna 1954 hänelle myönnettiin Paul Ehrlichin juhlavuoden palkinto, vuonna 1957 Worshipful Society of Apothecaries of Londonin kultainen terapeuttinen mitali ja vuonna 1962 Società Chimica Italianan Marotta-mitali. Hänet valittiin Royal Societyn jäseneksi vuonna 1949. Hänellä on Liègen, Bordeaux’n, Torinon, Pariisin, La Platan, Córdoban, Brasilian ja Montevideon yliopistojen kunniatohtorin arvonimi, ja hän on useiden maiden monien oppineiden järjestöjen jäsen tai stipendiaatti: Näihin kuuluvat Societé Philomatique, Pariisi, New Yorkin lääketieteellinen akatemia, Accademia dei Lincei ja Accademia dei XL, Rooma, Académie de Médicine, Académie des Sciences, Pariisi, Real Academia de Ciencias, Madrid, Weizmann Institute of Science, Rehovoth, Israel, National Institute of Sciences, Intia, Società Chimica Italiana ja Suomen Biokemiallinen Seura.
Hän on Légion d’Honneurin komentaja ja Grande Ufficiale al Merito della Repubblica Italiana.
Professori Chain avioitui tohtori Anne Beloffin kanssa vuonna 1948. Heillä on kaksi poikaa, Benjamin ja Daniel, ja yksi tytär, Judith. Musiikki on yksi hänen harrastuksistaan.