0XFFFF est un nombre hexadécimal (hex). On peut dire que c’est un nombre hexadécimal parce qu’il commence par 0X. Les nombres hexadécimaux comme 0XFFFF ne sont pas souvent utilisés dans la vie quotidienne, mais nous les voyons utilisés pour certaines choses comme les couleurs html, le raccourcissement des nombres binaires, les codes d’erreurs informatiques et les exercices de mathématiques.
Le système numérique hexadécimal comporte 16 symboles (base 16) au lieu du système décimal qui comporte 10 chiffres (base 10). Les symboles hexadécimaux sont 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F où A=10, B=11, C=12. D=13, E=14, et F=15.
Comme nous l’avons dit plus haut, le 0X indique qu’il s’agit d’un nombre hexadécimal et c’est sa seule utilité. Ainsi, pour convertir un nombre hexagonal tel que 0XFFFF en décimal, nous devons seulement regarder les symboles après 0X qui sont FFFF.
Pour convertir le nombre hexadécimal 0XFFFF en décimal (ou tout autre nombre hexadécimal d’ailleurs), il faut suivre les étapes suivantes :
Étape 1) Multiplier le dernier chiffre par 1, Multiplier l’avant-dernier chiffre par 16, Multiplier le troisième avant-dernier chiffre par 16 x 16, Multiplier le quatrième avant-dernier chiffre par 16 x 16 x 16, Multiplier le cinquième avant-dernier chiffre par 16 x 16 x 16 x 16 et ainsi de suite jusqu’à ce que tous les chiffres soient utilisés.
Etape 2) Additionnez tous les produits que vous avez obtenus à l’étape 1 pour obtenir la réponse à 0XFFFF en décimal.
Voici le calcul en utilisant les étapes ci-dessus vous montrant comment convertir 0XFFFF en décimal.
F x 1 = 15
F x 16 = 240
F x 16 x 16 = 3840
F x 16 x 16 x 16 = 61440
15 + 240 + 3840 + 61440 = 65535
C’est tout ce qu’il y a à faire. Voici la réponse à 0XFFFF en décimal: