Après avoir obtenu son diplôme universitaire en 2005, Lambert a travaillé pour Richard Childress Racing en tant qu’ingénieur mécanique ; il a été promu ingénieur de course en 2007 pour travailler avec l’équipe de Jeff Burton. Lorsque le chef d’équipe de Burton, Todd Berrier, a été licencié au milieu de la saison 2011, RCR a fait appel à Lambert pour prendre en charge les fonctions de chef d’équipe de la n°31.
Lambert est passé à la série Nationwide de RCR pour diriger les efforts d’Elliott Sadler en 2012 ; il a été remonté à l’entrée de Burton en série Cup pour la saison 2013. Alors que Burton a quitté l’équipe à la fin de 2013, Lambert est resté avec le nouveau pilote Ryan Newman. Lors de sa première saison avec Newman, Lambert a guidé l’équipe jusqu’au championnat 4 lors de la première saison des séries éliminatoires de la NASCAR. En 2015, Lambert a été suspendu six courses pour des modifications illégales de pneus. Lambert a remporté sa première victoire en Cup au sommet du box avec Newman à Phoenix Raceway en 2017, et est resté avec Newman tout au long du mandat du pilote avec RCR, menant une équipe n° 8 renommée avec Daniel Hemric derrière le volant en 2019.
Avant 2020, Lambert est passé à Roush Fenway Racing, où il a été associé à Chris Buescher.