A történelem során az emberek számos eszközt fejlesztettek ki a munka megkönnyítésére. Ezek közül a legjelentősebbek a “hat egyszerű gép” néven ismertek: a kerék és a tengely, a kar, a ferde sík, a csiga, a csavar és az ék, bár az utóbbi három valójában csak az első három kiterjesztése vagy kombinációja.
Mivel a munkát egy tárgyra a mozgás irányában ható erőként határozzuk meg, a Jefferson Lab szerint a gép megkönnyíti a munka elvégzését azáltal, hogy a következő funkciók közül egyet vagy többet teljesít:
- egy erő átvitele egyik helyről a másikra,
- az erő irányának megváltoztatása,
- az erő nagyságának növelése, vagy
- az erő távolságának vagy sebességének növelése.
Az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyeknek nincsenek vagy csak nagyon kevés mozgó alkatrésze van, és amelyek megkönnyítik a munkát. A mai összetett szerszámok közül sok csak a hat egyszerű gép kombinációja vagy bonyolultabb formája, a University of Colorado at Boulder szerint. Például egy hosszú fogantyút csatlakoztathatunk egy tengelyhez, hogy csörlőt készítsünk, vagy használhatunk egy blokkot és egy szereléket, hogy felhúzzunk egy rakományt egy rámpán. Bár ezek a gépek egyszerűnek tűnhetnek, mégis számos olyan dolog elvégzéséhez nyújtanak számunkra eszközöket, amelyeket nélkülük soha nem tudnánk megtenni.
Kerék és tengely
A kereket a világtörténelem egyik legjelentősebb találmányának tartják. “A kerék i. e. 3500-ban történt feltalálása előtt az emberek erősen korlátozottak voltak abban, hogy mennyi mindent és milyen messzire tudtak szállítani a szárazföldön” – írta Natalie Wolchover a Live Science “Top 10 Inventions that Changed the World” című cikkében. “A kerekes szekerek megkönnyítették a mezőgazdaságot és a kereskedelmet azáltal, hogy lehetővé tették az áruk piacokra és piacokról való szállítását, valamint megkönnyítették a nagy távolságokat megtevő emberek terheit.”
A kerék nagymértékben csökkenti a súrlódást, amely akkor lép fel, amikor egy tárgyat egy felületen mozgatnak. “Ha az iratszekrényünket egy kis kerekekkel ellátott kocsira tesszük, nagymértékben csökkenthetjük azt az erőt, amelyet a szekrény állandó sebességgel történő mozgatásához kell kifejtenünk” – írja a Tennessee Egyetem.”
Az “Ősi tudomány: Prehistory-A.D. 500” (Gareth Stevens, 2010) című könyvében Charlie Samuels azt írja: “A világ egyes részein a nehéz tárgyakat, például sziklákat és csónakokat rönkhengerek segítségével mozgatták. Ahogy a tárgy előrehaladt, a görgőket hátulról kivették és elölre cserélték”. Ez volt az első lépés a kerék kifejlesztésében.
A nagy újítás azonban a kerék tengelyre szerelése volt. A kereket egy csapágyazott tengelyhez lehetett rögzíteni, vagy a tengely körül szabadon forgathatóvá lehetett tenni. Ez vezetett a szekerek, kocsik és szekerek fejlődéséhez. Samuels szerint a régészek a tengelyen forgó kerék kifejlesztését egy viszonylag fejlett civilizáció jeleként használják. A tengelyen forgó kerekek legkorábbi bizonyítékai Kr. e. 3200 körülről származnak a suméroktól. A kínaiak önállóan találták fel a kereket i. e. 2800-ban
Erőszaporítók
A súrlódás csökkentése mellett a kerék és a tengely erőszaporítóként is szolgálhat a Wiley Science Quest szerint. Ha egy kerék egy tengelyhez van rögzítve, és a kerék elforgatására erőt alkalmazunk, akkor a tengelyre ható forgási erő vagy nyomaték sokkal nagyobb, mint a kerék felnijére ható erő. Alternatív megoldásként a tengelyhez egy hosszú fogantyú is csatlakoztatható, amivel hasonló hatást érhetünk el.
A másik öt gép mindegyike segít az embernek növelni és/vagy átirányítani a tárgyra ható erőt. Janet L. Kolodner és szerzőtársai “Moving Big Things” című könyvükben (It’s about time, 2009) ezt írják: “A gépek mechanikai előnyt biztosítanak a tárgyak mozgatásának segítésére. A mechanikai előny az erő és a távolság közötti kompromisszum”. A bemenetükre kifejtett erőt növelő egyszerű gépek alábbi tárgyalásakor elhanyagoljuk a súrlódási erőt, mert a legtöbb ilyen esetben a súrlódási erő nagyon kicsi az érintett bemeneti és kimeneti erőkhöz képest.
Ha egy erőt távolságon keresztül alkalmazunk, az munkát termel. Matematikailag ez a következőképpen fejezhető ki: W = F × D. Például egy tárgy felemeléséhez munkát kell végeznünk, hogy legyőzzük a gravitációs erőt, és a tárgyat felfelé mozdítsuk. Egy kétszer olyan nehéz tárgy felemeléséhez kétszer akkora munkára van szükség, hogy ugyanolyan távolságra felemeljük. Ugyancsak kétszer annyi munkára van szükség ahhoz, hogy ugyanazt a tárgyat kétszer olyan messzire emeljük. Ahogy a matematika is jelzi, a gépek legfőbb előnye, hogy lehetővé teszik számunkra, hogy ugyanazt a munkát úgy végezzük el, hogy kisebb erővel nagyobb távolságot teszünk meg.
Kar
“Adj nekem egy kart és egy helyet, ahol állhatok, és megmozgatom a világot”. Ezt a hivalkodó állítást a harmadik századi görög filozófusnak, matematikusnak és feltalálónak, Arkhimédésznek tulajdonítják. Bár lehet, hogy kissé túlzás, mégis kifejezi a tőkeáttétel erejét, amely – legalábbis átvitt értelemben – mozgatja a világot.
Az Arkhimédész zsenialitása abban állt, hogy felismerte, hogy ugyanannyi munka elvégzése érdekében egy kar segítségével kompromisszumot lehet kötni az erő és a távolság között. A kar törvénye kimondja: “A nagyságok egyensúlyban vannak a súlyukkal reciprokosan arányos távolságoknál” – olvasható a New York-i Egyetem Chris Rorres “Archimedes in the 21st Century” című virtuális könyvében.
A kar egy hosszú gerendából és egy támaszpontból, vagyis forgáspontból áll. A kar mechanikai előnye a forgáspont két oldalán lévő gerenda hosszának arányától függ.
Tegyük fel például, hogy egy 45 kilogrammos (45 font) súlyt akarunk felemelni a földről 2 láb (61 centiméter) magasra. A súlyra 2 lábnyi távolságra felfelé irányuló 100 fontnyi erőt tudunk kifejteni , és ezzel 200 fontláb (271 newtonméter) munkát végeztünk. Ha azonban egy 9 méteres (30 láb) kart használnánk, amelynek egyik vége a súly alatt van, a gerenda alatt pedig egy 30,5 cm-es (1 láb) forgáspontot helyeznénk el a súlytól 3 méterre (10 láb), akkor a másik végére csak 50 fontot kellene lenyomnunk. (23 kg) erővel kell megemelnünk a súlyt. A kar végét azonban 1,2 m-re (4 láb) lefelé kellene nyomnunk ahhoz, hogy a súlyt 2 lábra emeljük. Olyan kompromisszumot kötöttünk, amelyben megdupláztuk a kar mozgatásához szükséges távolságot, de felére csökkentettük a szükséges erőt, hogy ugyanannyi munkát végezzünk.
Ferde sík
A ferde sík egyszerűen egy szögben megemelt sík felület, mint egy rámpa. Bob Williams, az Ohio Egyetem Russ College of Engineering and Technology gépészmérnöki tanszékének professzora szerint a ferde sík egy olyan teher emelésének módja, amely túl nehéz lenne ahhoz, hogy egyenesen felemeljük. A szög (a ferde sík meredeksége) határozza meg, hogy mekkora erőfeszítésre van szükség a súly felemeléséhez. Minél meredekebb a rámpa, annál nagyobb erőfeszítésre van szükség. Ez azt jelenti, hogy ha a 100 kilós súlyunkat egy 4 láb hosszú rámpán felfelé gurítva 2 láb magasra emeljük, akkor a szükséges erőt a felére csökkentjük, miközben megduplázzuk a megmozgatandó távolságot. Ha egy 8 láb (2,4 m) hosszú rámpát használnánk, a szükséges erőt mindössze 25 fontra tudnánk csökkenteni. (11,3 kg).
Csiga
Ha ugyanezt a 100 fontos súlyt kötéllel akarjuk felemelni, akkor egy csigát rögzíthetünk a súly fölé egy gerendára. Így a kötéllel nem felfelé, hanem lefelé húznánk, de még mindig 100 font erőre van szükség. Ha azonban két csigát használnánk – az egyiket a felső gerendához, a másikat a súlyhoz rögzítenénk -, és a kötél egyik végét a gerendához rögzítenénk, átfuttatnánk a súlyon lévő csigán, majd a gerendán lévő csigán, akkor csak 50 font erővel kellene húznunk a kötelet a súly felemeléséhez, bár a súly 2 lábnyi felemeléséhez 4 lábnyit kellene húznunk a kötelet. Ismét a megnövekedett távolságot cseréltük fel a csökkentett erőre.
Ha még kisebb erőt akarunk használni még nagyobb távolságon, használhatunk egy blokkot és egy szereléket. A Dél-Karolinai Egyetem tananyagai szerint: “A blokk és szerelék egy csigákból álló kombináció, amely csökkenti a valaminek a felemeléséhez szükséges erő mennyiségét. Ennek az az ellentételezése, hogy egy hosszabb kötélhosszúságra van szükség ahhoz, hogy egy blokk és szerelvény ugyanolyan távolságra mozdítson el valamit.”
Amilyen egyszerűek is a csigák, a legfejlettebb új gépekben még mindig megtalálják a felhasználásukat. A Hangprinter például, egy 3D nyomtató, amely bútor méretű tárgyakat képes építeni, a falakhoz, a padlóhoz és a mennyezethez rögzített huzalok és számítógép-vezérelt csigák rendszerét használja.”
Csavar
“A csavar lényegében egy hosszú ferde sík, amely egy tengely köré van tekerve, így a mechanikai előnye ugyanúgy megközelíthető, mint a ferde sík” – olvasható a Georgia Állami Egyetem által készített HyperPhysics weboldalon. Sok eszköz a csavarokat olyan erő kifejtésére használja, amely sokkal nagyobb, mint a csavar elforgatásához használt erő. Ezek közé az eszközök közé tartoznak a padvillák és a gépjárművek kerekeire szerelt kerékanyák. Ezek nemcsak magából a csavarból nyernek mechanikai előnyt, hanem sok esetben a csavar elforgatásához használt hosszú fogantyúból származó tőkeáttételből is.
Ék
A New Mexico Institute of Mining and Technology szerint “az ékek olyan mozgó ferde síkok, amelyeket a terhek alá hajtanak, hogy felemeljék, vagy a terhelésbe, hogy szétválasszák vagy szétválasszák”. Egy hosszabb, vékonyabb ék nagyobb mechanikai előnyt biztosít, mint egy rövidebb, szélesebb ék, de az ék mást is csinál: az ék fő funkciója a bemenő erő irányának megváltoztatása. Ha például hasítani akarunk egy rönköt, akkor egy éket nagy erővel lefelé üthetünk a rönk végébe egy kalapáccsal, és az ék ezt az erőt kifelé fogja átirányítani, ami a fa hasadását okozza. Egy másik példa az ajtótámasz, ahol az ajtó széle alá nyomáshoz használt erő lefelé átadódik, ami súrlódási erőt eredményez, ami ellenáll a padlón való csúszásnak.”
Kiegészítő tudósítás: Charles Q. Choi, a Live Science munkatársa
Kiegészítő források
- John H. Lienhard, a Houstoni Egyetem gépészmérnöki és történész professzor emeritusa “egy másik pillantást vet a kerék feltalálására.”
- Az ohiói Columbusban található Tudományos és Ipari Központban interaktív magyarázatot talál az egyszerű gépekről.
- A Georgia Állami Egyetem által készített HyperPhysics weboldalon a hat egyszerű gép illusztrált magyarázatát találja.
A chicagói Tudományos és Ipari Múzeumban talál néhány szórakoztató, egyszerű gépekkel kapcsolatos tevékenységet.