După ce a absolvit facultatea în 2005, Lambert a lucrat pentru Richard Childress Racing ca inginer mecanic; a fost avansat la funcția de inginer de curse în 2007 pentru a lucra cu echipa lui Jeff Burton. Când șeful de echipaj al lui Burton, Todd Berrier, a fost concediat la jumătatea sezonului 2011, RCR l-a chemat pe Lambert pentru a prelua atribuțiile de șef de echipaj al cursei nr. 31.
Lambert s-a mutat la RCR’s Nationwide Series pentru a conduce eforturile lui Elliott Sadler în 2012; el a fost mutat înapoi la intrarea lui Burton în Cup Series pentru sezonul 2013. În timp ce Burton a părăsit echipa la sfârșitul anului 2013, Lambert a rămas alături de noul pilot Ryan Newman. În primul său sezon cu Newman, Lambert a ghidat echipa până la Championship 4 în primul sezon al playoff-urilor eliminatorii NASCAR. În 2015, Lambert a fost suspendat șase curse pentru modificări ilegale ale pneurilor. Lambert a obținut prima sa victorie în Cupă deasupra boxei cu Newman la Phoenix Raceway în 2017 și a rămas alături de Newman pe toată durata mandatului pilotului la RCR, conducând o echipă cu numărul 8 renumerotată cu Daniel Hemric la volan în 2019.
Înainte de 2020, Lambert s-a mutat la Roush Fenway Racing, unde a făcut pereche cu Chris Buescher.
.