Poprzednio widzieliśmy, że system musi być niezależny od przyszłych i przeszłych wartości, aby stał się statyczny. W tym przypadku, warunek jest prawie taki sam z niewielkimi modyfikacjami. Tutaj, aby system był przyczynowo skutkowy, powinien być niezależny tylko od przyszłych wartości. To znaczy przeszłość zależność powodować żadny problem dla the system od zostać przyczynowy.
Causal system być praktycznie lub fizycznie realizować system. Rozważmy kilka przykładów, aby zrozumieć to znacznie lepiej.
Przykłady
Rozważmy następujące sygnały.
a) $y(t) = x(t)$
Tutaj sygnał jest zależny tylko od obecnych wartości x. Na przykład, jeśli zastąpimy t = 3, wynik pokaże tylko dla tej chwili czasu. Dlatego, ponieważ nie ma zależności od wartości przyszłej, możemy go nazwać systemem przyczynowym.
b) $y(t) = x(t-1)$
Tutaj system zależy od wartości przeszłych. Na przykład, jeśli zastąpimy t = 3, wyrażenie zredukuje się do x(2), co jest wartością przeszłą w stosunku do naszego wejścia. W żadnym przypadku nie zależy on od przyszłych wartości. Dlatego ten układ jest również układem przyczynowym.
c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$
W tym przypadku układ ma dwie części. Część x(t), jak już mówiliśmy wcześniej, zależy tylko od wartości bieżących. Nie ma więc z nią żadnego problemu. Jednakże, jeśli weźmiemy przypadek x(t+1), to wyraźnie zależy on od przyszłych wartości, ponieważ jeśli umieścimy t = 1, wyrażenie zredukuje się do x(2), które jest wartością przyszłą. Dlatego nie jest to związek przyczynowy.
.