W 2017 roku Quercus uruchomił nową serię Little Ways to Live a Big Life, która składa się z niewielkich rozmiarów książeczek o objętości około 60 stron typu „how to”. W 2017 roku udostępniono pięć tytułów: How to Play the Piano, How to Draw Anything, How to Land a Plane oraz w sferze bardziej techniczno-naukowej: How to Understand $E=mc^2$ oraz obecny tekst.
Marcus Du Sautoy rozpoczyna od wstępu formułującego następujący problem. Jeśli chcemy liczyć do nieskończoności przez wyliczanie: 1,2,3,…, to nigdy nie będziesz w stanie dojść do nieskończoności, bez względu na to, jak szybko będziesz liczył. Czy jest więc możliwe, aby liczyć do nieskończoności? Zacznijmy od początku: liczenie jest jednym z najwcześniejszych ludzkich działań „matematycznych”. Jednak suma nieskończenie wielu liczb wciąż może być skończona. Załóżmy, że liczysz pierwsze dziesięć liczb w wolnym tempie, ale z każdymi kolejnymi 10 liczbami liczysz dwa razy szybciej, to dowodzi, że osiągniesz nieskończoność w skończonym czasie. Ale to wymaga, abyś w końcu liczył nieskończenie szybko. Niektóre prymitywne języki mają słowa na jeden, dwa i trzy, ale wszystko poza nimi to „wiele”. Jednak ludzie ci wciąż potrafią ustalić, czy zbiór o więcej niż trzech elementach jest większy lub mniejszy od innego zbioru. Metoda polega na parowaniu elementów jeden po drugim i większy zbiór będzie miał elementy, które nie mogą być sparowane z elementami mniejszego zbioru. Ta idea parowania jest użyta w metaforze hotelu Hilberta, aby zilustrować, że istnieje tyle samo liczb racjonalnych, co liczb naturalnych. Następnie Du Sautoy ilustruje, że ludzie potrzebowali liczb irracjonalnych, takich jak na przykład pierwiastek kwadratowy z 2 i pi. Dzięki zasadzie przekątnej Cantora może zilustrować, że jest więcej liczb irracjonalnych niż racjonalnych. I oto jesteśmy: osiągnęliśmy nieskończoność, a nawet przekroczyliśmy ją na kolejny poziom. Du Sautoy konkluduje: „Sztuczka nie polegała na tym, by zacząć liczyć, '1,2,3′, a potem mieć nadzieję, że dojdziemy do nieskończoności. Zamiast tego, zmiana perspektywy pozwoliła nam pomyśleć o nieskończoności za jednym zamachem i w ten sposób pokazać, że nieskończoność jest wielogłową bestią. Niesamowite, że zajęło nam to tylko 48 stron, aby dojść do nieskończoności. Na tym polega potęga myśli matematycznej. Używając naszego skończonego sprzętu w naszej głowie, możemy przekroczyć nasze skończone otoczenie i dotknąć nieskończoności”, poetycka oda do matematyki.
Jeśli chcesz wiedzieć, co matematycy mają na myśli, kiedy mówią o nieskończoności. Dlaczego nieskończoność plus jeden lub nawet dwa razy nieskończoność nie jest większa od nieskończoności? Jak porównać dwa zbiory, które mają nieskończenie wiele elementów? Czy jest jeszcze możliwe, że jeden z nich jest większy od drugiego? Jeśli spotykasz się z tego typu pytaniami i ignorujesz odpowiedzi, to nie masz już żadnego wytłumaczenia. Ta mała książeczka ma wszystkie odpowiedzi, a wspaniałą wiadomością jest to, że nie trzeba znać żadnej matematyki, aby to zrobić, a jej ukończenie nie zajmuje więcej niż chwilę. Więc, na co czekasz?