Kokkalis jest założycielem i większościowym udziałowcem Intracom Holdings, jednej z największych wielonarodowych grup technologicznych w Europie Południowej, oraz prezesem i większościowym udziałowcem Intralot S.A., dostawcy technologii gier i licencjonowanego operatora loterii. Założył i przewodniczy Fundacji Kokkalis, organizacji non-profit, która „promuje edukację i szkolenia, kulturę i opiekę społeczną, badania medyczne i technologie informacyjne oraz lekkoatletykę”, zarówno w Grecji, jak i za granicą. W 2015 roku wartość netto Socrates Kokkalis szacuje się na około 1,2 mld USD.
Kokkalis założył firmę Intracom w 1977 roku jako dostawcę sprzętu telekomunikacyjnego i producenta. Firma odegrała wiodącą rolę w modernizacji infrastruktury telekomunikacyjnej w Grecji, zwłaszcza dzięki partnerstwu z firmą Ericsson w zakresie produkcji przełączników cyfrowych. Intracom rozszerzył działalność w Europie Południowo-Wschodniej i stał się wiodącą grupą eksportującą technologie, w tym w obszarach oprogramowania dla sektora publicznego, elektroniki obronnej i budownictwa. Jest notowana na Giełdzie Papierów Wartościowych w Atenach od 1990 roku.
Kokkalis założył Intralot w 1992 roku, jako dostawca sprzętu i oprogramowania dla przemysłu gier. Intralot stał się jednym z trzech najlepszych firm w sektorze na całym świecie, obecnie z 5,400 pracowników i obecności w 35 krajach. Intralot ma silną pozycję w Stanach Zjednoczonych, z 20% udziałem w rynku loterii, oferując swoje usługi do 11 State Lotteries.
Kokkalis również prowadził Panafon, mobilne przedsięwzięcie Vodafone w Grecji, zaraz po uruchomieniu telefonii komórkowej w Grecji w 1992 roku.
W 2005 roku Intracom stał się spółką holdingową i nabył Hellas Online, dostawcę usług internetowych, który stał się głównym dostawcą telefonii i Internetu. Hellas Online został sprzedany do Vodafone w 2014 roku. W tym samym roku Intracom Holdings zbył również ramię produkcji telekomunikacyjnej, Intracom Telecom. Holding jest dziś właścicielem trzech dużych firm, oddziału budowlanego Intrakat, producenta oprogramowania Intrasoft International, który jest partnerem Oracle i głównym dostawcą dla Komisji Europejskiej i Parlamentu Europejskiego, oraz Intracom Defense Electronics, z silnym partnerstwem z Raytheon. Te trzy firmy zatrudniają obecnie 2200 osób i są obecne w 70 krajach na całym świecie. Większość przychodów Grupy pochodzi z eksportu i działalności międzynarodowej.