1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 , …
Os números Fibonacci (Os primeiros 14 são listados acima) são uma sequência de números definidos recursivamente pela fórmula
F 0 = 1
F 1 = 1
F n = F n – 2 + F n – 1 onde n ≥ 2 .
Cada termo da sequência , após os dois primeiros, é a soma dos dois termos anteriores.
1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , 2 + 3 = 5 , 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 e assim por diante
Esta sequência de números foi criada pela primeira vez por Leonardo Fibonacci em 1202 . É uma série enganosamente simples com aplicações quase ilimitadas. Os matemáticos têm sido fascinados por ela há quase 800 anos. Inúmeros matemáticos adicionaram peças às informações sobre a sequência e como ela funciona. Ela ocorre em toda a natureza em coisas como padrões de espirais de folhas e sementes. Ela desempenha um papel significativo na arte e na arquitetura.
À medida que você encontra a proporção de números sucessivos na sequência de Fibonacci e divide cada um por aquele antes dele, você descobre que o valor se aproxima cada vez mais de 1,61538… que é uma aproximação estreita da Razão de Ouro , cujo valor exacto é 1 + 5 2 . O Golden Ratio é a razão entre o comprimento e a largura do Rectângulo Dourado . Ambos são temas fascinantes que merecem uma investigação mais aprofundada da sua parte.