Tradičně se šči objevilo v Kyjevské Rusi kolem 9. století, brzy poté, co bylo zelí přivezeno z Byzance. Recept se však v mnoha ohledech lišil a byl zpopularizován až koncem 16. století ruským carstvím. Původní „šči“ znamenalo poměrně snadno připravitelnou zeleninovou směs (potage), kterou rolníci vařili v hrnci, aby se „nacpali“ – nejoblíbenější etymologické doklady naznačují, že slovo pochází z praslovanského съти, což znamená „nadívaný“ (tj.tj. „nacpaný jídlem“).
Do 10. století se šči stalo základním jídlem východních Slovanů a z této skutečnosti vzniklo oblíbené rčení: „Щи да каша – пища наша“. (Šči da kaša – pišča naša „Šči a kaša jsou naše jídlo“). Přísadami se stalo také maso (hovězí, vepřové, jehněčí nebo drůbeží), houby, mouka a koření. Zelí a maso se vařilo zvlášť a smetana se přidávala jako příloha před podáváním. Šči se tradičně jedlo s žitným chlebem.
V průběhu času, kdy Zlatá horda rozdělila východní Slovany na „východní“ a „západní“ oblasti a vzniklo Moskevské velkoknížectví, se mouka stala vzácnou a byla z receptu vyloučena. Směs koření byla obohacena o černý pepř a bobkový list. Maso se někdy nahrazovalo rybou, k zelenině se mohla přidávat mrkev a petržel. Poměr vody a zelí se měnil, a zatímco raná šči byla často tak lepkavá, že v ní mohla stát lžíce, později se ujala příprava více zředěná.
Dnes existuje několik variant: v Rusku se šči s oblibou jí s hovězím masem, zatímco na Ukrajině se šči vaří spíše z masa vepřového.