Bob Horvitz se narodil v Chicagu ve státě Illinois. Jeho matka byla učitelka a otec účetní. Oba rodiče vštípili Horvitzovi úctu a vášeň pro učení. Jako dítě si Horvitz vedl sbírku motýlů a myslel si, že biologie zahrnuje sbírání a klasifikaci mrtvých věcí. Byl dobrým studentem a zajímal se o mnoho předmětů včetně angličtiny a žurnalistiky. Na Massachusettském technologickém institutu získal dva bakalářské tituly, jeden z matematiky a druhý z ekonomie. Uvažoval, že se bude věnovat právu, medicíně, obchodu a dokonce i počítačovým vědám. Protože však o ničem nevěděl a zaujala ho molekulární biologie (Horvitz až do posledního ročníku univerzity neabsolvoval žádné kurzy biologie), nastoupil na postgraduální studium biologie na Harvardově univerzitě.
Horvitz se zajímal o neurobiologii, ale vzhledem ke svým omezeným zkušenostem s biologií obecně začal pracovat s fágy, aby se naučil základy. Horvitz byl postgraduálním studentem v laboratořích Jamese Watsona a Waltera Gilberta, což byla pro něj „zajímavá zkušenost“. Po doktorátu v roce 1974 odešel Horvitz do Medical Research Council v Cambridge, kde pracoval se Sydney Brennerem.
Brenner prosazoval nový modelový systém pro studium vývoje. Caenorhabitis elegans je neparazitická hlístice, která je vhodná pro genetickou analýzu a snadno se pěstuje a udržuje. Horvitz viděl výhody C. elegans a použil ji ke studiu řady vývojových systémů včetně vývoje neuronů, rasové dráhy a genetiky buněčných linií. Programovaná buněčná smrt je jen jedním z mnoha projektů, které v jeho laboratoři probíhají.
V roce 1978 Horvitz přijal místo na katedře biologie na Massachusettském technologickém institutu. Nyní je Whiteheadovým profesorem biologie. Od roku 1988 je výzkumným pracovníkem Howard Hughes Medical Institute a za svou práci získal řadu ocenění, včetně ceny Gairdnerovy nadace z roku 1999. Horvitz je od roku 1991 členem Národní akademie věd a působí v řadě redakčních rad a poradních výborů, vládních i komerčních. Na základě práce v jeho laboratoři je přihlášena řada patentů. Horvitz je spoluzakladatelem a předsedou biotechnologické společnosti Idun Pharmaceuticals Inc. se sídlem v La Jolla v Kalifornii, která vyvíjí léčiva zaměřená na apoptózu.
Horvitz ve volném čase rád čte, zejména současné britské romány.
Horvitz se v roce 2002 podělil o Nobelovu cenu za fyziologii nebo medicínu s kolegy Johnem Sulstonem a Sdyneyem Brennerem. Všichni tři se zasloužili o významný přínos v oblasti vývojové biologie s využitím modelového organismu Caenorhabditis elegans.