Budova na ulici Bleecker Street 144 v Greenwich Village, v níž nakonec sídlí kino Bleecker Street, byla původně postavena v roce 1832 jako dva řadové domy na ulicích 144 a 146 Bleecker Street. V roce 1883 přestavěl Placido Mori dům 144 na restauraci Mori. Jak napsal historik architektury Christopher Gray:
V určitém okamžiku se Mori spřátelil se začínajícím architektem Raymondem Hoodem, dal mu záložní dům a byt v patře a v roce 1920 ho nechal navrhnout novou fasádu budovy, která zahrnovala i Bleecker 146. V té době se Mori stal architektem, který se v domě usadil. Hood dal budovám řadu dórských sloupů přes celé první patro, imitaci federálních nadpraží nad okny a odsazený podkrovní ateliér.
Mori zavřel v roce 1937. Budova zůstala neobsazená až do roku 1944, kdy v ní dva roky sídlily politické a aktivistické organizace včetně Free World House. Někdy poté se z prostor stala restaurace Montparnasse. V roce 1959 byla budova ve vlastnictví Newyorské univerzity.
Filmař a sociální aktivista Lionel Rogosin založil v roce 1960 kino Bleecker Street Cinema s kapacitou 200 míst, aby zde mohl promítat svůj kontroverzní film Vrať se, Afriko z roku 1959. Na počátku 60. let zde skupina nezávislých filmařů The Film-Makers‘ Cooperative, jejímž byl Rogosin příznivcem, promítala experimentální filmy formou půlnočních projekcí. Brzy se toto místo stalo, slovy filmového kritika a historika Jamese Hobermana, jedním ze „tří klíčových revivalových domů: The New Yorker, Bleecker Street a Thalia“ v New Yorku v 50. a 60. letech 20. století.
Filmový kritik Rudy Franchi, svého času programový ředitel kina, vzpomínal, že domácí kočka Breathless, pojmenovaná podle tohoto Godardova filmu, často „utíkala z kancelářských prostor a začala šplhat po filmovém plátně. … Někdy mi z promítací kabiny zazvonil domácí telefon s úsečným sdělením ‚Kočka je na plátně‘.“ Kočka v kině při jeho uzavření v roce 1990 dostala jméno Wim, podle režiséra Wima Wenderse.
Sid Geffen koupil kino v roce 1973 nebo 1974 a provozoval ho se svou ženou, která se tehdy jmenovala Jackie Raynal. V témže roce Geffen koupil kino Carnegie Hall, které se nacházelo v podzemí pod slavnou hudební síní. Budoucí spoluzakladatel společnosti October Films a šéf studia United Artists Bingham Ray začal svou filmovou kariéru v roce 1981 jako manažer a dramaturg v tomto kině a dlouholetý dramaturg Film Fora a filmový historik Bruce Goldstein měl svou první newyorskou práci v obou Geffenových divadlech. Geffen zemřel v roce 1986.
V roce 1990 jeho vdova, do té doby znovu provdaná a jménem Jackie Raynal-Sarré, uvedla, že protože Geffen nezanechal žádnou závěť, spolupracovala s developerem Johnem Soutem na odkupu Geffenových dětí z předchozího manželství. Dále uvedla, že Souto po čtyřech letech pronájmu za 160 000 dolarů ročně zvýšil nájemné na 275 000 dolarů, což bylo více, než bylo divadlo schopno unést. Po žalobě a soudním řízení soudce nařídil oběma spolumajitelům, aby se o budovu ucházeli. „My jsme přišli s částkou 3,3 milionu dolarů a on s 3,4 milionu dolarů,“ řekla Raynal-Sarré. V konečné konfiguraci mělo divadlo hlavní hlediště 171 míst a sál Jamese Ageeho se 78 místy.
Divadlo bylo uzavřeno 6. září 1990. Posledním filmem, který začal, byl 74minutový Ariel Akiho Kaurismäkiho a posledním filmem, který skončil, byl téměř dvouhodinový Ježíš z Montrealu. Posledním filmem v sále Jamese Ageeho byl snímek Rogera Stigliana Fun Down There. V listopadu téhož roku bylo kino znovu otevřeno jako gay kino pro dospělé. Někdy poté se kino vrátilo ke svým artovým kořenům a v noci z pondělí na úterý 2. září 1991 zavřelo naposledy. Jeho posledními filmy byly holandská komedie Alexe van Warmerdama Voyeur, dokumentární film Jimi Hendrix at the Isle of Wight, drama Ariho Roussimofa o válečných veteránech Stíny ve městě a horor Francise Teriho Suckling. Posledním provozovatelem kina byl Nick Russo Nicolaou.