Po absolvování vysoké školy v roce 2005 pracoval Lambert u týmu Richard Childress Racing jako strojní inženýr; v roce 2007 byl povýšen na závodního inženýra a pracoval v týmu Jeffa Burtona. Když byl v polovině sezóny 2011 propuštěn šéf Burtonovy posádky Todd Berrier, RCR pověřila Lamberta, aby převzal funkci šéfa posádky týmu č. 31.
Lambert se v roce 2012 přesunul do RCR Nationwide Series, aby vedl Elliotta Sadlera; pro sezónu 2013 byl přesunut zpět k Burtonově týmu v Cup Series. Zatímco Burton tým na konci roku 2013 opustil, Lambert v něm zůstal s novým jezdcem Ryanem Newmanem. Ve své první sezóně s Newmanem dovedl Lambert tým do šampionátu 4 v první sezóně vyřazovacího play-off NASCAR. V roce 2015 byl Lambert suspendován na šest závodů za nedovolené úpravy pneumatik. V roce 2017 získal Lambert s Newmanem na okruhu Phoenix Raceway své první pohárové vítězství na boxech a zůstal s Newmanem po celou dobu jezdcova působení u RCR a v roce 2019 vedl přečíslovaný tým č. 8 s Danielem Hemricem za volantem.
Před rokem 2020 se Lambert přesunul do týmu Roush Fenway Racing, kde byl ve dvojici s Chrisem Buescherem.