Bříza říční je rozvětvený, mírně nakloněný strom s nepravidelnou korunou. Dorůstá výšky až 80 stop.
Kůra je hladká, od krémově bílé přes lesklou stříbřitou až po růžovohnědou a nepravidelně se odlupuje v papírovité šupiny. Spodní strana odlupující se vrstvy je zbarvena do červena. Časem se kůra stává tlustou, rozpraskanou a chundelatou s tmavými horizontálně rozšířenými lenticelami.
Koruny jsou štíhlé a velmi pružné, červenohnědé a hladké až mírně chlupaté. Pupeny jsou štíhlé a mohou být mírně chlupaté. Při řezu větviček není cítit ani chutnat po zimostrázu, jako je tomu u břízy žluté.
Listy jsou střídavé, jednoduché, vejčité až téměř čtyřboké, asi 1 až 3 cm dlouhé, s dvojitě pilovitými okraji, se stopkatou klínovitou bází, nahoře leskle zelené, dole bledé a ochmýřené nebo alespoň na střední žilce a často jsou na nich malé pryskyřičné žlázky. Řapíky listů jsou chlupaté. Větší listy jsou obvykle mělce laločnaté. Boční žilky mají obvykle 5 až 12 párů. Na podzim matně žlutá barva.
Květy: Strom je jednodomý, to znamená s oddělenými samčími a samičími květy. Samčí květy (tyčinky) se vyskytují ve shluku 2 až 3 červenozelených převislých kočiček, které se na podzim objevují u konců větviček a na jaře se prodlužují až na 3 palce. Jednotlivé květy jsou dlouhé jen 1/8 palce, mají nažloutlou barvu, 2 tyčinky, čtyřlaločný kalich a jsou poněkud zakryty malými listeny. Samičí květy (pestíkové) se objevují spolu s listy a jsou to nazelenalé vzpřímené kočičky, asi 3/4 až 1-1/4 palce dlouhé, obvykle vzadu od špičky na stejných větvičkách jako samčí květy. Mají vaječník, pár tyčinek, ale nemají kalich ani okvětní lístky. Samičí květy jsou ve skupinách po třech, zakryté úponkou. Kočičky se označují také jako „amenty“.
Plod: Opylení je způsobeno větrem. Samičí květy dozrávají v krátce stopkatou vzpřímenou válcovitou nedřevnatou šišku, hnědavě zbarvenou s mnoha chlupatými trojlaločnými šupinami. Listeny květů se v době zralosti mění v suché šupiny, na každé šupině jsou připojena tři chlupatá dvoukřídlá semena (nebo oříšky), která se rozptylují pomocí větru a vody na začátku léta až do následujícího jara. Ve vlhké půdě semena rychle klíčí. Mladé stromy semena netvoří. Semen je asi 375 000 na libru.
Prostředí: Bříza říční roste v blízkosti vodních zdrojů ve vlhké bohaté půdě, slabě nebo dobře odvodněné. Přizpůsobila se krajinným výsadbám daleko od vody a dobře roste, pokud je jí zajištěna dostatečná vlhkost. Potřebuje plné slunce – není tolerantní k zastínění. Nerozšiřuje se z kořenové koruny, ale znovu vyrůstá z pařezu. Tento druh někdy trpí antraknózou listů.
Název: Rod Betula je latinský název pro břízu. Druh, nigra, je latinské slovo pro „černý“ a odkazuje na téměř černou barvu staré kůry a v tom začíná zmatek v obecných jménech. V 19. století se druh někdy nazýval Betula rubra, což odpovídá alternativnímu běžnému názvu „bříza červená“ a odkazuje na načervenalý odstín odlupující se kůry. Druhé alternativní jméno „bříza černá“ by se nemělo používat, protože je vhodnější pro břízu sladkou, B. lenta, jak tomu bylo v 19. století. Proto se vžil název „bříza říční“, který tak trochu souhlasí se starším názvem „bříza vodní“, který se používal vzhledem k afinitě druhu k lužním stanovištím. Samotný název „bříza“ je odvozen od starého teutonského slova. Autorské jméno pro klasifikaci rostlin – „L.“ odkazuje na Carla Linnéa (1707-1778), švédského botanika a tvůrce binomické nomenklatury moderní taxonomie.
Srovnání: Kůra břízy říční se odlupuje jiným způsobem než u břízy papírové, kde je struktura rovnoměrnější a odlupování je pásové až plošné. Také kůra břízy papírové, B. papyrifera, je bělavá bez tmavého brázdění starší kůry. Srovnání listů najdete níže.