Kokkalis je zakladatelem a většinovým akcionářem společnosti Intracom Holdings, jedné z největších nadnárodních technologických skupin v jižní Evropě, a předsedou představenstva a většinovým akcionářem společnosti Intralot S.A., dodavatele herních technologií a licencovaného provozovatele loterií. Založil a předsedá Kokkalisově nadaci, neziskové organizaci, která „podporuje vzdělávání a odbornou přípravu, kulturu a sociální péči, lékařský výzkum a informační technologie a atletiku“, a to v Řecku i v zahraničí. V roce 2015 se čisté jmění Sokratise Kokkalise odhaduje na přibližně 1,2 miliardy USD.
Kokkalis založil v roce 1977 společnost Intracom jako dodavatele a výrobce telekomunikačních zařízení. Společnost hrála vedoucí úlohu při modernizaci telekomunikační infrastruktury v Řecku, zejména díky partnerství se společností Ericsson při výrobě digitálních přepínačů. Intracom expandoval v jihovýchodní Evropě a stal se přední exportní technologickou skupinou, včetně oblastí softwaru pro veřejný sektor, obranné elektroniky a stavebnictví. Od roku 1990 je kótována na aténské burze cenných papírů.
Kokkalis založil v roce 1992 společnost Intralot jako dodavatele hardwaru a softwaru pro herní průmysl. Intralot se stal jednou ze tří největších společností v tomto odvětví na světě, v současnosti má 5 400 zaměstnanců a působí ve 35 zemích. Intralot má silné zastoupení ve Spojených státech, kde má 20% podíl na trhu loterií a nabízí své služby 11 státním loteriím.
Kokkalis také vedl Panafon, mobilní podnik společnosti Vodafone v Řecku, ihned po spuštění mobilní telefonie v Řecku v roce 1992.
V roce 2005 se Intracom stal holdingovou společností a získal Hellas Online, poskytovatele internetových služeb, který se stal významným dodavatelem telefonních služeb a internetu. V roce 2014 byla společnost Hellas Online prodána společnosti Vodafone. Ve stejném roce Intracom Holdings odprodal také tvořící výrobní část telekomunikační společnosti Intracom Telecom. Holding dnes vlastní tři významné společnosti, stavební pobočku Intrakat, softwarovou společnost Intrasoft International, která je partnerem společnosti Oracle a významným dodavatelem pro Evropskou komisi a Evropský parlament, a Intracom Defense Electronics se silným partnerstvím se společností Raytheon. Tyto tři společnosti dnes zaměstnávají 2 200 lidí a mají zastoupení v 70 zemích světa. Většina příjmů skupiny pochází z exportu a mezinárodních aktivit.