Efter at have afsluttet collegeuddannelsen i 2005 arbejdede Lambert for Richard Childress Racing som mekanisk ingeniør; han blev forfremmet til raceringeniør i 2007 for at arbejde med Jeff Burtons team. Da Burtons teamchef, Todd Berrier, blev fyret midtvejs i 2011-sæsonen, valgte RCR Lambert til at overtage teamchefopgaverne på nr. 31.
Lambert flyttede til RCR’s Nationwide Series for at lede Elliott Sadlers indsats i 2012; han blev flyttet tilbage op til Burtons Cup Series-deltagelse for 2013-sæsonen. Mens Burton forlod teamet i slutningen af 2013, blev Lambert på holdet med den nye kører Ryan Newman. I sin første sæson med Newman førte Lambert holdet til Championship 4 i den første sæson af NASCAR knockout playoffs i NASCAR. I 2015 blev Lambert suspenderet seks løb for ulovlige dækmodifikationer. Lambert opnåede sin første Cup-sejr på toppen af kassen med Newman på Phoenix Raceway i 2017 og blev hos Newman gennem hele kørerens tid hos RCR, hvor han ledede et omnummereret nr. 8-team med Daniel Hemric bag rattet i 2019.
For 2020 skiftede Lambert til Roush Fenway Racing, hvor han blev parret med Chris Buescher.