Name: Jason
Who is asking: Student
Level: Secondary
Question:
0 を無限大で割るとどうなりますか？ 微積分の先生は、この式はから不定であることを確信していました。 しかし、そうだとすると…なぜでしょうか？ ゼロをどんな数（ゼロ以外）で割ってもゼロになる、本当だ。 無限を超えるどんな数（無限を除く）でもゼロです。 では、なぜゼロを無限で割るとゼロにならないのでしょう。 もっと簡単に言うと、もし私がジャガイモを4個持っていて、それを2人の友達に分けるなら、友達はそれぞれ2個のジャガイモをもらえることになります。 しかし、もし私が 0 個のジャガイモを持っていて、それを無限に分割しても、各人が 0 個のジャガイモを手にすることになります。 私たちは皆そうしていますが、この種の問題に直面したとき、無限大（とゼロ）がどこから来るのかを問うことが重要です。
f(x)/g(x) という形の分数があり、x が a に近づくと f(x) はゼロに近づき g(x) は無限に近づくと仮定します。 では、xがaに近づくときのf(x)/g(x)の極限はどうなるのでしょうか。 簡単にするために、f(x)とg(x)は決して負にならないと仮定することにしよう。
0 < f(x)/g(x) < f(x).Therefore f(x)/g(x) gets squeezed between 0 and f(x), and f(x) approaching zero.This way I don’t have to handle with negative signs or absolute values.The way I don’t have to handle with negative signs or absolute values. したがって、f(x)/g(x)もxがaに近づくと0に近づくはずです。
これが「0を無限大で割る」という意味なら、不定値ではなく、0です。
Pennyさん