Digital signalbehandling – kausala system

Advertisements

Förut såg vi att systemet måste vara oberoende av framtida och tidigare värden för att bli statiskt. I det här fallet är villkoret nästan detsamma med en liten ändring. För att systemet ska vara kausalt bör det här vara oberoende av endast de framtida värdena. Det innebär att tidigare beroende inte kommer att orsaka några problem för systemet att bli kausalt.

Kausala system är praktiskt eller fysiskt realiserbara system. Låt oss betrakta några exempel för att förstå detta mycket bättre.

Exempel

Låt oss betrakta följande signaler.

a) $y(t) = x(t)$

Här är signalen endast beroende av de nuvarande värdena av x. Om vi till exempel ersätter t = 3 kommer resultatet att visa sig endast för det ögonblicket i tiden. Eftersom det inte är beroende av framtida värden kan vi därför kalla det ett kausalt system.

b) $y(t) = x(t-1)$

Här är systemet beroende av tidigare värden. Om vi till exempel ersätter t = 3 kommer uttrycket att reduceras till x(2), vilket är ett tidigare värde mot vår inmatning. Vid inget tillfälle är det beroende av framtida värden. Därför är detta system också ett kausalt system.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

I detta fall har systemet två delar. Delen x(t) beror, som vi har diskuterat tidigare, endast på de aktuella värdena. Det finns alltså inga problem med den. Om vi däremot tar fallet x(t+1) beror den helt klart på de framtida värdena eftersom om vi sätter t = 1 kommer uttrycket att reduceras till x(2) som är ett framtida värde. Därför är det inte kausalt.

Advertiseringar

.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.