Efter att ha tagit examen 2005 arbetade Lambert för Richard Childress Racing som mekanisk ingenjör. 2007 blev han tävlingsingenjör i Jeff Burtons team. När Burtons teamchef, Todd Berrier, fick sparken efter halva säsongen 2011, anlitade RCR Lambert för att ta över teamchefsuppgifterna för nr 31.
Lambert flyttade till RCR:s Nationwide Series för att leda Elliott Sadlers insatser 2012; han flyttades tillbaka upp till Burtons Cup Series-biljetter för säsongen 2013. Medan Burton lämnade teamet i slutet av 2013 stannade Lambert kvar med den nya föraren Ryan Newman. Under sin första säsong med Newman ledde Lambert teamet till Championship 4 i den första säsongen av NASCAR:s knockout-slutspel. År 2015 blev Lambert avstängd sex lopp för olagliga däckmodifieringar. Lambert tog sin första Cup-seger på toppen av lådan med Newman på Phoenix Raceway 2017, och stannade med Newman under förarens tid hos RCR och ledde ett omnumrerat team med nummer 8 med Daniel Hemric bakom ratten 2019.
För 2020 flyttade Lambert till Roush Fenway Racing, där han satt i par med Chris Buescher.